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数学 (〈1冊でわかる〉シリーズ) 単行本 – 2004/6/8

3.6 5つ星のうち3.6 13個の評価

いったい数学者はどんなことを考えているのでしょうか.数学者は,複雑なものを単純にして考え,ルールに従って思考を組み立てます.そうすれば,「二六次元」といった一見不可解なものも,決して怖くはありません.数学はムズカシイと思い込んでいたあなたも,見方が変わること請け合いです.数学で本当に大事なことがわかる一冊!

商品の説明

内容(「MARC」データベースより)

「無限」「26次元」と聞くと戸惑ってしまう。でも、数学者の思考法とは、複雑なものを単純に、ルールに従って運用すること。考え方のコツをつかめば、一見不可解な内容も決して怖くはない。数学への見方が変わる数学入門!

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 岩波書店 (2004/6/8)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2004/6/8
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 181ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4000268732
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4000268738
  • カスタマーレビュー:
    3.6 5つ星のうち3.6 13個の評価

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ティモシー・ガウアーズ
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上位レビュー、対象国: 日本

2023年12月11日に日本でレビュー済み
「もしも本書に何かメッセージのようなものがあるとすれば、それは「抽象的に考えよう」ということだ」
「抽象とは取り出すこと」

著者のこの考え方が大いに役に立ちました。株でな。
数学の本、数学の話ではありますが、数学者でも数学に近い者でもない自分には数学として役に立てることはできなかった。そこで、株で困っていたのでそちらに使うことにした。

株価が上がる理由、原因は何だろう?
上方修正だろうか、黒字転換だろうか。それとも業務提携、資本提携、いや資本業務提携か?
いや、自律反発か?逆に張った方がいいか?
セクターから判断すべきか?それとも売買代金ランキングか?

そこで私は、ティモシー先生の言うように抽象的に考えることにしたのです。
答えは、あきらかだったのさ。
あなたも何か、困っている現象があれば抽象的に考えてみませんか?
解決するかもしれません。

あ、株の勝ち方ですか?
それを書くにはここの余白は狭すぎる。
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています
レポート
2004年9月25日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
サイモン・シン著のベストセラー「フェルマーの最終定理」など、
数々の面白い本を訳されている青木薫さんなので、外れはないと思い、
読んでみました。
…「1冊でわかる」というキャッチでしたが、難しすぎでした。
青木薫さんのファンとしては残念です。
しかし、最終章の「数学に関するよくある質問」は面白いです。
最後の「解説」は本書とまったく関係ない話題なので、必要ないと思います。
15人のお客様がこれが役に立ったと考えています
レポート
2005年2月1日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
一般向け数学関連の書籍は、未解決問題、数学者の伝記、中学・高校で習った数学を新たな視点で語る類でほぼ占められていると思います。
そんな中でこの本は、数学者の思考方法を解説してくれている珍しい本であると感じました。
方法の中心にあるのは、「抽象化」という考え方。たとえば「0」について「存在するにもかかわらず無であるとはどういうことか?」に対して「0は加法に関する単位元で、a+0=0+a=aを満たすもの」と見ることによって素直に受け入れられる概念となるということ。そのような数学的存在に変換することで、数の世界が広がっていく様子が魅力的に語られています。
確かに、「りんご5個とみかん3個であわせていくつ」の答えを「8(個)」と習ったあたりから、知らない間に「りんご5個」→5、「みかん3個」→3という抽象化が行われているのだなぁとしみじみしてしまいました。
この本に「問題解決!」とか「劇的な人生!」といったドラマティックな話はありませんが、この考え方を身に付けるとものの見方がドラマティックに変わっていくかもしれないなぁ、と感じさせてくれる1冊でした。
44人のお客様がこれが役に立ったと考えています
レポート
2011年5月5日に日本でレビュー済み
 現実にある出来事を抽象化する、数値化するのは数学である。
数学は、まさに、解決のための学問である。√2の無理数の話は
有名な話であるが、どのように証明するのかを分かりやすく説明
している。黄金比やピタゴラスの定理も分かりやすく説明してい
る。単純閉曲線や双曲幾何学の話は、目から鱗が落ちるほどなる
ほどと関心した。双曲円盤状の三角形とは何者なのだろう。πに
関する話は、よく理解できた。数学によくある質問は楽しい読み
物となっているし、数学の歴史は、コンパクトに的確に説明され
ている。総合的に何度も読み返せる良書である。(何度も読み返
さないと文系には理解が進まないからだが、かといって飽きない
から繰り返し読める)
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています
レポート
2006年4月28日に日本でレビュー済み
4次元なんて難しいと思っていましたが、自作のある数学

モデルで既に4次元の考えを使っている事に、この本を

読んでいて気づきました。なーるほど!

これで26次元だって分かります。

理解できていることを気づかせる

理解するための仕方を教えてくれる...

メタ的なモノがこの本にはあります
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています
レポート
2007年10月5日に日本でレビュー済み
 ガウアーズさん、フィールズ賞受賞されているケンブリッジの先生です。

 日頃、数学に関係のない人に向けられた、数学の一般入門書。

 「無限」や「マイナス1の平方根」や「26次元」や「曲がった空間」等について、
 数学の世界ではこのように考える、ということがわかりやすく書かれています。

 根底に流れているのは、「抽象化」するということ。

 抽象的に考えることによって、
 当初想定もしていなかった遠くに行ける・・・ような気がします。

 26次元って何?
 
 というところから入ったのですが、

 数学の世界における、
 「次元」というものを考える切り口についての説明を読むと、

 26次元がこうなら、87次元について考えることもできることがわかったりします。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
レポート
2010年6月2日に日本でレビュー済み
 以前おもしろそうだと思って買ったのだが、そのまま本棚に埋もれていた。先日「 東大生が選んだ一冊 」(この本もおもしろかった)を読んでいたら、一番最初に紹介してあったのがこの「 1冊でわかる数学 」だった。
 読んでいて、特別おもしろい話題があるわけでもなく、内容は意外と(!)難しい。たぶん誤植と思われる箇所があったのだが、きちんと理解していないので、「なんか変だなあ」とずいぶん時間をかけてしまった。時間をかけた結果、「なあんだ、これ誤植なんだ」と自分を信じて(!?)先に進んだのだが、この手の本では、ほんのささいな間違いでも、読み手が「自分の頭が悪いんだ」と思ってしまうかもしれないので、ぜひ、訂正しておいてほしい。
 というわけで、あんまりほめていないのだが、なぜか、もう一度ゆっくり読んでみようという気になっている。どうしてなのかはわからないが、もしかして(!)いい本なのかもしれない。
 それから、私にとっては上野さんの解説と書籍紹介はおもしろかった。本論とは何の関係もなさそうだが、私にとっては、これがついてなければ、本の価値はやや下がるかなあ。
 薄くて、難しいけど読みやすい(?)ので、先ほど書いたように、ぜひ、読み返してみようと思っている。それで理解できたら☆5つに増やします。
2006年7月23日に日本でレビュー済み
 あまり簡単に読める本ではありませんが、一度わかり始めると吸いこまれるように読み進むことができます。皮肉やユーモアが好きな知性ある英国人が、そうしたものなしに大衆向けに真面目な本を書くと多少こうした退屈さはまぬがれないでしょう。著者自身も、面白おかしく執筆するつもりはないことを冒頭で明言していますが、「抽象的に考えよう」ということを終始念頭においているため、逆に読み手側がそうしたことを忘れずに読んでいくとまあまあ楽に読める本です。数学を専門としない人達には、その過程でかなり大きな収穫があるかもしれません。とくに、私自身は、子供に算数を教えるという視点からずっと本書を読んでいましたが、それなりに得るところがあったように感じています。日本の算数の授業での教え方とは逆行しますが、「技術的操作がスムーズにできることと、数学的な理解との間には、それほど明確な区別はないのである」(本書151頁)や「子どもには、抽象的なアプローチが役立つかもしれない」等の言葉はそれなりに納得できました。公文教室の指導者が聞いたら、大喜びするような言葉ですが、かなりの程度は私も同意できました。「早期から優秀で熱意ある教師に1対1で指導してもらえれば、どんな子どもでも数学が好きになるだろう」の言葉にも納得がいきます。数学が飛びぬけてできると、しばしば天才扱いすることが多い世の中ですが、本書を読むと数学の研究はそんな生易しいものでないことがよくわかります。数学の試験が学校で一番で、全国で一番であっても、現代数学へ寄与できる人間かは別問題であり、数学の成績=知能というのは、かなり俗説だと痛感しました。なお、末尾にある数学小史ともいえる解説は、わかりやすく書かれた内容の深い文章でした。
23人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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