初学者は「シリーズ 数学の世界 1 ゼロからわかる数学-数論とその応用」を先に読むことを薦めます。
名著「絶対数学の世界 ―リーマン予想・ラングランズ予想・佐藤予想―」黒川信重
や「素数からゼータへ、そしてカオスへ」小山、「天才たちのつくった数学の世界 (綜合ムック)」桜井進も
併せて読まれることをお薦めします。
you tube動画 「ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く」
「天才オイラーが解決した問題。奇数の平方の逆数の和にπが登場」
「素数が無限に存在する美しい証明、オイラーによる手法」
「曲線に群の構造を入れるパート１」
ネットで上野先生の講義「ポンスレの閉形定理」PDF と 数理女子のHP⇒「２次曲線の有理点」をまずは見よう
「リーマン予想は解決するのか?」黒川、小島の対談１９頁から５４頁を読もう。
「数学のたのしみ２００８年最終号」ー佐藤テイト予想の解決と展望」
学術俯瞰講義 2009「数学を創る −数学者達の挑戦−」のネット動画・ビデオ 斎藤毅先生の第４回
「数と図形の共進性」で学ぼう。
数理アーカイブズで東京大学 公開講座「数理の世界」
You tube動画で,第3回 京都大学 − 稲盛財団合同京都賞シンポジウム [数理科学分野]「数学の創造：数論から幾何学へ」砂田 利一
はてな宇宙「第28回：P進整数」
「2-2. 時計の世界の整数論」平方剰余の相互法則を学ぼう。
「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」をみてから
ここで出てくるゼータ関数の不思議さは『数論〈1〉Fermatの夢と類体論 』加藤和也、黒川他の名解説も必見です。
またネットで「数学研究ノート」⇒素数分布にはゼータ関数の説明がありこれも見逃せません。併せて｢素数に憑かれた人たち ‾リーマン予想への挑戦｣も読むと良いと思います。きっと不思議な素数の世界にはまってしまうでしょう・・・・・
参考まで、なお「ゼロから学ぶ超ひも理論」竹内薫著の７８、９４ページにもζ関数が出てきますので現代素粒子論にも関連しています。
サイエンスチャンネルで「偉人たちの夢」の映像も必見です。
2019.6.16追記 図書館の電子書籍にてPDFで無料で読めます。
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