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Analytic Theory of Continued Fractions (AMS Chelsea Publishing) ハードカバー – 2000/1/1

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The theory of continued fractions has been defined by a small handful of books. This is one of them. The focus of Wall's book is on the study of continued fractions in the theory of analytic functions, rather than on arithmetical aspects. There are extended discussions of orthogonal polynomials, power series, infinite matrices and quadratic forms in infinitely many variables, definite integrals, the moment problem and the summation of divergent series.'In writing this book, I have tried to keep in mind the student of rather modest mathematical preparation, presupposing only a first course in function theory. Thus, I have included such things as a proof of Schwarz's inequality, theorems on uniformly bounded families of analytic functions, properties of Stieltjes integrals, and an introduction to the matrix calculus. I have presupposed a knowledge of the elementary properties of linear fractional transformations in the complex plane. It has not been my intention to write a complete treatise on the subject of continued fractions, covering all the literature, but rather to present a unified theory correlating certain parts and applications of the subject within a larger analytic structure...' - from the Preface.
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  1. 本の長さ
    433ページ
  2. 言語
    英語
  3. 出版社
    Amer Mathematical Society
  4. 発売日
    2000/1/1
  5. 寸法
    15.88 x 2.54 x 22.86 cm
  6. ISBN-10
    0821821067
  7. ISBN-13
    978-0821821060
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ Amer Mathematical Society (2000/1/1)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2000/1/1
  • 言語 ‏ : ‎ 英語
  • ハードカバー ‏ : ‎ 433ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 0821821067
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-0821821060
  • 寸法 ‏ : ‎ 15.88 x 2.54 x 22.86 cm
  • カスタマーレビュー:
    4.4 5つ星のうち4.4 4個の評価

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exp{ix}
5つ星のうち5.0 Beautiful Book on Analytic Continued Fractions
2013年4月9日にアメリカ合衆国でレビュー済み
Amazonで購入
I have been looking for this book for several years and was glad to discover that Amazon sells it. If you are nuts about Continued Fractions like I am, then this is the book for you. However in order to understand this book you will need a solid background in Real Analysis, Number Theory, and Complex Analysis.
The topics covered in the book include convergence theory of continued fractions, theory of positive definite continued fractions, Stieltjes type continued fractions, function theory, J fraction expansions for power series, theory of equations, matrix theory of continued fractions, continued fractions of Gauss, the Pade table, and much more. Furthermore, it provides detailed algorithms in the equations which one can use to build an Excel sheet or write a computer program to perform a lot of the erroneous calculations.
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