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御光堂世界〜Pulinの日記

2013-09-30

東京の古いビル 西新宿

新宿西口の裏通りの角に建つ昭和信用金庫新宿支店の三階建て(三階部分は増築か)ビルにはなんとなく古いたたずまいがあります。

側面が様式建築を簡素化したようなデザインになっています。壁面は白く塗り潰されていますが石積み風の目地も見えます。

いつ頃の建物か判然としませんが、この立地で三階建てということを考えると、結構古いのではないかと思われます。

東京都新宿区西新宿1-3-7。

f:id:Pulin:20130930191207j:image


塔屋風の部分。ちいさなバルコニー的なものが付いている。

f:id:Pulin:20131001083746j:image

2013-09-29

今日の食べ物 炒飯

炒飯を作りました。

絵的には昨日の画像と同じなので画像は省略します。

2013-09-27

だいぶ涼しくなった

今年は9月になっても結構暑い日が多かった気がするが気がつくとだいぶ涼しさを感じるようになってきた。

2013-09-25

今日の食べ物 二色丼

麻婆丼と中華丼を合体させ二色丼にしてみました。

麻婆豆腐はコンビニのもの、中華丼はレトルトです。

f:id:Pulin:20130925171347j:image

2013-09-22

国立駅前が縁日

国立駅前に縁日の屋台が出ていました。谷保天神の祭礼でした。

f:id:Pulin:20130922171435j:image

屋台で牛串を買いました。

f:id:Pulin:20130922171638j:image

2013-09-21

今日のお食事 ラーメン

矢川の楽やで塩ラーメン(680円)を食べました。

魚介出汁のラーメンです。スープが非常に熱々でした。

f:id:Pulin:20130921161501j:image

2013-09-20

今日のお食事 ラーメン

国分寺市日吉町の孫市でラーメン(650円)を食べました。

手打ち麺のあっさりした鶏ガラ出汁の醤油ラーメンです。

f:id:Pulin:20130920164427j:image

2013-09-19

今日の食べ物 麻婆丼

朝食に麻婆丼

麻婆豆腐はコンビニに売っていたものです。

f:id:Pulin:20130919163153j:image

言語学の練習問題 自然演繹 述語論理

(1) ∃xFx├ ¬∀x¬Fx

          1

        ∀x¬Fx

    2   ────

    Fa   ¬Fa

   ─────────

       ⊥

     ───── 1

∃xFx   ¬∀x¬Fx

──────────── 2

    ¬∀x¬Fx


(2) ¬∀x¬Fx├ ∃xFx

     1

     Fa

  2 ───

¬∃xFx ∃xFx

───────

   ⊥

 ──── 1

  ¬Fa

 ─────

  ∀x¬Fx  ¬∀x¬Fx

 ────────────

       ⊥

    ────── 2

      ∃xFx


(3) ∀xFx├ ¬∃x¬Fx

    ∀xFx

    ───  1

     Fa  ¬Fa

    ───────

       ⊥

 2   ─────

∃x¬Fx  ¬∀xFx

────────── 1

    ¬∀xFx    ∀xFx

   ────────────

         ⊥

      ────── 2

       ¬∃x¬Fx


(4) ¬∃x¬Fx├ ∀xFx

      1

     ¬Fa

     ───

¬∃x¬Fx ∃x¬Fx

─────────

    ⊥

  ───── 1

    Fa

  ─────

    ∀xFx

2013-09-18

今日のお食事 ラーメン

西立川の太陽堂で醤油ラーメン(690円)を食べました。

動物系も加えた魚介味のラーメンです。なかなか美味しいと思いました。画像ではちょっと見えづらいですがかわいらしいナルトが入っていました。

f:id:Pulin:20130918180305j:image

論理学の練習問題 自然演繹 命題論理

(1) ¬(p∧¬q)├ p→q

1  2

p ¬q

────

p∧¬q ¬(p∧¬q)

────────

   ⊥

  ─── 2

   q

 ───── 1

  p→q


(2) p→q├ ¬(p∧¬q)

 1      

p∧¬q   

───       1

 p  p→q   p∧¬q

──────  ─────

   q      ¬q

 ────────────

       ⊥

    ─────── 1

      ¬(p∧¬q)


(3) ¬p∨q├ p→q

    1  2 

    p  ¬p

   ─────

     ⊥

    ───   2 

¬p∨q  q     q

──────────── 2

      q

    ───── 1

     p→q


(4) p→q├ ¬p∨q

   1

   p p→q

   ────    1

     q     ¬p

 1   ────   ────

p∨¬p ¬p∨q   ¬p∨q

────────────── 1

      ¬p∨q

2013-09-17

今日の食べ物 レトルトカレー

レトルトカレーのハウスとろうま牛角煮カレー。

角煮が入っているだけでなくわりとコクのあるカレーでした。

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2013-09-16

論理学の練習問題 自然演繹 命題論理 ド・モルガンの法則の証明

ド・モルガンの法則

¬(p∧q)←→(¬p∨¬q)

¬(p∨q)←→(¬p∧¬q)


証明

(1) ¬(p∧q)→(¬p∨¬q)

   1  2,4

   p  q

  ────   3

   p∧q  ¬(p∧q)

  ─────────

        ⊥      ⊥

     ──── 1  ──── 2

       ¬p     ¬q

      ────   ────

 q∨¬q  ¬p∨¬q   ¬p∨¬q

 ──────────────── 4

       ¬p∨¬q

   ─────────── 3

    ¬(p∧q)→(¬p∨¬q)


(2) (¬p∨¬q)→¬(p∧q)

     1     1

    p∧q     p∧q

    ──  2  ──  2

     p  ¬p  q  ¬q

  3  ────  ────

¬p∨¬q   ⊥     ⊥

────────────── 2

         ⊥

       ───── 1

        ¬(p∧q)

    ─────────── 3

     (¬p∨¬q)→¬(p∧q)


(3) ¬(p∨q)→(¬p∧¬q)

 1        2

 p        q

───   3  ───   3

 p∨q ¬(p∨q)  p∨q ¬(p∨q)

─────── ───────

    ⊥        ⊥

   ─── 1    ─── 2

   ¬p      ¬q

───────────────

      ¬p∧¬q

   ─────────── 3

    ¬(p∨q)→(¬p∧¬q)


(4) (¬p∧¬q)→¬(p∨q)

    3        3

  ¬p∧¬q     ¬p∧¬q

  ──── 1    ────  1

    ¬p  p     ¬q  q

  2  ─────    ─────

 p∨q   ⊥         ⊥

────────────────── 1

         ⊥

      ─────── 2

        ¬(p∨q)

     ─────────── 3

      (¬p∧¬q)→¬(p∨q)

2013-09-15

今日の食べ物 レトルトカレー

朝食にレトルトカレー、ハウスのグリーンカレー

ハーブのようなスパイス感が結構あるグリーンカレーでした。鶏肉も入っていました。

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2013-09-14

今日の食べ物 レトルトカレー

朝食にレトルトカレー、明治しゃっきり根菜となすのキーマカレー

スパイシーでしゃきしゃきした根菜の食感も感じるカレーでした。

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2013-09-13

論理学の練習問題 自然演繹 命題論理

(1) (p→q)∧(p→r)├ p→(q∧r)


 (p→q)∧(p→r)  (p→q)∧(p→r)

 ───────  ───────

 1        1

 p  p→q   p  p→r

 ─────   ─────

   q       r

  ───────────

       q∧r

     ────── 1

      p→(q∧r)




(2) (p→q)∨(p→r)├ p→(q∨r)


      1     1

      p p→q  p p→r

      ────  ────

        q     r

       ───  ───

(p→q)∨(p→r)  q∨r    q∨r

────────────────

       q∨r

      ──── 1

      p→(q∨r)

2013-09-12

今日の食べ物 レトルトカレー

朝食にファミリーマートのレトルトカレー(100円)。

わりと平凡なカレーでした。最初甘く感じますがあとからひりっと来るような辛さがありました。

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2013-09-11

今日のお食事 ラーメン

国立北口(住所は国分寺市光町)の味噌まるで味噌ラーメン(650円)。

無料で大盛まで頼めますがかなりのボリュームになりました。ニンニクの風味がきいた豚骨味の味噌ラーメンです。

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2013-09-09

立川駅南口前にあった家屋がなくなった

二月ほど前に撮った画像ですが、立川駅南口前に長いあいだ道路をふさぐように建っていた家屋(立川やというラーメン屋)が撤去されていました。

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以前の状態

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2013-09-08

今日のお食事 冷し中華

立川北口の哲麺で冷やし中華胡麻味(600円)。

いろいろ入っていましたが全体として量はさほどでもないです。

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2013-09-06

お好み焼き

数日前にまたお好み焼きを作りました。入れたものは、豚肉、キャベツ、小海老です。

前回よりは高級なお好み焼き粉を使ったので結構ふっくらとできました。

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2013-09-05

山田正紀『神狩り』を読んでのメモ 論理記号について

山田正紀『神狩り』を読んだら、《古代文字》というものが重要なモチーフになっていて、その《古代文字》で書かれたテキストには二つの論理記号しか存在していず、通常の人間の言語は五つの論理記号を必要とするので、《古代文字》は人間の言語ではなく神の言語だ、といったことが書かれていた。(ちなみに、その《古代文字》の他の特徴は関係節が13重に入り組んでいることだという。)

そして、人間の言語にある五つの論理記号とは、かつ(∧)、または(∨)、ならば(→)、でない(¬)、必然である(□)、となっていた。


実は、∧、∨、→、¬の四つはもっと整理することができるのである。

p→q≡¬p∨q (「≡」は同値という意味)

なので、上記の四種類の記号は∧、∨、¬の三種類の記号だけで充分表現できる。

そして

¬(p∧q)≡¬p∨¬q (ド・モルガンの法則)

から

p∧q≡¬(¬p∨¬q)

なので、さらに∨、¬の二種類にまで減らすことができる。

ここで|という記号を導入する。

│は下の表の真理値を表す。(つまり、p|q≡¬(p∧q) ) pとqは同時に真にならないという概念と考えてもいい。

pqp|q
11 0
10 1
01 1
00 1

ここで

¬p≡p|p

p∨q≡(p|q)|(p|q)

となるので、結局、∧、∨、→、¬の四種類の記号は|一種類だけで表現することができる。

ゆえに、最初に挙げた五つの論理記号は結局、|、□の二つにまで整理することができることになる。

というわけで、人間の言語でも二つの論理記号で充分であり、二つしか論理記号を必要としていないからといって必ずしも神の言語であるとは限らないことになる。もちろん五種類論理記号があった方が人間にとってはるかに理解し易くなるのは確かである。必然(□)に加えて可能(◇)という記号があるとさらに分かり易くなる。

必然と可能については様相論理を参照。


(追記1)

「≡」は、(p→q)∧(q→p)という意味を表す。


(追記2)

「|」にはシェファーの棒記号という名が付いている。


(追記3)

命題論理なら上記の四種類の記号だけで充分だが(≡という記号を加えてもよい)、述語論理まで含めると、全ての(∀)と存在する(∃)という記号も必要になる。そして矛盾(⊥)という記号も加えると、様相論理を含まない場合の論理記号は全部で∧、∨、→、¬、⊥、∀、∃の七種類になる。


神狩り (ハヤカワ文庫JA)

神狩り (ハヤカワ文庫JA)

2013-09-04

うそつきのパラドックス

うそつきのパラドックスとは、

(1) この発言は嘘である。

と言った場合、この発言は嘘なのか本当なのかという問題で、「この発言」とは(1)自体のことだとすると、(1)が嘘だとすると、嘘であるということが嘘となりすなわち(1)は本当ということになるし、(1)が本当だとすると嘘であることが本当なのからすなわち嘘であるということになり、嘘と仮定しても本当と仮定しても矛盾が生じる、というパラドックスのことである。

このパラドックスを解決するため、多くの哲学者や論理学者が様々なアイディアを出してきたが、未だに決定的な解決方法といえるものは現れていない。そもそも根本的な解決法はないのだと思われる。


言語の階層説という考えがある。

(1) この発言は嘘である。 

はつまり

(2) 「この発言は嘘である」は嘘である。 

であるから、この前半の「「この発言は嘘である」」と後半の「は嘘である」は別の階層に属する言語であり、前半が語られる部分であり、後半が語る部分として語られる部分よりも高い次元の言語(メタ言語)だとする。言語の次元は混同することができない。語られる次元は語る次元よりも低くなければならないとする。しかし、「この発言は嘘である」は入れ子構造をしているので、語られる部分の中に語る部分が入ってしまい、どうやっても次元の違う言語にごと切り分けることが出来ず混同が起きてしまう。このような文は言語階層に違反し無意味であるとする。無意味だからパラドックス自体起きていないと考える。

(1)は

「この発言は嘘である」は嘘である。

となり、さらに

「「この発言は嘘である」は嘘である」は嘘である。

「「「この発言は嘘である」は嘘である」は嘘である」は嘘である。

「「「「この発言は嘘である」は嘘である」は嘘である」は嘘である」は嘘である。

となって無限の入れ子構造をなしているのでどこまでいっても「この発言は嘘である」が解消することがない。

そこで、このような自己言及文は無意味であるとして、無意味な文はそもそも真偽を問うことが出来ず、パラドックスも成立していないとする。


あるいは、言明という概念を用い、真偽を担うのは言明であり、言明は真であることを目的とするとして、「この発言は嘘である」は真であることを意図していないので言明とはいえず、パラドックスが成立していない、とする考え方もある。


このように、うそつきのパラドックスについては、文を無意味または成立していない、あるいは真偽を問えないとしてパラドックス自体認めないというのがオーソドックスな対処法のようである。


自己言及文が必ずしもすべてパラドックスを生じたり無意味だったりするわけではない。

この文は日本語である。

という文は別におかしくないように見える。たまたまおかしくないように見えるだけで、入れ子構造で堂々巡りしていることには変らないのだが。だから言語階層という考え方も一筋縄ではいかないし、自己言及はよくないとも一概に言えない。


参考文献

うそつきのパラドックス―論理的に考えることへの挑戦

うそつきのパラドックス―論理的に考えることへの挑戦


(追記)

自己言及といえば『法華経』がそうである。『法華経』は要するに「『法華経』はありがたい」ということを説く経典なので、つまり自己言及されている『法華経』の中身も玉ねぎの皮を剥くようにどこまで行っても「『法華経』はありがたい」であることになり、『法華経』が何であるのかは絶対に明らかにならない。

2013-09-02

今日の食べ物 ミニすた丼持ち帰り

前にも書いたように、嗜好の変化ですた丼は味が濃すぎ油っこすぎでヘビーだと感じるようになったので敬遠していましたが、久しぶりにすた丼のミニを持ち帰り弁当にして食べてみました。

すた丼は店で食べると生玉子が付きますが持ち帰りの場合は温泉玉子になります。

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2013-09-01

今日の食べ物 レトルトカレー

レトルトカレー成城石井キーマカリー(開発協力中村屋)。新製品です。スパイシーでタマネギの甘みもあるカレーでした。

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