Marriage Theorem 新居 このページをアンテナに追加 RSSフィード

2008年02月17日(Sun)

次元

以前「次元大介に似ている」と指摘されたことがありますがそれはさておき。


先週の研究集会の最中に某A氏が「一次元萌え」という語を発していて、そのような概念を寡聞にして知らなかった私はその響きの良さにいたく感銘を受けたため、しばし考察。

  • まず最初に思いついた一次元の例がモールス信号だったので、こちらのページを参考にちょっとモールス信号の勉強をしてみました。
    • ・・・*1和文符号がどういう規則で構成されているのか見当もつきません。点字と違って母音+子音の組合せではなさそうですし、符号化の定石っぽく頻出語に短い符号を割り当てているかと思いきや、単独の「・」が「ヘ」、単独の「−」が「ム」に割り当てられていてなお混乱。
      • それとも、モールス信号の想定する使用用途では、「へ」や「ム」が実は頻出語だったりするのでしょうか。
    • あと、リソースの限られた状況にも拘らず「ヰ」や「ヱ」にもちゃんと符号を割り当ててある*2のに感心。
    • 上の参考ページには文法的な事項が載っていなくてちょっと残念ですが、あまり深入りしすぎると時間を無限に吸い取られそうな予感がするので更なる調査は自重しました。
    • ふと気になったのですが、以前某ゲームで見かけた0と1のみで会話するキャラクターのように、モールス信号のみで会話するキャラクターって実在するのでしょうか。
  • 他に何か例がないだろうかと思って検索してみたら、こんなエントリを発見。
    • 1年半近くも前の記事に今更コメントも何ですが、「-700辺りにある点」はそのアイデンティティが座標系の選び方に甚だしく依存しているので、実線や半直線に比べるとやや美しさに欠けると思います。まぁ、その不安定さがまた格別、と感じる方もおられるのかもしれませんが。
    • なお、個人的には線種の中では一点鎖線が好みです。TeXのpicture環境で描きにくいのが玉に瑕ですが。
  • もう少し数学的な例として、組み紐なんかはどうだろうかと思ったのですが、あの分野の方々は一次元というよりも「一次元(knot/link)を取り除いた後の空間」がお好きなように思えるので少々違うのかもしれません。
    • 同様に、次元は次元でもcodimensionの意味ということで超平面配置はどうか、と思ったのですが、やはりこちらも超平面配置を取り除いた後の空間のコホモロジーがああだこうだと研究している方が多いように思えるので少々違うような。
  • というわけで一次元は中々に難しいようなので、少し増やしてa次元萌え(ただしaは1<a<2を満たす実数)にしてはどうかと考えたのですが、そういう方が実在しそうな対象としてはリアス式海岸*3ぐらいしか思いつきません。他に何か具体例はないものでしょうか。

*1:ちなみに、「・・・」は和文では「ラ」、英文では「S」を表わすようです。

*2:前者は「・−・・−」、後者は「・−−・・」

*3:Wikipedia曰く、「実際の海岸線のフラクタル次元は1.1〜1.4程度」だそうです。

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