SofiyaCatのプログラム日記

プロジェクトにゃんが終わって、次のプロジェクトが水面下にゃでウズウズにゃと。

色々と変化があるときは、よくわからにゃいけど、忙しいのですにゃ。

事後にゃ整理とか、新規にゃ準備とかですにゃ。

と、言い訳にゃをタンタンにゃと。

Permalink | コメント(0) | 11:48

2011-11-07

距離空間と位相構造

メモ

距離空間と位相構造 (共立講座 21世紀の数学)

作者: 矢野公一
出版社/メーカー: 共立出版
発売日: 1997/09
メディア: 単行本
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読み読み。

Permalink | コメント(0) | 18:43

2011-11-06

GからS^2への変換

趣味, メモ

$G ￥approx S^2$

とりあえず、曲面Gにゃでできる閉領域内部にゃに $S^2$ にゃの中心とにゃる点をとるですにゃ。

でもって、曲面Gにゃを角度と半径で現して、半径にゃを一定にゃにするですにゃ。

重なってる部分があるにゃけど、とりあえず、 $S^2$ 上にゃへ持っていけるのですにゃ。

あとにゃは、重なっている部分にゃをかさならにゃいようにゃに、移動すればＯＫにゃ～って。

作戦でにゃってみようかとにゃ。

Permalink | コメント(0) | 18:30

重なりの解決法

趣味, メモ

重なっている部分にゃどにエネルギーにゃを与えて、それが拡散して飽和状態のようににゃるようにゃに考えるですにゃ。

熱が広がって段々平均状態にゃへいくようにゃ感じですにゃ。

半径にゃは、有限にゃ範囲で大きくできるのにゃで、必要があったら大きくしちゃえばいい感じにゃかにゃ。

Permalink | コメント(0) | 20:16

2011-11-05

当面の課題そにょ１

趣味, メモ

グニグニ変形していって出来る曲面にゃをGにゃとするにゃ。

曲面Gにゃから $S^2$ にゃへの変換をどうにゃってにゃればいいのかにゃ～～っと。

$G ￥approx S^2$

これにゃの上手い変換アルゴリズムにゃがみつかるにゃと、1個課題が解決できるですにゃ。

Permalink | コメント(0) | 09:38

当面の課題そにょ２

趣味, メモ

FMMにゃのお勉強。

関数fにゃんが上手く定義できると、それをつかって最短ルートRを求めるにゃのですにゃ。

このときにゃに、終点Bにゃを0として、順次周囲にゃところの値を求めていくFMMってにゃのを使うにゃのですにゃ。

それにゃの勉強をしにゃいとですにゃん。

Permalink | コメント(0) | 09:38

当面の課題そにょ３

趣味, メモ

実装しにゃいとですにゃ。

ツールにゃを作って簡単にゃに曲面Gから $S^2$ への変換ができるようにゃにしにゃいとですにゃ。

Permalink | コメント(0) | 09:38

当面の課題そにょ４

趣味, メモ

最短ルートRにゃが求められるようにゃににゃったら、次にゃは、その手法を使ってプレイヤの動きにゃどへ拡張しにゃいとですにゃん。

Permalink | コメント(0) | 09:38

当面の課題そにょ５

趣味, メモ

$S^2$ 上での単一閉曲線の内外判定にゃを作らにゃいとですにゃ。

とりあえず、ここでひと段落かにゃ。

Permalink | コメント(0) | 09:38

2011-11-04 複雑にゃ曲面での最短距離

にゅんにゅん

趣味, メモ

友猫にゃに感化されたにゃ。

頑張るにゃ。

Permalink | コメント(0) | 01:35

考え中にゃ

趣味, メモ

$S^2$ にゃ曲面Sにゃでコストを返す関数fにゃを定義するにゃ。

曲面S上の2点A,Bにゃを始点、終点とする曲線で最短のコストをとるものの集合を最短ルートRとするですにゃ。

関数fにゃは、C1級にゃ。

$S^2$ にゃを同相にゃでグニグニ変形していって出来る曲面にゃを考えるにゃ。

その曲面上にゃの距離を元の $S^2$ に写像するときにゃの距離にゃを関数fにゃの値にするですにゃ。

つまり、グニグニ変形していって出来る曲面上にゃの移動にゃを、 $S^2$ 上にゃに投影する感じですにゃ。

そうするにゃと、最短ルートRにゃがグニグニ変形した曲面上での最短ルートとにゃるのですにゃ。

Permalink | コメント(0) | 01:40

2011-07-05

ぐるぅ～(GL)

趣味

The Cg tutorial―プログラム可能なリアルタイムグラフィックス完全ガイ

作者: Randima Fernando,杉山明,木下裕義,Mark J.Kilgard,中本浩
出版社/メーカー: ボーンデジタル
発売日: 2003/07
メディア: 単行本
購入: 1人クリック: 24回
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ポチットにゃん。

web上にゃで読めるにゃけど、にゃっぱり紙じゃにゃいとにゃ～～。

グラフィックにょりも、動きにゃの方を勉強したいにゃのですけど、にゃかにゃか時間を捻出できにゃいにゃい。

Permalink | コメント(0) | 13:16

2011-04-17 クォータニオン

クォータニオンから行列

メモ

$q=(w;x,y,z)$ $w$ :実数部 $x,y,z$ :虚数部

多分DirectXのにゃつ

$￥begin{pmatrix} w &z &-y &-x ￥￥ -z &w &x &-y ￥￥ y &-x &w &-z ￥￥ x &y &z &w ￥end{pmatrix} ￥begin{pmatrix} w &z &-y &x ￥￥ -z &w &x &y ￥￥ y &-x &w &z ￥￥ -x &-y &-z &w ￥end{pmatrix} ￥￥ = ￥begin{pmatrix} w^2-z^2-y^2+x^2 &wz+zw+yx+xy &-wy+zx-yw+xz &xw+zy-yz-xw ￥￥ -wz-wz+xy+xy &-z^2+w^2-x^2+y^2 &zy+wx+xw+yz &-xz+wy+xz-yw ￥￥ yw+xz+wy+zx &yz-xw-xw+zy &-y^2-x^2+w^2+z^2 &xy-xy+wz-zw ￥￥ xw-yz+zy-xw &zx+yw-xz-yw &-xy+xy+zw-wz &x^2+y^2+z^2+w^2 ￥end{pmatrix} ￥￥ = ￥begin{pmatrix} 1-2y^2-2z^2 &2xy+2zw &2xz-2yw &0 ￥￥ 2xy-2zw &1-2z^2-2x^2 & 2xw+2yz &0 ￥￥ 2xz+2yw &2yz-2xw &1-2x^2-2y^2 &0 ￥￥ 0 &0 &0 &1 ￥end{pmatrix}$ *1

ただし $x^2+y^2+z^2+w^2=1$

GLにゃへ

$(AB)^t=B^tA^t$ より

$￥begin{pmatrix} 1-2y^2-2z^2 &2xy-2zw &2xz+2yw &0 ￥￥ 2xy+2zw &1-2z^2-2x^2 &2yz-2xw &0 ￥￥ 2xz-2yw &2xw+2yz &1-2x^2-2y^2 &0 ￥￥ 0 &0 &0 &1 ￥end{pmatrix} ￥￥ = ￥begin{pmatrix} w &-z &y &-x ￥￥ z &w &-x &-y ￥￥ -y &x &w &-z ￥￥ x &y &z &w ￥end{pmatrix} ￥begin{pmatrix} w &-z &y &x ￥￥ z &w &-x &y ￥￥ -y &x &w &z ￥￥ -x &-y &-z &w ￥end{pmatrix}$

GLにゃの回転にゃは多分 $qpq^*$ 。*2

$q^*pq$ っていうにゃもあるにゃけど、多分、座標系にゃの違いにゃかにゃ。

Permalink | コメント(0) | 14:08

クォータニオンの合成

メモ

$q_2$ にゃでぐりぐり回転して、次に $q_1$ にゃでうにゃうにゃ回転にゃの合成にゃは $q_1q_2$ 。

Permalink | コメント(0) | 19:17

クォータニオン＋平行移動

メモ

クォータニオンで回転してそにょ後平行移動させるにゃ～って変換にゃの合成にゃは、回転と平行移動にゃをわけて計算にゃ。

変換1（ $q_1$ で回転して $t_1$ で平行移動）、変換2（ $q_2$ で回転して $t_2$ で平行移動）。

変換2の後に変換1にゃをする合成にゃは、回転: $q_1q_2$ 、移動: $q_1t_2q_1^* + t_1$ って感じにゃににゃるですにゃ。

// 脳内擬似コード
struct QuatTrans {
 Quat q;
 Vec3 t;
};
quatTrans12.q = quatTrans1.q * quatTrans2.q;
quatTrans12.t = quatTrans1.q * quatTrans2.t * quatTrans1.q.conjugate() + quatTrans1.t;

Permalink | コメント(0) | 19:17

*1： $w^2-z^2-y^2+x^2=(x^2+y^2+z^2+w^2)-2y^2-2z^2=1-2y^2-2z^2$

*2： $q^*$ にゃは $q$ の共役 $q=(w;x,y,z)$ のとき $q^* = (w;-x,-y,-z)$

2011-01-30

NGP! NGP!

趣味

PSMでにゃNGPが発表されましたにゃ～。

予想以上にゃの超スペックですにゃね。

CPUにゃとかの性能もさることにゃがら、メモリにゃが512MiB*1ということにゃが一番にゃの驚きですにゃん。

3DSにゃも余裕にゃでエミュレートできちゃうんだろうにゃ～。CPUにゃが同じ系統にゃににゃったにゃので、逆にゃに案外楽にゃのかもにゃ。

うにゃ～～楽しみですにゃん。

Permalink | コメント(0) | 23:50

*1：公式にゃには書いてにゃいけど、後藤にゃんの記事にゃどから

2011-01-26

英語

趣味

英語にゃ勉強をにゃ少しですにゃ。

にゃっぱり言語にゃから話さにゃいと上達しにゃいんだろうにゃ～っと思いつつ。

にゃかにゃか、そういう機会にゃいからにゃ～。しょうがにゃいかにゃ。

がんばるるる～。

Permalink | コメント(1) | 07:01

2011-01-15

めもめも

メモ

$ord_p(a+b) ￥geq ￥min￥{ord_p(a),ord_p(b)￥}$

$a=￥prod_p p^{ord_p(a)}$

$b=￥prod_p p^{ord_p(b)}$

$a+b = ￥prod_p p^{ord_p(a)} + ￥prod_p p^{ord_p(b)}$

$￥prod_p p^{￥min￥{ord_p(a),ord_p(b)￥}}$ で括ってうにゃうにゃと。

$ord_p(xy) = p^{ord_p(x)} + p^{ord_p(y)}$ ってにゃのを使うにゃと、ちっちゃいやつプラスいくつかってにゃるにゃので、多分大丈夫にゃん。

Permalink | コメント(1) | 14:39

2011-01-01

あけまして～

メモ

あけましておめでとうございますにゃん。

今年もよろしくですにゃ～。

Permalink | コメント(0) | 16:30

わからにゃい(教えて偉い人)

趣味, 数学

「a,b,cにゃは整数で、gcd(a,b+ac) = gcd(a,b)」

q,q'は整数としてですにゃ、dはaとbの公約数

a=dq

b=dq'

と書けるにゃ。

b+ac = dq'+dqc = d(q'+qc) = dq''　　　　　　　 q'' = (q'+qc)

b+acにゃはdの約数で、aとbの公約数と、aとb+acの公約数は同じにゃ。

でも公約数ってのがわかっても最大にゃのかどうにゃのかをどうすればいいのですにゃ？

本には、

aとbの公約数がaとb+acの公約数と同じなのは明らか。(多分、上に書いたので大丈夫にゃん)

b = (b+ac)-acという風にして、aとb+acの公約数がaとbの公約数が同じ。

だから成立という風に書いてあるにゃん。

むぅ、猫頑張るですにゃ。

Permalink | コメント(0) | 16:30

同じ？

趣味, 数学

公約数にゃが同じってことにゃは、最大公約数にゃも同じにゃ～～ってことにゃのかにゃ？

みゅ、そうにゃ、そうにゃに違いにゃい。

Permalink | コメント(0) | 17:05

2010-12-26

Java 文字列の連結という罠(ファイルにゃの読み込み)

趣味, メモ

Javaにゃで躓いたにゃので、メモメモですにゃん。

テキストファイルを読み込んで、テキストを返すってにゃ処理で、物凄く重たかったにゃのですにゃん。

始めは、文字列にゃの連結にゃを普通にゃににゃってたにゃのですけど、これがどうにゃら駄目でしたにゃ。

	String text = "";
	BufferedReader br = new BufferedReader( new InputStreamReader( new FileInputStream( inputFilename ), "SJIS" ), 1024*1024*4 );
	String line;
	while ((line = br.readLine()) != null) {
		text += line.trim().replaceAll( "//.*", "" );	// コメント削除して文字列追加
	}
	br.close();
	return text;

StringBufferを使って書き直したら、めっちゃ早くにゃったですにゃん。

	String text = "";
	StringBuffer tmp = new StringBuffer( 1024*1024*4 );
	BufferedReader br = new BufferedReader( new InputStreamReader( new FileInputStream( inputFilename ), "SJIS" ), 1024*1024*4 );
	String line;
	while ((line = br.readLine()) != null) {
		tmp.append( line.trim().replaceAll( "//.*", "" ) );	// コメント削除して文字列追加
	}
	text = tmp.toString();
	tmp = null;
	br.close();
	return text;