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吉永 良正
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新装版 数学・まだこんなことがわからない―難問から見た現代数学入門 (ブルーバックス) 新書 – 2004/9/22

4.1 5つ星のうち4.1 18個の評価
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名著復活!
講談社出版文化賞「科学出版賞」受賞作!

なにが解けない? どうして解けない?
古代ギリシアに端を発する「完全数」や「素数」の探究問題から100万ドルの賞金がかけられた「リーマン予想」「3次元ポアンカレ予想」「P=NP問題」まで世界の数学者が挑みつづけてきた未解決の難問を中学生にもわかるようにやさしく解説。予備知識がなくても現代数学の醍醐味が味わえる。

証明できるか?――ゴールドバッハの予想
(1) 2より大きなすべての偶数は2個の素数の和である
(2) 7より大きな奇数はすべて3個の奇素数の和である
(3) 5より大きな整数はすべて3個の素数の和である
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  1. 本の長さ
    256ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    講談社
  4. 発売日
    2004/9/22
  5. ISBN-10
    4062574551
  6. ISBN-13
    978-4062574556
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 講談社 (2004/9/22)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2004/9/22
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 新書 ‏ : ‎ 256ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4062574551
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4062574556
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    4.1 5つ星のうち4.1 18個の評価

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上位レビュー、対象国： 日本

Amazon_太郎
5つ星のうち5.0 代数幾何に関する隠れた名文（第３章）
2020年4月23日に日本でレビュー済み
『第３章　代数幾何学の難問に挑む』のみ読みました。

線織曲面などをはじめ、代数幾何の語彙を素人にわかりやすく丁寧に伝えている。
グロタンディーク、永田、広中、森をはじめ、様々な逸話を交え、
20世紀後半の代数幾何学の急速な発展の足がかりとなる、キーアイデアが見事に叙述されている。

永田の「高校生のための代数幾何」で、
非特異モデルの構成などを一通り読んでいれば、
どれほどさらっと代数幾何学の骨格を述べているのか理解できるように思う。

ブルーバックスではもったいない。
日本の代数幾何学の教科書の冒頭に入れたい明文である。
5人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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kaizen
5つ星のうち5.0 短歌形式（三十一音抄録）
2017年9月29日に日本でレビュー済み
#感想歌（短歌形式（三十一音抄録））　メルセンヌ数が素数なら対の数は完全数になるのね
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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TSS
5つ星のうち4.0 かろうじて素人にも理解できる数学の未解決問題の解説本
2014年12月23日に日本でレビュー済み
　数学の未解決問題というのは、そもそもその問題そのものが理解できないことが多い。未解決問題に関する本は多いが、未解決問題そのものの輪郭だけでも理解させようとする本書は、素人にもかろうじて理解できる内容である。ただ、数学が苦手であった文系の人に勧められるかというと、さすがに読むのは難しいのではないか、と思う。
　さらに、最近の数学の進展により、中身が古くなっている部分もある。だが、この本は、そもそも問題に関する解説なので、古い本だから価値が減ずるわけではないだろう。
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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John_Capibara
5つ星のうち5.0 数学好き学生に夢を与える名著です
2019年12月10日に日本でレビュー済み
私が高校生の時に読みました。最先端の数学を持ってしても解決出来ていない問題を取り上げているにも関わらず、高校生レベルでも理解出来る説明でその概要を纏めています。著名な数学家の考えにも触れる事が出来、ロマンある数学への夢を膨らませてくれる内容です。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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あにも
5つ星のうち5.0 わからないことがわかる
2010年4月3日に日本でレビュー済み
数学の最先端でいまだに解決できない問題を
一般の読者にもわかるように説明する。

このこと自体が難問だと思う。
本書はその難問に取り組み、
わかりやすく解説している良書です。

いかに難問なのか素人の私に
わかるはずもないのですが、
なるほど難しいんだなということが
わかりました。
7人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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オデッセイ・オブ・井坂
5つ星のうち5.0 名著復活。大推薦の一冊です！
2008年4月13日に日本でレビュー済み
　サイモン・シンのフェルマー本以前に、私を数学（数論）の世界へ再案内してくれた名著。
　この本で、さまざまな数学上の問題に興味を持つことができたし、いろんな数学者の存在も知ることができた。

　私が最初に購入したのは９刷で、まだワイルズがフェルマーの最終定理を完全に解く前だったので、未解決問題として取り扱われていたが、次の１０刷からは、増補として、解決部分の項が増頁されていた。あとでそれを知って、悔しい思いをしたのも懐かしい。

　著者の吉永氏によって、たとえば、秋山仁や足立恒雄という、文才にも長けた国内の数学者と知り合うこともできた。

　復活した本書を通じて、多くの読者が、私のように、様々な数学者や数学の難問と巡り会えることを期待している。
21人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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雑学家
5つ星のうち5.0 数学の未解決問題を知ろう
2006年5月5日に日本でレビュー済み
内容
プロローグ 解けないからおもしろい!;1 身近な数も未解決問題の宝庫(完全なる数をめぐる素朴な疑問;ギリシアの三大作図問題と超越数;素数の謎からリーマン予想へ;かずかずの数をめぐる謎);2 解けた問題、解けない問題(トポロジストの夢 三次元ポアンカレ予想は解けるか?;コンピュータが「P=NP」をねじふせる日;フェルマーの問題が解けるまで);3 代数幾何学の難問に挑む

難問の宝庫ー数論の世界への興味が沸く本です。三大作図問題、超越数、素数（の現れ方）分布の不思議な世界・・・ゼータ関数、リーマン予想などから日本人数学者が活躍してきた代数幾何学の世界まで豊富な話題を説明した必見の名著です。引き続き「なっとくするオイラーとフェルマー」小林昭七、「数学の夢ー素数からのひろがり」黒川信重著、次に「解決！フェルマーの最終定理」、「数学のたのしみ2004−素数の歌が聞こえる」、「数学のたのしみＮｏ．17−岩澤理論の拡張について」などの加藤和也の分かりやすい入門的解説文にも感動してください。私の感心したのは代数幾何学の解説ですね。「ドクトル・クーガーの数学講座〈2〉」久賀道郎と併読がおすすめです。代数幾何学史は「数学を育てる土壌 (対話・20世紀数学の飛翔)」を読むのが最高です。
13人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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caritas77
5つ星のうち5.0 目的をもって参照します
2020年12月10日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
急に、数学基礎にかかるヴィトゲンシュタインの発想について調べることが出てきたため、本書を参照することになりました。

すでに、『ゲーデル・不完全性定理』が面白かったので、この本を用いることにしたのです。

著者の説くところの「数覚」が参考になります。小平邦彦氏のいう数学的直観のことです。これを受けて、さらに啓発書の中で著者は使ってみせたのです。

ヴィトゲンシュタインの志向性は、この「数覚」にも向けられますし、そうではない部分もあります。これらのことについては、さいわいケンブリッジ1939年の講義録が講談社学術文庫に入っていますので、参考になります。

もっとも、数学界における直覚が数覚として活きる側面を持つのならば、生産性が認められて良いではありませんか。そのかわり、日常において見落とす対象もあり得るということです。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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