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矢野 健太郎
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数学の考え方 (講談社現代新書) 新書 – 1964/8/16

3.9 5つ星のうち3.9 31個の評価
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数学には、私たち人類の長いあいだの貴重な経験が集積されている。数学の歴史を、細かい計算や技巧の歴史としてではなく、考え方の歴史、思想の歴史としてふり返るとき、人間の豊かな知恵の結晶した新しい数学の世界が開けてくる。本書は、数学の歴史の転回期に現われたいろいろな考え方を具体的に紹介し、現代数学の思想を興味深く解明する。

ターレスの発見――有名な「二等辺三角形の両底角は相等しい」という定理。これはターレスが発見し、その証明をあたえたものです。ターレスは、三角形ABCと、それを裏返した三角形ABCとを重ね合わせることを試みます。角Aは裏返した角Aに重なります。また、ABとACは同じ長さですから、ABとACは重なります。同じようにACとABも重なります。したがって、角Bは角Cに重なり、角Cは角Bに重なります。これで、二等辺三角形の両底角は相等しい、ということが証明されたわけです。なんだあたりまえではないか、という印象をもたれたかもしれません。事実、あたりまえのことなのですが、そのあたりまえのことの正しいことを証明し、それを応用した点にターレスの功績があります。――本書より
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  1. 本の長さ
    278ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    講談社
  4. 発売日
    1964/8/16
  5. 寸法
    10.6 x 1.4 x 17.4 cm
  6. ISBN-10
    406115415X
  7. ISBN-13
    978-4061154155
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商品の説明

著者について

1912年、東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院を経て、パリ大学に留学。専攻は微分幾何学と統一場理論。理学博士。東京大学助教授、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。著書に『新数学入門』『アインシュタイン伝』――新潮選書――など多数。

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 講談社 (1964/8/16)
  • 発売日 ‏ : ‎ 1964/8/16
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 新書 ‏ : ‎ 278ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 406115415X
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4061154155
  • 寸法 ‏ : ‎ 10.6 x 1.4 x 17.4 cm
  • カスタマーレビュー:
    3.9 5つ星のうち3.9 31個の評価

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矢野 健太郎

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上位レビュー、対象国： 日本

若人
5つ星のうち5.0 国公立大卒向けの2時間相当の数学講演会が、1冊の本で繰り広げられている
2024年3月20日に日本でレビュー済み
ガリ勉だった自分が如何に方法論としての数学へのアプローチしか知らずに今日まで無駄に過ごしてきたかを痛感させられる名著です。

茂木健一郎が解説しているのは癪に障りますが、まあ、別に大きく間違った解説をしているわけではないので、そこは良しとします。令和の病巣の一つだと思って軽く流しながら読みましょう。
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egao
5つ星のうち4.0 実生活に直結する数学
2004年6月22日に日本でレビュー済み
高校数学まで知っている人、大学で数学を学んだ人、数学が方法論でしか学んでないということがこの本でわかりました。
実生活に役に立っているということが理解できます。世の数学教師に読んでもらいたい一冊です。
16人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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むっちゃん
5つ星のうち3.0 確かに数学の考え方が載っている
2015年11月8日に日本でレビュー済み
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　購入する前は、数学の様々な知識やトリビアと言ったものが簡単・明瞭に載っているのかなぁ、と思っていました。
　ですが実際に読み進めてみると、一つ一つの公式がどのように誕生したのか、またなぜそのような式になるのかを細かく説明していて割と難解でした。
　私見ですが、この本はすでに数学に興味がある人向けで、全く興味がない人に対して「数学ってこんなにおもしろいんだよ」と提示するタイプのものではないと感じました。
12人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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goldmoon
5つ星のうち5.0 特に問題なし．
2020年11月8日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
特に問題なし．
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萩原　湖太郎
5つ星のうち2.0 「20世紀の新書ってこうだったよな」という、今となっては「懐かし」系テイスト。若い世代の読者には…。
2015年11月28日に日本でレビュー済み
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　何と1964年（！）に書かれた数学読み物。当時の中高生辺りが主な対象読者か。

　数学を楽しめないのは、計算の技術やら公式やらを正確に用いなければならないと汲々としているからで、数学の本質はむしろ「考え方」、数学の歴史は「考え方」の歴史でもある。だから、数学を楽しむためには、学校で習う数学的トピックを数学史の流れの中に位置づけ直してしまうのが手っ取り早いのだ、という趣旨の本。数学の発展過程を追体験して、数学を楽しみましょう！と。

　内容的には、数概念の萌芽や古代エジプトやバビロニアにおける数学成立の話から始まり、ギリシャの幾何学、インドの代数学、中世・近世ヨーロッパの数学を経て、現代数学（トポロジー・集合・確率）、といったところまで。それぞれの時代の数学の象徴的トピックを一口ずつ摘み喰いしていくイメージ。

　「20世紀の新書ってこうだったよな」という、今となっては「懐かし」系テイスト。昔の本には、ポンポンポンとトピックを提示して、あるところでポーンと読者を思考空間に放り投げてしまうようなところがあった。ところが最近の新書は「自ら考える必要がない」ほど何から何まで至れり尽くせりだから、若い世代の読者は戸惑うだろうと思う。例えば、デカルト平面と微分・積分を扱った第4章を今の中高生が読んで面白いと思うだろうか？　「かつての中高生」が昔を懐かしんで読み返す分にはいいのだろうが…。

　ちなみに、同じ著者による子供向けの名著『数学物語』（1961年）と同じ趣旨であるため、内容的に重複する部分がかなりある。読み比べてみるのも、また一興かと。
16人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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air-hide
5つ星のうち4.0 数学の大家　矢野健太郎さんの集大成
2003年8月10日に日本でレビュー済み
数学受験参考書の著者として最も有名な著者が、めずらしく社会人を対象ににまとめ直した内容になっています。受験時代は苦痛だった数学も、大人になって改めてゆっくり読んでみると、数学の面白さ、歴史的な背景を知ることができました。無味乾燥な参考書より先に、この本を読んで数学を好きになってから受験勉強できたら良かったのに、って後悔しています。
31人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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紫苑
5つ星のうち5.0 驚きや気付きがいっぱい。
2020年8月7日に日本でレビュー済み
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数学が、雑学のように面白い。ずっと気になっていた手をヒラヒラさせて計算していたのは、これだったのか？！幅広い年代の人が楽しめる話題が満載です。数学の楽しさを読む人に与えてくれる本だと思いました。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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caritas77
5つ星のうち5.0 著者が矢野氏であることで、すでに内容が保証されています
2020年11月8日に日本でレビュー済み
著者が矢野氏であることで、すでに内容が保証されています。その昔、『解法のテクニック』のお世話になりました。また、祖父が、氏の作った問題集その他を買ってきて、休日に面白がって解いていました。懐かしいです。

まえがき
第1章　歴史が始まるまえの数学
　１　数の考え
　２　指を使う
　３　指を使う計算
第2章　古代の数学
　１　エジプトの数学
　２　バビロニアの数学
　３　ターレス
　４　ピタゴラス
　５　三大難問
第3章　数学の歩み
　１　0の発見
　２　方程式
　３　対数の発見
　４　ユークリッド幾何学
　５　アルキメデス
　６　アポロニウス
　７　射影幾何学
第4章　十七世紀の数学
　１　解析幾何学
　２　微分学
　３　積分学
第5章　トポロジー
　１　一筆がき
　２　トポロジー
　３　多面体
第6章　集合
　１　並び方の集合
　２　選び方の集合
　３　集合の結びと交わり
　４　集合の補集合
　５　論理学と集合との関係
　６　ブール代数とスイッチ回路
第7章　確率
　１　確率論の歴史
　２　確率の定義
　３　確率の定理
　４　確率の定理の応用
おわりに
　１　縦の流れにそって
　２　足踏みと大転回

さらに茂木健一郎博士の解説 ― 知の裾野を広げる、が付けられています。博士は、小学校のころから著者の本を熱心に読んでいたとのこと。1964年刊行の新書を、若いころ読んでいたようです。本書はこの講談社現代新書を原本としています。好適な解説者を得ました。

面白いです。繰り返して読むと、著者の説明の意図がよりはっきりとするようです。

そういえば、本書にはない、本書のあとにくるであろう、ビットと二進法との関係を「工学」という大学持ち出し講義で学び、はじめて納得がいきました。高校のころまでは、コンピュータに興味をもって調べるひまがなかったので、そういう羽目になりました。そちらは、得意とする級友たちに任せたのです。考えてみれば、科学関係の読み物は父経由で入手したもので、わたしは、文字による論説の論理的整合性にばかり関心があったのです。不思議ななりゆきでした。
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