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よくある題材です。
四則演算を作ろうとしたとき、引数が Complex のやつと Double のやつの２種類を作ろうと思ったけど、それだとメソッドが４つから８つになってしまう。
なので、初めて implicit を使ってみました。
あっさりできました。
で、四則演算ができれば、マンデルブロート集合も計算できるので、複素数版を作ってみました。
ちゃんと動きました。
計算式は、マンデルブロート集合の公式そのものです。シンプル♪
package asanmath
/**
* 複素数を作ってみる。immutableで。
*/
case class Complex(val re:Double, val im:Double) {
def this(re:Double) = this(re, 0)
lazy val norm = re * re + im * im
lazy val abs = math.sqrt(norm)
/** 複素共役 */
lazy val conjugate = Complex(re, -im)
// 四則演算
def +(that:Complex) = Complex(this.re + that.re, this.im + that.im)
def -(that:Complex) = Complex(this.re - that.re, this.im - that.im)
def *(that:Complex) = Complex(
this.re * that.re - this.im * that.im,
this.re * that.im + this.im * that.re)
def /(that:Complex) = Complex(
(this.re * that.re + this.im * that.im) / that.norm,
(this.im * that.re - this.re * that.im) / that.norm)
override def toString() = "%f%+fi".format(re, im)
}
object Complex {
lazy val Zero = Complex(0, 0)
implicit def Real2Complex(x: Double) = Complex(x, 0)
}
/** 複素数でマンデルブロート集合を作ってみる */
object ComplexMandelbrotTest {
import java.awt.Color
import java.awt.image.BufferedImage
import java.io.File
import javax.imageio.ImageIO
/**
* マンデルブロートの各点において、z^2 > 4 になるまでの回数を計算する。
* maxCount回を超えると-1を返す。
*/
def calcMandelbrot(c:Complex, maxCount:Int):Int = {
var z = Complex.Zero
for (i <- 0 until maxCount) {
if (z.norm >= 4.0) return i
z = z * z + c
}
-1
}
/**
* 画像を作成する。
*/
def createImage(m:Complex, zoom:Double, maxCount:Int):BufferedImage = {
var image = new BufferedImage(500, 500, BufferedImage.TYPE_3BYTE_BGR)
for (y <- 0 until image.getHeight; x <- 0 until image.getWidth) {
val c = Complex(
m.re + (x-image.getWidth / 2) / zoom,
m.im - (y-image.getHeight / 2) / zoom)
val count = calcMandelbrot(c, maxCount)
image.setRGB(x, y,
if (count != -1) {
Color.HSBtoRGB(count/100.0f, 1.0f, 1.0f)
} else {
0 // BLACK
})
}
image
}
def main(args:Array[String]) {
// val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 100, 100)
// val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 1000, 100)
// val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 10000, 500)
// val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 100000, 1000)
// val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 1000000, 1000)
// val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 10000000, 1500)
val image = createImage(Complex(-0.745428, 0.113009), 100000000, 2000) // 13秒ぐらい
ImageIO.write(image, "png", new File("ComplexMandelbrotTest.png"))
}
}
/** テスト */
object ComplexTest {
def main(args: Array[String]) {
val a = new Complex(3, -4)
println("a = " + a) // "a = 3.000000-4.000000i"
println("a.im = " + a.im) // -4.0
println("a.norm = " + a.norm) // 25.0
println("a.abs = " + a.abs) // 5.0 ピタゴラスの三角形
val b = Complex(1,1)
println("b = " + b)
println("b.abs = "+ b.abs) // 1.414213562373095i √2
println("a + b = "+ (a + b)) // 4.000000-3.000000i
println("a - b = "+ (a - b)) // 2.000000-5.000000i
println("a - 1 = "+ (a - 1)) // 2.000000-4.000000i
println("a * 2 = "+ (a * 2)) // 6.000000-8.000000i
println("a * b = "+ (a * b)) // 7.000000-1.000000i
println("a / b = "+ (a / b))
ComplexMandelbrotTest.main(args)
}
}