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Klaus Bichteler
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Stochastic Integration with Jumps (Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Series Number 89) ペーパーバック – 2010/4/1

英語版 Klaus Bichteler (著)
5つ星のうち3.8 2
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Stochastic processes with jumps and random measures are importance as drivers in applications like financial mathematics and signal processing. This 2002 text develops stochastic integration theory for both integrators (semimartingales) and random measures from a common point of view. Using some novel predictable controlling devices, the author furnishes the theory of stochastic differential equations driven by them, as well as their stability and numerical approximation theories. Highlights feature DCT and Egoroff's Theorem, as well as comprehensive analogs results from ordinary integration theory, for instance previsible envelopes and an algorithm computing stochastic integrals of càglàd integrands pathwise. Full proofs are given for all results, and motivation is stressed throughout. A large appendix contains most of the analysis that readers will need as a prerequisite. This will be an invaluable reference for graduate students and researchers in mathematics, physics, electrical engineering and finance who need to use stochastic differential equations.
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  1. 本の長さ
    516ページ
  2. 言語
    英語
  3. 出版社
    Cambridge University Press
  4. 発売日
    2010/4/1
  5. 寸法
    15.6 x 2.97 x 23.39 cm
  6. ISBN-10
    0521142148
  7. ISBN-13
    978-0521142144
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商品の説明

レビュー

Review of the hardback: 'The material in the book is presented well: it is detailed, motivation is stressed throughout and the text is written with an enjoyable pinch of dry humour.' Evelyn Buckwar, Zentralblatt MATH

Review of the hardback: 'The highlights of the monograph are: Girsanov-Meyer theory on shifted martingales, which covers both the Wiener and Poisson setting; a Doob-Meyer decomposition statement providing really deep information that the objects that can go through the Daniell-like construction of the stochastic. This is an excellent and informative monograph for a general mathematical audience.' EMS

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ Cambridge University Press; 第1版 (2010/4/1)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2010/4/1
  • 言語 ‏ : ‎ 英語
  • ペーパーバック ‏ : ‎ 516ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 0521142148
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-0521142144
  • 寸法 ‏ : ‎ 15.6 x 2.97 x 23.39 cm
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち3.8 2

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Alexander Sokol
5つ星のうち2.0 Probably comprehensive and correct, nonetheless confusing
2010年5月4日に英国でレビュー済み
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Bichteler's book considers the theory of stochastic integrations for general semimartingales and develops it in detail. The presentation is very different from what is found in other books on the same topic such as Elliott (1982), Rogers & Williams (2000), Protter (2005) or Karatzas & Shreve (1991).

Ultimately, however, the book is unusually difficult to read. Bichteler uses almost exclusively unusual notation, and furthermore also uses excessive amounts of the same notation. The perspective is at times unnecessarily and undesirably abstract. While the amount of topics covered, including proofs of the Debut theorem and Section theorems, is commendable, the book appears to make things much harder than necessary.

I instead recommend "Semimartingale Theory and Stochastic Calculus" by He et al., or "Diffusions, Markov Processes and Martingales" by Rogers & Williams.
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