パーケージガチャの実質確率は?

グリーの“優れた”ビジネス…新パッケージガチャ、射幸性強くコンプよりお金つぎ込む人も続出 | ビジネスジャーナルの件。

  • 目的のレアを引くまでそのパッケージを引き続ける
  • 引いたら別のパッケージに移行する

という条件で確率1/nのパーケージガチャをnパッケージ分引く時の実質確率はn/n!だよね。
例:
レアが1/100(当然パッケージの枚数も100枚)のパッケージガチャを100パッケージ引く時、100回に1回は1度目、100回に1回は2度目…100回に1回は100度目に引くとすると、トータルで引く回数は1+2+3+…100=101×50=5050
得られるレアは100枚なので確率は100/5050=1/50.5
確率分母がそれなりに大きくても十分に試行回数が大きければ確率分母の約半分の確率に収束する。

少なくとも、出るまで引く人にとっては元の確率分母がかわらないのであれば実質改善である。でも出ても全部引かないと次にいけないのであれば運の要素が全くなくなる。
一方で今まで出なくても諦めていたカジュアルユーザーに対してサンクコストを意識させるという点ではあの記事の指摘は妥当かもしれないけど、こういう根本的な部分が間違ってるとどうにもこうにもですね。