akehyon-diary

2012-03-11

あの震災の日から一年特に実感のないまま過ぎて行った。私のしたことと言えば、多少の寄付だけ。しかし、何をすれば為になるのか、正直よく分からないのだ。

[]意味がわかれば数学の風景が見えてくる

「微分・積分の意味がわかる」「数と計算意味がわかる」「図形・空間の意味がわかる」「統計・確率の意味がわかる」の4冊を合本したもので、2900円という値段はお買い得。範囲はほぼ高校数学に限られていて、数学を趣味とする人には物足りないだろうが、「ガウス素数」(複素数の素数)、「p進数」(N進数ではなく、p-adic number)、準正多面体、主成分分析、ペテルスブルグのパラドックスなどは、高校で扱わないものと思う。3次曲線の「デカルトの正葉形」「ニュートンのヘビ形」「アーネシーの魔女」、4次曲線の「カッシーニの卵形線」「パスカルのリマソン」「レムニスケート」とか、楽しい。「確率のパラドックス」(ベルトランのパラドックス)は不思議だ。「半径1の円を描いて、その上に長い棒をランダムに投げる。円との交点をS,Tとした時、STの長さが内接三角形の一辺以上となる確率はいくらか。但し、棒と円が交差しないときは除く」。解き方によって、答えが4分の1になったり、3分の1になったり、2分の1になったりする。意味がわかれば数学の風景が見えてくる

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