和算の歴史の総括である。和算は知らないが、数学が専門または数学を使うという人に是非とも読んでほしいものである。評者も和算について断片的に聞いた情報が随所に見られ参考になった。
例えば微積分が和算でも発達していたらしいが図形の求積法としての積分学であって、微分や不定積分はろくに発達しなかったらしい。これは物理学が同時に出て来なかったというのも頷ける。
世界の数学史に目を向けると実学重視か理論重視かでわかれるが、日本の場合は理論重視で、実学の場合も実験科学と結びつかずに理論物理学が生まれなかった。フランスのブルバキの時代では純粋数学重視であり、確率論などは理論すら見向きもされずに停滞し、ローマ時代はギリシャの数学はほとんど忘れ去られてしまったりしたが、こういった歴史の中の数学の流れを比べるのも面白い。
更に和算では論理学や哲学がロクに発達せず、ユークリッド幾何の和訳などが入ってきたときも証明など当たり前の事を言っているだけじゃないか、何の役に立つのかと一蹴し和訳は世界一と考えていた者も少なくなかったようである。現代の数学教育でも証明を軽視し、大学に入っても証明とはなにかろくに理解できない者もいるようだが、そんなことを考えるのは和訳の時代から変わらないようである。ユークリッド幾何は年配の科学者らに人気であるが最近の若者はろくに学ばないしブルバキのような抽象数学は世代を問わずに拒絶している者も多いが論理も哲学もろくになかったんだから、解法の丸暗記で攻略しようという性根もこういうところが起源なのだろう。必ず原理に遡って考え論理的に理解できるまで考えることのできる人間が少ないのはこの時代の名残であろう。
こういうことを考えているのだから、理論づくりが苦手で、論理学や哲学や抽象理論が苦手で、小平や岡といったトップクラスの数学者たちですらブルバキを軽視している者も沢山いるのも頷ける。和算の時代からロクに変わっていないのである。日本の科学技術や数学の研究、教育問題や流行なども、こういう歴史から見ると本当に変化していないのだと思わされる。昔っからこういう国民性であり日本人の本能であったのだ。算数はわかるが数学はわからない国民だと誰かが言っていたがまさにその通りだ。
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