鍋あり谷あり

■[数]あなたならどうお書きになります1.0 の数学的背景

コメントありがとうございます。＞id:igatoxin さん

昔、簡単な式にしようと一週間ぐらい考えたんですが、Σを含む漸化式にしかできませんでした。

一日もたたずにこんな簡単にするなんて!

（ここで文体が変わり）

コメントに触発されて調べてみたところ（考えずに調べるところが弱い）、id:Nabetani:20061225:p1 の数列は

• subfactorial
• かく乱順列
• 撹乱順列
• 攪乱順列
• 完全順列

などと呼ばれる概念らしい。

igatoxin さんがコメントで使っていた A(n) をそのまま使うと、

• A(n) = [ n!/e ] 　但し、[x] は、最も近い整数を与える関数

というようなことが書いてある。

近似かな? と思って計算してみると、一の位までちゃんと合う。

絶句。

あと。

A(n) が n-1 の倍数なのは、一人目が誰にあげるかが n-1 通りで、それぞれの場合の場合の数が同じだから。

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