χ二乗検定(比率の差)の練習

統計

2日ほど前にはてブに上がっていたサッカー日本代表の血液型の記事がχ二乗検定の典型的な例題だったので、練習がてら本当にB型が少ないのか検定してみた。
必要な数字は全て記事中に書かれているので、その数字を使って検定する。

χ^2 = (A型の観測度数 - A型の期待度数)^2 / A型の期待度数 + (B型の観測度数 - B型の期待度数)^2 / B型の期待度数 + (AB型の観測度数 - AB型の期待度数)^2 / AB型の期待度数 + (O型の観測度数 - O型の期待度数)^2 / O型の期待度数

なので

A型 B型 AB型 O型 合計
観測度数(実際の人数) 9 3 3 8 23
期待度数(日本人の血液型比率に従った場合) 8.74 5.06 2.07 7.13 23
χ^2 0.007734553776 0.4855377574 0.09895881007 0.08660183066 0.6788329519

となり、χ^2は約0.68である。
自由度3のχ^2分布表は

自由度＼p値 0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005
3 0.072 0.115 0.216 0.352 0.584 6.251 7.815 9.348 11.345 12.838

となっているので、p値は0.9〜0.8の間くらいだろう。B型が極端に少ないと言ってもいいかわからないという結果になった。