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2012-02-12 ソーシャルゲームの確率への疑問、そしてユーザーが勝つ方法について

 ここ最近、『アイドルマスターシンデレラガールズ』(バンダイナムコゲームス)のガチャで散財といった話題が飛び交っているソーシャルゲーム界隈。

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 コンプガチャや予告ガチャのほか、「ガチャで当たりが出る確率を運営が操作している」という話も、こうしたエントリでは語られている。ガチャの形式は置いておいて、確率については、全体の確率はその時々で上下させていることはあるだろうが、確率で選ぶと宣言していることについて、恣意的に結果を操作することはないだろう、と僕は考えていた。

 しかし、「運営がアナウンスした確率通りに抽選が行われなかったのではないか」という例が『ドラゴンコレクション(ドラコレ)』でつい昨日発生したので、記録に残すためにエントリを書いてみようと思った次第だ。

●1.当選本数限定、応募数が少ないほど得になるくじ引き(2月6日)

 ドラコレはコナミGREEプラットフォーム上で提供しているソーシャルゲーム。ジャンル的にはカードバトル型ゲームと分類され、さまざまなモンスターのカードを使って、クエストを進めたり、他のユーザーとバトルしたりする。先日、登録者数が550万人を突破し、それに感謝するという名目のキャンペーン「550万人突破記念くじ」が2月6日14時から10日14時まで行われた。

 くじは1枚550ジェニー(ドラコレの通貨単位)で、応募できるのは次に示したA賞からE賞の5つ。それぞれの賞に応募したくじを抽選し、当選本数分の賞品を贈るというもの。何枚でも購入可能で、複数本数の当選もありうるという。応募が少なければ少ないほど得になり、極端な話、A賞への応募が550枚だけなら、全員当選ということになる。

A賞 レジェンドガチャチケット(当選本数550本)
B賞 自属性レア+ガチャチケット×5(当選本数5500本)
C賞 回復薬×3(当選本数55000本)
D賞 自分用ハーフ回復薬(当選本数550000本)
E賞 レアメダル(当選本数5500000本)

 目玉はA賞で、現在一番強いカードランクであるレジェンドのカードがランダムで当たるチケットが賞品である。しかし、これら5種類の賞品はすべて、グリーのドラコレコミュニティを通じたユーザー同士のトレードですぐに手に入れられるもの。コミュニティではほぼ即時で取引が行われており、税金などがかかることもない。

 そこで、1枚550ジェニーのくじでいくらくらいの賞品を狙うことになるのか分かりやすくするため、コミュニティ相場をもとにA〜E賞の賞品をジェニーで表してみた※。

※回復薬1個=40万ジェニーで計算。自分用ハーフ回復薬はトレードできないので、ハーフ回復薬として計算した。

A賞 4000万ジェニー(当選本数550本)
 →総計220億ジェニー→損益分岐点4000万枚
B賞 2000万ジェニー(当選本数5500本)
 →総計1100億ジェニー→→損益分岐点2億枚
C賞 120万ジェニー(当選本数55000本)
 →総計660億ジェニー→損益分岐点1億2000万枚
D賞 20万ジェニー(当選本数550000本)
 →総計1100億ジェニー→損益分岐点2億枚
E賞 8万ジェニー(当選本数5500000本)
 →総計4400億ジェニー→損益分岐点8億枚

 また、賞品価格に当選本数を掛けるとA〜E賞の総計ジェニーが算出でき、それを550ジェニー(くじ1口の価格)で割ると、損益分岐点となる応募数が算出できる。応募者にとって、応募数が損益分岐点を下回ると得し、上回ると損する可能性が高くなる。

●2.もしかして得になる?(2月8日)

 A〜E賞の応募総数は、毎日14時に途中経過が発表される。キャンペーン開始から2日経った2月8日14時のデータが次の表である。そして、もしこの状態で抽選されたら、1口当たりどのくらいのリターンが見込めるかも計算。加えて、過去2日と同じペースで残り2日間も応募数が増えた時のリターンもカッコ内で示した。

A賞 2億9757万2623枚→0.13倍(0.07倍)
B賞 1億941万9279枚→1.83倍(0.91倍)
C賞 5668万2453枚→2.12倍(1.06倍)
D賞 1266万5812枚→15.79倍(7.89倍)
E賞 2930万5019枚→27.30倍(13.65倍)

 目玉であるA賞に応募が殺到しているのだが、D賞やE賞は儲かる可能性が極めて高くなっている。D賞の賞品の自分用ハーフ回復薬はトレードできないのだが、E賞の賞品のレアメダルは取引可能で、かつ流動性が極めて高いので、一気に資産を10倍以上にするチャンスである(いわゆる裁定取引だ)。

 しかし、いくつかの懸念点がある。

1.賞品のレアメダルがマーケットに大量出品され、レートが下がる
2.賞品を手動で1つ1つ受け取らないといけない可能性がある
3.2ちゃんねるなどで「儲かる」とバラす輩が出る
4.当選数に突然、上限が設けられる
5.偶然にも全然当たらない

 E賞で配られるレアメダルは全部で550万枚なのだが、ドラコレではプレイヤー全員にレアメダルをプレゼントといったキャンペーンもしばしばあるので、価値の下落が起こるとすれば一時的なものにとどまると判断し、1は解消。

 その他の問題も無視できるレベルにあると考えて、手持ちのカードや回復薬をトレードでジェニーに変えて、E賞に突っ込むことにした。多少トレードで損しても、後で10倍になると考えれば安いものである。

f:id:akihori:20120211232920j:image

 2月8日だけで、E賞のくじを32万6050枚購入。2月8日14時時点でE賞の応募数は2930万5019枚なので、その100分の1以上となる。登録者数が550万人であることを考えると、これがどれだけ思い切った勝負であるかお分かりになるだろう。筆者は無課金でプレイしているのだが、トレードコミュニティで「出)ドラゴンジェリー 求)回復薬50個」「出)回復薬45個 求)ドラゴンジェリー」と同時に書き込むといった姑息な手段を通じて儲けてきた。ここにきて、そこで貯めた資産を一気に突っ込んだのである。

 2ちゃんねるのドラコレ板を覗いても、E賞がチャンスであることに気付いている人はいない様子(気付いても普通は書き込まないだろうが)。シメシメである。

●3.運営の逆襲(2月9日)

 そして、翌2月9日14時。締め切り前日、最後の途中経過なのだが、E賞の応募数は5887万1080枚。前日までの倍の応募数である。さすがに僕のほかにも気付いた人がいるのだろう。この時点で想定されるリターンも合わせて書くと以下の通り。

A賞 3億9243万5357枚→0.10倍
B賞 1億5169万4102枚→1.32倍
C賞 7873万2396枚→1.52倍
D賞 1808万9708枚→11.06倍
E賞 5887万1080枚→13.59倍

 応募は増えたものの、まだE賞のリターンは10倍くらいにはなりそうな雰囲気。と思いながらページを切りかえると、マイページの下の方に何やら告知がある……。

f:id:akihori:20120211232921j:image

 ん?

f:id:akihori:20120211232922j:image

 (#^ω^)ピキピキ

 運営がばらしとる……。別の観点から見ると、当選数や応募数を運営が恣意的にいじる意思がないことの表れとも言えるかもしれないのだが。

 どうするか迷ったのだが、現在最も応募数が多いA賞と同レベルにまで、E賞の応募数が増えても、リターンは倍になる計算なので作戦続行を決断。残っていた全財産をジェニーに変えてE賞のくじに突っ込む。無料ガチャも引けるだけ引いて、引いたカードはすべて売り払う。いわゆるゼンツである。最終的な応募数は37万3130枚となった。

  2ちゃんねるのドラコレスレでは、応募数を減らそうと“こうどなじょうほうせん”も発生。E賞への応募をけん制しようとする人、話をそらそうとする人、さまざまである。僕は情報操作は好きではないので、ここは見守っているだけである。

――――――――――――――――
778 :友達の友達の名無しさん:2012/02/09(木) 21:53:09.69 ID:fZI6rDES0
おまいら今からでも遅くないから、とにかくメダルくじ買えるだけ買え。
例え応募数が今日の4倍になっても4万ジェニーでメダル1の計算。明らかに稼げる。

780 :友達の友達の名無しさん:2012/02/09(木) 21:54:31.62 ID:SRVvwjFS0
>>778
しー

805 :友達の友達の名無しさん:2012/02/09(木) 22:13:30.53 ID:sTp9lzEKO
俺とリア友3人で約9億ある
全部メダルに突っ込むぜ

814 :友達の友達の名無しさん:2012/02/09(木) 22:19:14.73 ID:zkk4kdRo0
>>805
コロヌ!!
やめろ!やめてくれ!

810 :友達の友達の名無しさん:2012/02/09(木) 22:15:54.41 ID:OK4R2bUO0
>>805
やっぱり様子見組が動いてくるよな・・・
メダルに突っ込んで大丈夫か不安になってきた

854 :友達の友達の名無しさん:2012/02/09(木) 22:47:43.94 ID:/XA6LQFSi
流れ無視して悪いが、お前らって無印のdown って使ってる?
暴発怖くて使う気になれない

933 :友達の友達の名無しさん:2012/02/10(金) 00:34:19.40 ID:wcXPQxmW0
おれはDに7500万ジェニー。
Eに1000万ジェニーつぎ込んだ。
おまえらがEを買い漁るのはすでに予想済み。
――――――――――――――――

●4.勝利か敗北か(2月10日)

 最終的な応募数はどうなったのか。10日14時の締め切り後、メンテが開けた15時に発表された数字が↓だ。

f:id:akihori:20120211232923j:image

 くじ1枚当たりの当選確率と、想定されるリターンを計算すると次のようになる。運営がバラしたお陰で応募が殺到したため、10倍といったことにはならなかったが、大勝利とは言えるだろう。経済学の効率市場仮説が正しいなら「1万円札が道端に落ちていることはない」はずだが、そうではない特殊なマーケットである。

A賞 5億1854万3448枚→0.0000011%、0.08倍
B賞 2億1717万1906枚→0.000025%、0.92倍
C賞 1億1553万1490枚→0.00048%、1.04倍
D賞 3847万1119枚→0.014%、5.20倍
E賞 1億7239万1309枚→0.032%、4.64倍

 それにしても不思議なのは、分の悪いA賞にこれだけ応募が集まっていること。計算できない人がそんなに多いのかという気もするのだが、いくつかの理由が考えられる。

 ドラコレのトレードコミュニティの参加者数を見ると、多いところでも6万人ほど。つまり、550万人の登録者のうち、10万人くらいしかトレードを活用しようという意思がないということになる。A賞賞品のレジェンドガチャチケットはトレードする人は簡単に手に入るのだが、トレードしない人がレジェンドカードを手に入れようとすると有料のガチャを回し続けるしかない(一応、無料ガチャでも出るらしいが)。それと比較すると、0.0000011%というのはリーズナブルな倍率ということなのかもしれない。

 そして何より大きいのは「一番価値の高い賞が当たる可能性に賭けたい」、夢を買うということだろう。それに当たり前のことではあるが、そもそもユーザーは儲けるためにドラコレをやっているわけではない。僕の目から見ると、日々に何らかの目的が欲しくて、プレイしている人が多いように思う。まあ筆者の場合は、無課金でありながら最強プレイヤーになりたい、というのが動機ではあるが……。

 そして当選発表が行われたのは、2月11日2時ごろ。混乱を恐れて、人がいない時間帯を選んだのだろう。E賞を37万3130枚購入している場合、期待値は1万1904枚。試行回数が多いので、ほぼこの周辺に収束するはずである。発表された数字を見てみると……。

f:id:akihori:20120211232924j:image

 (つд⊂)ゴシゴシ

 当選本数……ゼロ!? 何が起こっているのか。2ちゃんねるのドラコレスレを見ると、賞品を受け取っている人がいる一方、他にも同様のことが起こっている人がいるようだ。ちなみに442は僕である。

――――――――――――――――
386 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 03:16:31.10 ID:Fi65/9TVO
メダル645000枚買って当選0ってナメてんのか!?
確率ってやつを社員に教えてやったほうがいいな。

431 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 03:38:33.40 ID:Fi65/9TVO
ガラケーじゃスクショ貼れないのかな?

438 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 03:41:32.89 ID:FGGcOuID0
>>431
スクショ撮れるなら貼れるんじゃね?

442 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 03:43:42.68 ID:OGUF1vGo0
37万枚しか買ってないから、E賞が1枚も当たらないのも仕方ないよね〜。
これは問題だと思うから、共有用スクリーンショット置いとく。
http://iup.2ch-library.com/i/i0560679-1328899077.jpg

446 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 03:45:57.70 ID:yaRSUpZl0
>>442
これはひどい
全力で苦情言ってこいw

554 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 04:31:06.08 ID:jnO+RWh+0
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2622501.jpg

579 :友達の友達の名無しさん:2012/02/11(土) 04:38:08.90 ID:D7pJgyam0
>>442と>>554だけでメダルに110万枚応募して当選0枚wwwwwwwwwwwwwwww
回復1500個がメダル0に変身wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
――――――――――――――――

●5.その確率はおかしい(2月11日)

 さすがに何らかの不具合があったようで、4時ごろに公式のお詫びのアナウンスが出る。

f:id:akihori:20120211232925j:image

 そして、6時ごろレアメダルが7835枚振り込まれたのだが、期待値の1万1904枚より30%以上少ない。2ちゃんねるやグリー内の公式コミュニティを見ていると、ほかの人も同程度のようである。

f:id:akihori:20120211232926j:image

 すると8時ごろ、さらにレアメダルが7835枚振り込まれる。当選枚数は合わせて1万5670枚ということになるのだが、今度は逆に期待値より30%以上多い。

f:id:akihori:20120211232710j:image

 31分の1で当たるくじを37万3130回引いた場合、当選数が期待値の上下20%以内に入らない確率はどのくらいか?

 二項分布を正規分布とみなして、友人(@tomerun)にプログラムで近似計算してもらったところ、その答えは上下それぞれ2*10^-110となった(1兆分の1の1兆分の1の1兆分の1よりも遥かに遥かに低い確率)。僕がそのくらい運が悪いという可能性もあるのだが、ほかにも同様のずれを報告する人がいることを考慮すると、運営の抽選がマトモに行われていないのではないか、という疑問が浮かんでくる。不具合の補償で追加されたという見方もできるが、運営のアナウンスを読むと当選本数という認識で間違いないようだ。

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 本当に純粋な抽選でレアメダルを550万枚配ったのか? 僕が最初の当選回数がゼロということは、抽選の分母として入っていなかった可能性もある。そのもとで本来より多くの枚数当選した人が、すぐにトレードでレアメダルを手放してしまうと、その修正をかけるのは難しい。そうしたさまざまな事情を勘案して、純粋な抽選ではなくなってしまったのではないかと予想する。僕は結果的に得した方なのだが、一定のルールのもとに運営されるはずのゲームに、断りなしに恣意的な判断やルール変更が入り込んでいる可能性があるのはいかんなあと思ったりもした。

 これが許されるなら、例えばコンプガチャで残り1つとなった時、当たりの確率を非常に低くするといった操作も行われ得るということ。運営がルールの運用について軽視し過ぎていないか、心配になった。

 ちなみにドラコレの場合、ユーザーが自衛行為の一環として、2ちゃんねるに「【GREE】ドラゴンコレクション課金ガチャ報告スレ」なるものを立てており、その確率がどのようになっているか検証している。しかし、あくまで自己申告であり、誰が書いているかも分からないので、極めて珍しいカードが出たという報告があった時などは「社員乙」などと書かれてスルーされることもしばしばだ。

 ケータイゲームでは何か問題が起こったとしても、スクリーンショットが撮れる機種が限られている上に、文章のコピペもしにくいので、外部に問題が広がることはあまりない。運営がその状況に甘えて、なあなあで終わらそうとするのはどうなのかなあ、と思う次第である。2ちゃんねるの掲示板などを見ると、問題視している人が少なそうなので、厳格なルールのもとに運営される純粋なゲームとしてとらえていないんだなと感じたりもした。

●6.(本当はこっちが本編だった)ソーシャルゲームで稼ぐ方法

 ちなみに僕が何でこんなにスクリーンショットを撮っているかというと、実は違うことを書こうと思っていたからである。それは、リアルマネーが大きく動く可能性である。

 ヤフオクで検索すると、ドラコレの回復薬が多く売られていることが分かる。相場を見ると、回復薬1つ=35〜40円くらいのようである。つまり、これをリアルマネーで買えるだけ買って、トレードコミュニティでジェニーと交換、記念くじのE賞に全額投入し、数倍のリターンを得た上で、トレードコミュニティで回復薬に変え、再度ヤフオクで販売すれば、リアルマネーも数倍にできるのである。当選確率が応募数によって変動する懸賞特有の隙である。

 もちろん、グリーでは規約でRMTを禁止しているのでおおっぴらにはできないし、僕はゲームはガチでしかプレイしないのでもちろん手を出していない。しかし、RMTの取り締まりは極めて難しいので、そうした可能性を残す形の懸賞はアリなのかということである(個人的にはそういう曖昧な世界の方が好きなのだが、税金とかどうなるんだろ)。

 ちなみに今までに書いてきたことは既存のゲームなどでもあり得る状況なのだが、ソーシャルゲームは規模がまったく違うことが特徴。それは記念くじの賞品をRMTした時の価格を考えると分かるだろう。回復薬=40円として、A〜E賞の価値を計算したのが次の表だ。

A賞 レジェンドガチャチケット(550本)→220万円
B賞 自属性レア+ガチャチケット×5(5500本)→1100万円
C賞 回復薬×3(55000本)→660万円
D賞 自分用ハーフ回復薬(550000本)→1100万円
E賞 レアメダル(5500000本)→4400万円

 仮に1100万円のリアルマネーをRMTしてE賞につぎ込むとすると、当選確率は0.032%から0.014%に下がるのだが、もらえる割合が大きくなるため、リアルマネーで2363万円獲得できることになる。まあ、現実的にはヤフオクで1100万円のリアルマネーを投入できるだけの回復薬が売っているわけではないし、くじも1000枚単位でしか買えないので、その手間も膨大になる。ただ、10万円レベルの投資なら、流動性や手間を考慮に入れても十分現実的だ。

 ソーシャルゲームの場合、規模が大きくなりやすいし、その一方でプレイヤー全体が情報を共有する場も少なく、かつ儲けようと思って遊ぶ人もあまりいないので(お金を儲けたい人は多分ソーシャルゲームで遊ばない)、こうした歪みが生まれやすくなる。ほかの大規模ゲームなどでも同様の問題は起こっているのかもしれない。

 ……途中まで書いたところで、ソーシャルゲームの本質とはあまり関係がないし、結構グダグダだなと気付いたが、ブログだからそういうのもいいかということで、こんなところで終えたいと思う。

晒し晒し 2016/01/18 16:47 白猫プロジェクトで495回引いても剣士出ませんでした