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一九九七年、「フェルマーの最終定理」に並ぶ超難問が証明された。四〇〇年の長きにわたって数学史に君臨した難問はいかにして解かれたのか。天才、無名人の栄光と苦闘を描く感動の数学ドラマ！

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本の長さ

512ページ
言語

日本語
出版社

新潮社
発売日

2005/4/27
ISBN-10

4105454013
ISBN-13

978-4105454012
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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 新潮社 (2005/4/27)
発売日 ‏ : ‎ 2005/4/27
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 512ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4105454013
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4105454012

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ジョージ・G．スピーロ
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George Szpiro
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Yyz

ぼちぼち面白い

2019年5月6日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

エルデシュの表現する「THE BOOK」には違う証明が載ってるはずだが…

2014年2月13日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

「ケプラー予想」といっても，ケプラーの3法則とは何の関係もない離散数学の問題である．同じ大きさの球を空間に詰めていくとき，最も効率よく，つまり最も高い密度で詰めるやり方は，本書の表紙にあるように，凹みの部分に次々積んでいった詰め方であろうというものである．直観的には当たり前だが，証明するとなるととてつもなく大変なのだ．球の中心が一様な格子点上にある配置に限定するならば，大数学者ガウスが非常に巧妙な方法で証明した．しかし，配置の仕方に制限を置かない一般的な証明は，ケプラーから400年後の20世紀の終わり，ヘールズによって与えられたのである．本書はこのケプラー予想解決に至る苦闘の研究史をドキュメンタリー風に描いたものである．著者はこの問題の数学的内容を十分理解したうえで，（原理的には）素人にもわかるように解説している．基礎的な道具はピタゴラスの定理と三角法，球面三角法以上のものは使わないわけだが，決して簡単にフォローできるというものではない．それで著者は数学的な計算は付録に廻し，本文ではエッセンスのみを説明するようにしている．そして随所に多くの登場人物の略伝を添え，気晴らしできるように構成されている．
ヘールズの証明は，アッペル・ハーケンの4色定理の証明のうわてをいくもので，全くコンピュータ漬けのすざまじいものであった．彼の論文の査読者グループは証明に欠陥がないか調査したが，4年の苦闘ののち，９９％間違っていないという報告しかできなかったという．こういう誰も確かめて見られない証明を，数学者は今後受け入れていかなければならないだろう．
本書の内容は，有益な知識が得られるというものではないが，高級な頭の体操として面白いといえる．

54人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

伊藤　博樹

内容が充実している

2022年12月5日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

内容が充実している

2015年9月4日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

天文物理では天才のケプラー。こんなこともやってたのね、って感じ。でも、とにかく面白い。
サイモン・シンの作品に比べて多少内容が専門的なことに触れられているので、すこしとっつきにくいところもあるが、わからなければすっとばせばいいし、それでも話はつながっていくから安心していい。
ケプラー予想がどうやって証明されていったのかをわかりやすく説明しているのでお勧め

10人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

佐藤孝雄

ケプラーはケプラーの法則でよく知られているが・・・。

2015年3月29日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

あのケプラーさんが、そんなことを考えていたのかと思いました。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

MAO

数学て面白い

2014年5月14日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

数学て面白い。時代がかわれば証明の道具もかわる。ケプラーさんがこの証明を読んだらどう思うだろう。

5人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

θ

三次元を最もぎっちりと詰める球の入れ方は？

2017年11月27日に日本でレビュー済み

三次元の大きな入れ物に、出来るだけ多くの球を入れる方法はなんだろうか？
少し考えれば、スーパーでメロンを積み上げるときにしているように、最初に三角になるように面に球を並べ、その隙間の穴の部分に次の球を置いて、という感じで順々に積み上げていくのが最適と気づくだろう。
しかし、それが本当に最適であると証明するのは、問題がケプラーによって提起されてから（本当に最初にこの問いを立てたのはハリオットらしいが）、実に400年もかかってからなのである。

本書は、二次元の充填問題から始まり、三次元の接吻数（一度に一つの球に接触できる最大の球の数）、規則構造の場合の三次元の最密充填、そして本丸の一般の場合の三次元の最密充填、と話が展開していく。
二次元の充填問題や三次元の接吻数の問題などはそれほど難しくなさそうにも見えるが、解決したのは前者が1940年（フェイエシュ＝トート）、後者が1953年（ファン・デル・ヴェルデン、シュッテ）と、かなり時間がかかっていることからも、この問題の難しさは見て取れる。
そして本題であるケプラー問題は、うまい分割を使いながら問題を場合分けし、ワンステップずつコンピュータも併用しながら撃破して、ついに最終的な証明へと至るのである。

数学の量については「数学的すぎて難しい」という感想と「数学があまり書かれていないので面白くない」という両方の感想があるが、一般書としてはこのくらいの内容にまとまるのは悪くない線だと思う。類書の四色問題 (新潮文庫) も同じくらいの線だと感じた。
細かい数学の話は付録にまとめられているので、こちらを読めばある程度数学のことは分かる。もっとも、付録ならばもう少し数学を増やしてもよかったのではとも思うが。
個人的にはむしろ図がやや見づらいと思ったので、図をもう少し増やして見やすくするのは読者にとって読みやすいのでは、と感じた。
（あと翻訳について気になった点。浮動小数点に関するKahanが「カーン」と訳されていたが定訳は「カハン」だと思う）。

全体的には、単なる数学者物語にはせず、数学の中身にもある程度きちんと触れていて、一般書としては悪くない水準にまとまっていると思う。
問題そのものの分かりやすさと難しさのギャップは、読者への興味を引く（二次元などの簡単な場合はきちんと解説できる）し、四色問題と並んで「コンピュータを使った証明」の物議を醸した部分についても紙面を割いて書かれている。
数学に興味ある一般の人に勧められる一冊であろう。

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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Amazon カスタマー

面白いけど難解

2017年11月20日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

数学的な内容が一般人には難しすぎる。もう少し端折った方がいい。
読み進めていくと著者の言い回しにも慣れて面白くなってきました。
数学に抵抗がある人が中々大変だと思う。

2人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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