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高木貞治

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解析概論改訂第3版軽装版単行本 – 1983/9/27

高木貞治 (著)

4.2 38個の評価

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「高木の解析概論」として知られる解析学の名著。初学者のために初等函数の解析的性質をとらえることを通して一般解析学を詳説したもので、わが国数学界に不動の地位をしめている。数学を学ぶ人すべての座右の書。

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ISBN-10

4000051717
ISBN-13

978-4000051712
出版社

岩波書店
発売日

1983/9/27
言語

日本語
本の長さ

492ページ
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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 岩波書店 (1983/9/27)
発売日 ‏ : ‎ 1983/9/27
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 492ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4000051717
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4000051712

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竹田　医院

論理展開の緻密さ,題材の斬新さは超一級でしょう。ボケ防止に最適です。

2021年4月21日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

字が大きいサイズにしてもらえてたら、ありがたかったです。指数や添え字が見えにくくてやや大変
です。

2010年6月20日に日本でレビュー済み

名著としてかなり有名ではありますが、微積分(解析学)の良書が数多く存在する現在において、本書を「数学徒の必読書や!」と真っ先に勧めるのは賢明ではないでしょう。

一先ず『深い浅いは問わず、ある程度"使える"レベルにまで持っていきたい』と思っている方にはお勧め出来ない。
(物理学科の方には尚更です。)

初め読んだ際には、時代を感じさせる語り口にどこかカッコ良さを感じますが(勿論苦手に感じる方もいます)、目的意識がどこにあるのかも中々掴めず、理解に苦しむ事は少なくなかったです。
ですので、内容にもあまり触れず、"名著と言われているし、実際に名著だった!!"という様な、やたらと絶賛しているレビューも散見されますが、どこまで読んだのか少々疑問ではあります。
(勿論、僕の理解力の低さにも原因があると思います。)

本書の威力を最も感じる事が出来るのは、複素関数も含め、本書で扱われている内容を俯瞰出来る様になってからではないかと。
"感動が一年遅れてやって来る"と言ったところでしょうか。
多くのレビュアーの方がそうだったのではと思います。

現代の視点から見て重要な話題が、さらりと扱われていたりして、俯瞰出来る様になってからしか味わえない感動は多いと思います。

Legendre多項式(球関数)の問題意識がきちんと明記されている事になんだか感動したのを覚えていて、特に第5章:『解析関数、とくに初等関数』と第6章:『Fourier式展開』はコンパクトでありながら、かなりよく書けています。
(第5章は本当に良かった!第6章はHilbert空間論の問題意識が簡潔に掴めるところがよかった。)

多少批判はしましたが、本書が素晴らしい教科書であるという評価は僕も同じで、一読の価値があることは言うまでもない事です。

35人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

古賀愛人

解析の勉強用に

2017年3月24日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

新・数学の学び方（小平邦彦編・岩波）→ 複素解析（小平邦彦著）→ 解析入門Ⅰ［軽装版］（小平邦彦著・岩波）→ 解析概論,改訂第三版,軽装版（高木貞治著・岩波）

矢印の順に引用をもとにたどり着いたのがこの本です。2800円＋税が中古で約500円でした。学校の図書館で期限ぎりぎりまで借りていましたが、春休みの帰省中にも読みたかったので購入しました。正直、図書館のよりもきれいです（笑）

5人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

鈴木一義

難解

2016年3月23日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

一昨年から昨年にかけて、数学検定2級、準1級に合格したことが伝えられ注目された小学生の部屋にあった本であると知り、内容を知りたくなり購入してみたのですが、とても難解です。いつかは理解できるようになりたいと思っています。それにしても小学生でこの本とは･･････!?

9人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Amazon カスタマー

買ってよかったです

2016年8月4日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

有名な本なので，状態もよく買ってよかったです。大事にします。

2015年4月24日に日本でレビュー済み

　先の見通しよく解析学の基礎を学べる名著である。
　（私が持っているのは改訂第３版　第２２刷のハードカバー版
　１９８０年購入）

　本書は概論なので厳密さのてんこ盛りという内容にはなっていない。
　厳密さというのはハマリ込んでしまうと、それ自体自分の数学観
を形成してしまう様なところがある。
　要するに虫眼鏡が出来上がってしまうのだ。

　著者は解析学とはこんなモノだと述べているわけではなく、
　ココに本書の面白さと奥行の深さ幅広さがある。

　私の感覚では、本書は数学の成績を上げる為に読む本ではない。
　私の考える数学に必要な能力の三本柱とは

【1】概念を操るセンス
【2】思考プロセス
【3】技術　(Ex.計算技術)
であり。
　本書は『概念を操るセンス』に力点が置かれていると考える。
　なので普通の数学の専門書とは趣が大分異なる。　
　主観だが、その効果は
【1】抽象的対象の本質を掴んで展開すること
【2】知識にイメージの属性を付加して永続性を与えると
いったところであろうか。

　「第９章　Lebesgue積分」のところは私自身「積分って一体
何だったか？」と基礎概念を確認する為に前のページに戻ったり、
他の本を見たりしたがそういう意味でも本書はうまく導いてくれ
る名教師である。
　測度の考え方に理解力がある人は最初から９章を読んでし
まう事もできるだろうが、全体の流れに価値がある本書では
勿体無いと思う。

　個人的には「４章　無限級数」　⇒　「５章　解析関数」　⇒　
「６章　Fourier 式展開」　が面白いと思ったが、
　これは関数の本質論としての無限級数概念の関数への適用
に興味があった私の視点であろうと思う。

　本書が難しいと思う人は「解析入門」（田島一郎　著）
解析入門 (岩波全書 325)
を読んでおいた方が良いとは思うが、ストレートにぶつかって
悩んだ方が得るものが大きいと思う。
　この逆すなわち、本書を読んでみて分からなかったら
「解析入門」を適時参照するという方がチャレンジブルで面白い。
　いつの間にか「解析入門」の方に目が移ってしまう人は
それはそれで良いのでは？と思う。
　専門書の読み方はこうあるべきと特に決まっているわけで
はないから。

　小平邦彦　著「解析入門」
軽装版解析入門〈1〉
軽装版解析入門〈2〉

解析入門 (岩波基礎数学選書)
も名著で読んでおくと良いとは思うが実際はあれもこれもと
読む事はできないだろうと思う。
　読むとすれば小平邦彦の「解析入門」が先かと思うが、
専門書はとにかく忍耐強くじっくり読むのが肝要である。
　多くの書を読めば良いというものではない。

　私自身一気に本書を読み通したわけではないが、一冊
買って持っておけば数学が好きな人の人生の宝になる事は
間違いないと確信する。

6人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

北狐

第四章から読むべき書――日本解析学の黎明期の名著

2019年1月22日に日本でレビュー済み

『解析概論』は初めから読んではならない本である．私の経験から言うと，多分ノイローゼになる。
従って、第四章　無限級数・一様収束から読むことをお勧めする。
　この本は“理を説く本”であって、“術を解する本”では無い。術を解することを求めるならば、岩切晴二氏の「微分積分学精説」(培風館)を先ず読み、次に笠原晧司氏の『微分積分学』(サイエンス社)をお勧めする。
解析の本丸、フーリエ解析の実践力を付けるなら、竹之内修著『フーリエ展開(秀潤社現在絶版？)』が超お薦めです。
　
　理論面で『解析概論』を現代流に分かり易く詳説した本が『解析入門(小平邦彦　岩波基礎数学講座)』である。特に積分記号下の微分積分に詳しいのでお勧めです。
　また、現代では解析性(正則性)を冪級数を使って説明する本が多いので、その際は『解析入門Ⅱ(杉浦光夫)』のp254～を読まれると、コーシーの定理からの良い復習になります。杉浦先生の『解析入門』は解析概論を現代流に詳しく解説した本です。
唯、日本人は明治期に“欧米に追い付き追い越せ”で速成して来たので“解析”の面白さを知りません。
解析の面白さを知るには、ヨーロッパの伝統数学を伝える『解析教程Ⅰ・Ⅱ(ハイラー・ワナー蟹江幸博訳)』や『ガンマ関数入門(E.アルティン著上野健爾監訳)』をお薦めします。
　複素関数の工学部への応用や演習には『改訂版工科の数学④複素関数(渡部・宮崎・遠藤　培風館)』が良くまとまっていて優れているように思う。
　また、物理方面の要請や、ベクトル解析の方向微分係数の記述が無いので、S.Lang氏の『解析入門　原著第三版(松坂・片山訳)』等で補う必要がある。
　記号・記法で分らない点が有れば漸次前の章を参照するべきである。
一様収束で途中ギブアップした場合は、数学界のモーゼこと稲葉三男先生の『一様収束』(ワンポイントシリーズ)を読むことをお勧めします。これには切断の概念も解り易く書いてあります。
　日本人にとって，この解析の聖典が日本語で読めることは日本人に生まれた事への『大特典』である。
　日本の解析学の本の殆どがこの本を底本にしているので、孫悟空がお釈迦様の手から抜け出すことが出来なかったように、何時かは又この本に必ず戻って来ます。
『解析概論』の一体何がそんなに素晴らしいのか？……それは日本語の表現力です。
この点について、『解析概論』を超える数学書はこの世には存在しません。
特に、アーベルの級数変形法はアーベルの天才を見事に浮き彫りにしています。
また、積分の平均値の定理はラプラス変換等で多く用いられる定理で、この本はその理論を詳しく解説しています。ラプラス変換については『ラプラス変換とその応用(近藤次郎　培風館)』や竹之内修著『フーリエ展開(秀潤社)』がお薦めです。
　日本数学の父である高木先生が如何に欧米数学用語の日本語表現に腐心されたかは、随筆『数学の窓(日本語で数学を書く等々)』(学生社)に書かれています。開拓者の苦労は並大抵でなかったことが察せられます。我々はこの本を歴史的数学書として読むべきでしょう。
　
インターネットでハードカバー本(1970代初頭の改訂第三版位…)を手に入れ愛用した方が良い。

10人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

アラサー

内容的にはやや古いが良書である

2010年10月5日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

よく知られた名著であり、様々な解析の内容に言及している。
全体として、初心者向けに書かれていない印象を受ける。言葉も古めかしく厳格な印象。
また、最近は様々な解析の本が出版されており、
読みやすいように工夫されている。それらと比べると、難易度は高い。
最近の丁寧な解析の教科書が読めないという人にはおすすめできない。

6人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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