微積分 基礎の極意

理系難関大を受ける人、微積分の強化にはこの一冊を！

微積分/基礎の極意―大学への数学

標準レベルの問題集を終え、理系の入試問題を解いてみると、微積分の比重が大きく、そして1問の計算量が重かったりすることがよくある。
何故理系の数学で微積分の比重が大きいかは別の記事でも書いたけど、微積分は大学に入ってから理系で生きていく上では要となる。
微積分ができないと、理系では何もできないし、逆に微積さえしっかりできれば何とかなると言っても過言ではない。
必然的に難関大の理系では、必ずと言っていいほど微積分の問題が入っている。
計算力・実践力の強化に、この本は必ず役に立つ。特に東工大などの重い微積分が頻出となる大学を受ける受験生は必須と思っていい。

使い方

中身は全部で３部の構成になっている。
第１部は計算力のチェックということで計算問題。
第２部は解法や定石の紹介。
第３章は有名問題や典型問題の解説。
となっている。
もちろん、本題は第３部なんだけど、計算問題も侮れない。
これ一つで入試問題となりうる問題が収録されているから、練習のつもりで制限時間以内に取り組んでみる。
あとは第３部を解いて、解説を読んで、第２部の該当箇所と往復しながら、有名問題の解答の流れを掴んでいく。
「有名問題」や「典型問題」という表現はしているけど、簡単な問題はないと言っていいだろう。
基本的な微積分の問題が解けるのが前提で、難関大でよく出るテーマの微積分を取り扱っているという意味で「有名」とか「典型」という言葉を使っている。
教科書の基本問題と、入試の裏にある出題意図との差を埋めてくれるような問題が多く収録されているので、これをマスターすれば東大・京大の極限・微積分の問題でも難問でなければ方針は立つ。