考え方
誰かさんが示したかったのは、円錐の高さ：円錐の斜辺 ＝ １：√３、これなら正解を導けました。でも、何故かは不明のままですけど、おしいぃ？。
円錐の体積の公式は、円錐底の円の面積×円錐の高さ×(１／３)なので、円錐底の円の面積と円錐の高さとを求めれば良いので、つらつらと式が組み立てられます。体積の公式を忘れてても、円錐の錐部の投影面積が最大になる条件と同じので、円錐底の円の径×円錐の高さが最大になればよいです。
※錐部の投影形状を中心点に対して360゜積分したのが円錐になるのです。
結局は、(ｘ4 −ｘ6)が最大になるｘを求める形になるので、微分を知っていれば簡単です。
でも知らなかったら、途端にムズイ問題に早変わり・・・というか、解けませんでした(;_+)。
中学生は、ある関数の最大値(最小値)って、どう計算するのでしょう？。
例えば、ｙ＝ｘ２ の最小値は、ｘ＝０の時でｙ＝０ かと。
これが最小値であることを微積分なしで証明できるものなのでしょうか。
