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2007-05-10

僕もクイズ

この問題がとてもおもしろかったので、

http://rssblog.blog81.fc2.com/blog-entry-31.html

僕もなんかおもしろいクイズないかなあと思って考えてみた。

で、

昔、中学の社会の先生が出したクイズを思い出したので出題してみる。

問題です。

● ┃ ○   ●   ○ 

 全員こっち向き→

○:白い帽子を被った人
●:赤い帽子を被った人
┃:壁
  • 赤白帽を被った四人の人が一列に並んでいます。
  • 四人は交互に赤白赤白と帽子を被っています。
  • 全員右方向を向いています。
  • 自分より前の人の帽子の色は見えますが、後ろの人と自分の帽子の色は見えません。
  • 左から一番目の人と二番めの人の間には壁があり、壁の向う側は見えません。
  • 赤の帽子が二つ、白の帽子が二つあることは全員が知っています。
  • どのような順番で帽子が並んでいるかは誰も知りません。

このような状況で、以下のようなゲームをします。

  • 自分の帽子の色を叫んだ人の勝ち

さて、勝ったのは誰でしょう。

簡単ですかね

(追記)ググったら普通に答えが出てきた・・・

有名な問題だったのですね。

ほげぴほげぴ 2007/05/11 05:21 うわーん、ググっても答えが出てこないよぅ(´;ω;`)
答えを教えてください。もしくはググり方教えてください。
(答えなんかより検索でページを見つけられなかった自分が悲しいっす)
(自分なりの回答はブクマに書いておきました、なので見たくない人はブクマ見ないでね)

bathrobebathrobe 2007/05/11 09:58 右から2番目のような気がする。
が、ググりかたが悪く、答えが見つからない・・・

RZURZU 2007/05/11 10:26 左から1番目と4番目の人は情報量0なので、開始早々博打でどちらかを叫ぶと思います。
次に2番目の人が、現状に絶望して博打で答えを叫ぶかと思います。
3番目の人は他人の反応を伺わなければならないため、もっとも反応が遅そうです。
この場合の勝率は、左から順に 37.5%, 12.5%, 12.5%, 37.5% で、両端の人が有利になります。
が、全員がここまで把握していた場合、中央の2人はババを引かされることになるので、それよりはさっさと博打で叫ぶ方を選びます。
ということで、結論は「全員、同じ確率で勝つ」ということになります。q.e.d.

みづきみづき 2007/05/11 10:36 久々に頭使いました。
右から2番目の赤い帽子をかぶった人…ですよね?^^;

shimookashimooka 2007/05/11 11:41 誰からも見られていないことを良いことに、こっそり帽子を脱いで確認できる一番左 :-)

hghg 2007/05/11 11:59 「白い帽子を被った人 赤い帽子を被った人」ででた

にょんにょん 2007/05/11 13:08 右から3番目の人は、もし前方に同じ色の帽子が見えれば即座に自分の帽子の色(=もう一方の色)がわかるはず。でも実際には違うため、決定できないので叫べない。
これによって全員に、右側の2名の帽子の色が違っていることがわかります。
すると、右から2番めの人は、自分の帽子の色が前方の人と異なる色だということがわかります。

でいいのかな。

YamadaYamada 2007/05/11 20:48 にょ・・・にょんさんすごい。

本当だ・・・。

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