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Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常 このページをアンテナに追加 RSSフィード

2010-12-13

1kgの鉄と1kgの鉄、どちらが重い?

06:31 |  1kgの鉄と1kgの鉄、どちらが重い?を含むブックマーク  1kgの鉄と1kgの鉄、どちらが重い?のブックマークコメント

同じ質量の綿と鉄はどちらが重いか。

この問題は簡単ではない。どんな質量の綿や鉄を想定するかによって答えは違う。例えば、1000億太陽質量の鉄と綿だったら両者とも即座にブラックホールだ。両者の終状態はほとんど変わらない。ブラックホールは元の天体が持っていた個性をベリベリと引き剥がしてしまう。

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では、もっと質量を減らして1億地球質量だったらどうか。

1億地球質量の綿と1億地球質量の鉄、どちらが重い?

だいたい恒星質量の上限域に相当する。300太陽質量だ。

綿は自己重力で潰れていき、位置エネルギーの解放によってどんどん温度を上げる。中心部の温度は100万Kを超え水素核融合が起こる。巨大な赤ちゃん星の誕生だ。莫大なエネルギーが発生し物質が宇宙空間に激しく流出する。ただし、綿は質量の大部分を炭素酸素が占めており、恒星白色矮星の中間のような組成だ。わずかな水素を使い果たすまでは延命すると予想はしてるが、こういう異常な天体の未来は即答できない。

一方、300太陽質量の鉄は核燃焼しない。果てしなく潰れ続けることでしか重力に対抗する圧力(温度)を維持できない。恐らく綿より寿命は短く、collapsarから脱出する物質も少なく、最終的に残るブラックホールは鉄のほうが重いだろう。

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このあたりの質量は重量比較のレギュレーションが悩ましい。宇宙空間で質量1kgの物体の重量は~0kg重だ。ちょっと難しそうなのでさらに質量を小さくしてみる。

1ピコグラムの鉄と1ピコグラムの綿は、どちらが重い?

1pgの鉄を用意したとしよう、数百ナノメートルの微粒子だ。

おそらく1ピコグラム重にならない。このサイズになると、周囲の分子からコツコツ叩かれる影響が無視できない。また、鉄粉が空気中で自然発火するように反応性も高いだろう。吸着や電荷の影響も大きい。綿と鉄が平均的にどっちが重いかは私にはわからない。

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1kgの鉄と1kgの綿はどちらが重い?

その中間、質量1kgの綿と質量1kgの鉄の重量は比較的容易に比較できる。1kgの綿は鉄より体積が大きく1.3g重/Lの浮力が働く。鉄の浮力は160mg重だ。また、繊維類は乾燥していても水分を含んでいることが知られている。1kgの完全に乾燥した綿を気温20℃・湿度65%の場所に放置すると自重の8.5%(公定水分率)の水を吸う。これは浮力を打ち消すに十分だ。普段イメージするような環境では綿のほうが重い。

1kgの鉄と1kgの鉄はどちらが重い?

完全に同質量の鉄同士を持ってきて比較したらどうだろう。

無論、両者が同じ重量になることはない。2つの鉄を同じ位置に重ねて置けない以上、環境の違いによる微細な影響がある。例えば、自転による遠心力の効果だ。1nmでも赤道に近い方が軽い。遠心力は赤道で重力の3000ppm(0.3%)に達する。他にはちょっと思いつく範囲で

  1. 表面吸着や洗浄による影響(真空中に置かれたキログラム原器ですら~0.06ppm)
  2. 地球中心から離れることによる重力の低下:0.2ppm/m (机の高さで結果が変わる。)
  3. 湿度の影響や熱膨張、気圧の変化
  4. 気流の乱れ、照明などによる上昇気流
  5. 重力異常 (~100ppm)
  6. 太陽や月の影響、地面振動の影響
  7. 近くの物体からの重力:機械、人、机、建物
  8. 照明器具から受ける光子の圧力
  9. 表面電荷の違いや地磁気の影響
  10. 温度(熱運動)による質量の増加、相対論的効果:1℃上昇する毎に水素原子3兆個分(4pg)重くなる。
  11. 重力波:極めて僅かな影響だが0ではない
  12. 環境放射線宇宙線、54Feの寿命(10^22.5年以上)

2つの鉄の重さをぴったり合わせるよう環境を制御するのは至難。綿同士はたぶんさらに難しい。

っせっせ 2010/12/13 16:21 そもそも重さとは何でしょう

フォンノイマン太フォンノイマン太 2010/12/13 17:06 バナッハ=タルスキーのパラドックスというのがあってだな

active_galacticactive_galactic 2010/12/13 17:51 >> っせ
基本的に「重量」として使っています。重量とは物体に働く重力の大きさを指す用語です(場合によっては慣性力などを含む合力)。たとえば、国際宇宙ステーションの系では 1Gの重力が加わっていますが、反対向きに1G地上の慣性力が加わり無重量状態(完全に0じゃないので、最近は微小重力という言葉を使うことが多い)となっています。また、質量60kgで重量60kg重の人は、月面では質量60kgですが重量は10kg重です。

天体の話は、どこか宇宙空間に存在している分には0に近いし(完全な0ではない)、地球におけばとんでもない重量を記録するなど状況によるので、「重量測定のレギュレーションが難しい」と質量についてだけで濁しています。

>>フォンノイマン太
将軍様、まず屏風からルベーグ不可測な断片を取り出していただければ、その手法をもちいて鉄球を複製いたします。

あげ足とりあげ足とり 2010/12/13 19:21 鉄と鉄、になってますよ

あげ足とりあげ足とり 2010/12/13 19:23 と思ったら最後に比較してた
ごめんなさい

は?は? 2010/12/13 19:26 同じに決まってるだろ?
アホか?重さの定義を何でとらえてんの?
空間で違うってのはブラックホールじゃなくても地球でも同じことだろ
精密に測りゃ北海道と沖縄じゃ同じ測りで測りゃ重さの誤差が出る
こんなの常識だと思ってたけど

?????? 2010/12/13 19:34 >1kgの鉄と1kgの鉄、どちらが重い?

>同じ質量の綿と鉄はどちらが重いか。

どゆこと?

?????? 2010/12/13 19:36 と思ったら最後に比較してた
きちんと読んでませんでした。ごめんなさい

p 2010/12/13 19:43 図ってか図らずかお馬鹿ホイホイになってますね。
常識を語る人間が一番非常識という。。。

すとすと 2010/12/13 19:58 ぶくまぶくま。

アホなの?アホなの? 2010/12/13 21:08 同質量の鉄や綿を「用意」してるんだから同じにならなけりゃ同質量の鉄や綿を「用意」したことにならないので、同じにならないとおかしいでしょ。

   2010/12/13 22:42 質量と重さは違う。

あすてあすて 2010/12/13 22:43 「1kgの鉄と1kgの綿どっちが重い?」「答えは同じ」という密度の概念を学ぶ時に定番となっているこの問答
これを厳密に考えると実は違う
という切り口の記事であると思い、興味深く読んでいると稚拙な展開に絶望した
そもそも「同じ質量の」になっているがそれは目を瞑っておこう
確かに質量を極限に持っていったときの事象については「なるほど、そうか」と思いながら読めた
それに論理的であった
しかし、1kgという次元に戻したときの論理展開は実に稚拙で正直興醒めだ
水で湿るだとかそういうのを考慮の上の測量での問題定義だ
1kgの鉄と鉄に関してはまるきりダメだ
無理矢理過ぎる
こじつけだ、屁理屈だ
測量時の有効数字という概念を持ち出したところで貴方の論理は音を立てて瓦解する
環境による微細な影響?ふざけるな
稚拙すぎて取るに足らない
あなたの論理だとこの世には同じ質量同じ重さの物体は稀少な存在であることになる
実に片腹痛い
こういう文を残しておいて恥ずかしくないのか?
疑問に思う
別に勘違いしないでほしいが質量を極限に持っていくところのは良かった
楽しめた
問題はその後のつめの甘さ

   2010/12/13 23:14 同質量(kg)の重量(kgw・重さ)を比べるとって話し
ミスリードを誘ってる文章に見受けられるので釣りとしては大成功ですね

しろしろ 2010/12/13 23:27 頭のわるい記事ですね。書き方もわるいし、釣り記事としてもレベルが低い。
質量と重量の違いで釣ろうとしたのはなんとなく読み取れるけど、言ってることがあまりにナンセンスすぎて見てられない。

そも
"同じ質量の綿と鉄はどちらが重いか。"
という問が思考実験なわけで、「同一質量が用意できる」ということには理想的な仮定を用いてるのに
それを重量の話にもっていくところで現実世界でのスケール・誤差などを持ち出すところが、もう。まともな論理思考をできる人がみれば、なにいってんのこいつ、と思うでしょう。

ほんとうに物理の研究なさってるんですか。暇つぶしにしたも、あんまり適当な記事をネットで公の場に出すのやめてもらえますか。

aa 2010/12/13 23:28 つまり、現代科学の限界という話だったんだよ。

zyunpeizyunpei 2010/12/14 00:00 最初は鉄と綿打ち間違えてるなぁって思ったけどそういうことね。
自分はそこまで悪くないと思う。そもそも題名からそこまで専門的な話ではなさそうだし。
重力異常とか興味を持って、へぇ〜そうなんだって思ってもらえればいいんじゃないでしょうか。
真意ははかりかねますが。

bdotbdot 2010/12/14 00:16 質量という概念を全然理解してないねえ、、

もびもび 2010/12/14 00:33 1nmでも赤道に近い方が・・・
って、そんな事言い出したら何でもありじゃん。

g06006g06006 2010/12/14 01:25 コメ欄も含めて楽しむべき記事

ぬーんぬーん 2010/12/14 02:33 ええと、ネタだと思うが、だから何?つっこみどころが逆に無い。

ご 2010/12/14 05:55 人の記事読んで勝手に文句言うなよ。
へーでいいじゃん。

黒歴史黒歴史 2010/12/14 06:28 環境を考慮している時点でそれは同質量の物質+αだろ
専門用語と屁理屈並べてるだけで、最早ただの厨二病でしかない

KERBEROSKERBEROS 2010/12/14 08:01 悲しいほど楽しみ方というものを知らない方が多いですね・・

f 2010/12/14 10:02 現宇宙では同種同質量の2物は存在し得ない。
完全にシンメトリーな宇宙の中心点でのみ合致し得るが、そこではすでに質量が意味を成さない。
この真理のまえには、どんな理屈も枝葉である。  と、中学生のときに教わりました。

白 2010/12/14 10:18 圧倒的な知識と能力の差があるのに、対等に話しているつもりのコメント欄が興味深い。

   2010/12/14 11:27 質量の発生原理の解明ができたのかと思ったw 世紀の哲学者の出現を待つしかないか
光子の定義が補正されないと壁は破れない気がする

なまえ なまえ  2010/12/14 13:02 科学と屁理屈を混同されては困る。

しろしろ 2010/12/14 19:03 なにが一番腹立つのかって言えば、ちゃんと読んでるのかさえあやしいはてブコメントですよ。
よくわかんないけど面白い!とか勘弁してほしい。
何も理解してないにしても、こんなものが物理学だとは思ってほしくない。思ってそうで怖い。
別にブログ主もそんな勘違いをさせる意図で書いてるとは思いませんが、結果的にそうなってるしそうなる事は予期されるべき。

端から否定せずになんでこんなに反響があったのか考えてみてほしいですね。

名前名前 2010/12/14 19:55 点や線が数学的・抽象的な概念であるように質量も抽象的な概念である、
ということでしょ。

   2010/12/15 06:06 時間という要素は物理には関係ないってことだと思う。最終的にどっちが重いかの答えを出すのが物理で、現時点の現象は抽象的でかまわないみたい。
そういえば物理のテストは、答えが正確でなくても点をくれた気がする。まあどうせ実生活には無関係な分野だしね。

KERBEROSKERBEROS 2010/12/15 08:42 「ウルトラマン研究序説」とかそういった類のものだと思ったけど非常に気まじめにとらえてる方もいて興味深い。
というか日本ではジョークが成立しないと改めて認識した。

   2010/12/15 09:00 ネタをネタと(ry

 2010/12/15 10:48 環境など全て同一の条件で行っていない状態での比較なんて意味が無い

スルメイカスルメイカ 2010/12/15 13:56 コメ欄が香ばしいですね
わざわざ画像認証を入力してまでご苦労なことです。

   2010/12/15 21:11 1?のひ素とリンとでは違うしね。ニュートリノは寿命と質量の点で計算違いしてると主張し続けてきたけど、巨費をかけてやっと実証してくれた。
「重い」の反対が「軽い」だと思ってるうちは、このブログ主の問いかけの答えはわからんだろうね。

   2010/12/15 21:11 1?のひ素とリンとでは違うしね。ニュートリノは寿命と質量の点で計算違いしてると主張し続けてきたけど、巨費をかけてやっと実証してくれた。
「重い」の反対が「軽い」だと思ってるうちは、このブログ主の問いかけの答えはわからんだろうね。

   2011/01/09 02:42 なんて酷いコメント欄だ。
質量と重量を題材にしたジョークに過ぎないのに、
屁理屈だのなんだのマジレスしている人間が信じられん。
笑えないなら、あなたの感性に合わなかっただけだ。
それとも、コメントこそ釣りであり、
そのコメントに対して今こうしてマジレスしている俺自身が、釣られているのだろうか。

ぴかぴか 2011/02/05 11:31 結構好きで更新を楽しみにしていますが、
コメント欄の荒れ方が酷いw
普段、考えたこともない事なので普通に面白い内容だなぁと
私は思いました。

時間や空間の止まっているお菓子の袋を、2つ同時に開けた瞬間に
両方共ブラックホールになったりするイメージを
勝手に想像してワロタw

aicezukiaicezuki 2011/03/12 12:51 「1億地球質量〜」→「ちょっと難しいので、さらに質量を小さくしてみる。」→「1ピコグラム」だよ?
ネタに決まってんじゃんw
主はちょっとしたなぞなぞぐらいの遊び心で書いてんのに、
「知識もないくせにどや顔で語ってんじゃねー!」
とか顔を真っ赤にしてる奴って馬鹿なの?死ぬの?

世間知らずの専門馬鹿もいいとこだなw

PP 2011/06/01 17:59 馬鹿なコメントしてる奴はアシモフの科学コラムとかもっと読めよ

物理学について語ってる奴とか専門の人なんだろうけど、
こういうのがほんとに一番迷惑。
表に出てこないで自前の研究費で一生研究してろ。

hirotahirota 2011/08/12 13:11 綿が吸水したら発熱して軽くなるのでは?
同質量の鉄同士などと言わず、全く同じものを量っても時々刻々変化して再現性が無いでしょう。
まあ、モノ自体も変化して「全く同じもの」じゃないですが。
それでも質量だけは同じとしているので、加速度も同じにしないと量る意味が無いですね。
でも一様加速度場はありえないし・・

元助元助 2011/10/03 00:16 自分は20年前に物理学科を卒業した者ですが、このブログの主は何者ですか?

詳しいんですね
読んでて楽しいですけど、自分には理解できないことばかりです

monjiromonjiro 2011/10/07 02:48 >物理学について語ってる奴とか専門の人なんだろうけど、
>こういうのがほんとに一番迷惑。
>表に出てこないで自前の研究費で一生研究してろ。

コメ欄読んで、言葉は悪いが妙に賛成してしまった一人(笑)

こんな所でマジレスするような暇な
研究者はただの石潰しです。自己主張する場所間違ってますよ。
最近は研究室の予算が削られているとは、知人学者の泣き言ですが
正直、こんなレベルの話しか出来ないなら、もっと減らせと
思ってしまいますね。

言っている内容が一般人である我々にも理解出来るところに
こうしたブログの良さがあるのだと思いますが、ここにマジレスしている
人は、何?自分はもっと凄いと思ってもらいたいのでしょうか???

まるで、メディア批判を学術的研究を引き合いに出して比較批判しているのと
同じで、自らの知識をひけらかしているようにしか見えず残念です。

研究者は黙って研究していていなさい。一般人のプログに不快な書き込みは
しないでほしいですね。

それと、いろいろと偉そうなレスをした方、あなたの論文なり主張している
場所あれば、是非リンク貼って下さい。ばっちり論理的に批判してあげるから(笑)

それが物理学でしょう(笑)

hirotahirota 2012/02/08 15:58 「重さ」が重力場中でしか定義できないんだから比較には一様重力場が必要だが、そもそも一般相対論では一様重力場など存在しない。
では質量ならどうかと言うと、原材料の合計質量が同じであっても形成後物体の質量はエネルギーや応力の分布に依存する、て事か。

名無し名無し 2012/04/14 20:46 批判ぐらいなら誰にでもできる>w<

marmar 2012/07/04 18:32 a[g]のbとa[g]のbが「同じ」であるということは理屈の上ではありえない、しかし物理的ではなく経済的に我々が重さ(を含む指標)を扱うときは、
江戸時代だって検査に合格さえすれば桝職人は処刑されなかったのだし、現在だって紙幣というさらに訳の分からないものもある。
我々が同一性をどうやって許容し扱っているのかというのは、物理的な観測とはまったく別の話ということですね。

通行人通行人 2012/07/22 17:14 夏休みの自由研究のテーマ探し中に立ち寄ってみました。先日日曜日の某ラジオ放送の内容の中に同様のテーマがあり、初歩の科学を分かりやすく説明する例として”鉄”と”綿”の話がありました。今回はそれをさらに”鉄”と”鉄”ですからついつい読み込んでしまいました。普段当たり前のことのように通り過ぎがちなので一歩止まって考えることの大事さを気づかせていただき感謝します。

はははははは 2014/01/01 19:00 くだらない屁理屈だな。
小学生の思考回路に無駄知恵乗っけただけ笑