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加藤文元

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数学する精神: 正しさの創造、美しさの発見 (中公新書 1912) 新書 – 2007/9/1

加藤文元 (著)

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数学する精神増補版-正しさの創造、美しさの発見 (中公新書 1912)
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本の長さ

244ページ
言語

日本語
出版社

中央公論新社
発売日

2007/9/1
ISBN-10

4121019121
ISBN-13

978-4121019127
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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 中央公論新社 (2007/9/1)
発売日 ‏ : ‎ 2007/9/1
言語 ‏ : ‎ 日本語
新書 ‏ : ‎ 244ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4121019121
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4121019127

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加藤文元

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あきぴむ

パスカルの三角形の概念拡張からの論理展開は秀逸

2019年12月9日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

数学の本質は思考概念の拡張と発想の自由性だが、パスカルの三角形の概念拡張からの論理展開は秀逸である。

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店主ＯＺ

数の二面性

2009年8月14日に日本でレビュー済み

サイモン・シンの『フェルマーの最終定理』、
読み物として個人的には楽しめたので、少し勉強してみようと思ったのが購入のきっかけです。

出てくる数式は等比級数の和の公式や二項展開です。
高校数学で名前を聞いたことがあるなというレベルなら大丈夫です。

本書の構成は前半と後半の二部構成、
前半は「人間と数学」でいわゆる『通史』的な話が中心、後半は「記号と意味」になります。

１章、数には二面性がある、と著者は言います。
「量」を表すアナログ的側面
抽象的な「記号」であるデジタル的側面

この二面性を数学史を通して見ることができます。
例えば、古代ギリシャでは

２乗　正方形の面積のことであり
３乗　立方体の体積のことである
↓
４次や５次の計算は意識的に排除されていた

幾何学的（直観的な）把握が数学の中心となっていたからです。

２章ではゼノンのパラドックスが出てきます。
アキレスは亀を追い越すことができるか、というアレです。

ゼノンは当時の常識、幾何学的（直観的な）把握にちょっと待った、と言うのです。
２点の距離を際限なく分割するとどうなる？（極限の問題）

ゼノンの感じた「薄気味悪さ」を著者は

１＝０．９９９９９９９・・・

で説明してくれます。これが正しいことを私たちは教わっています。
実は私の中にこのモヤモヤがありました。

このモヤモヤの正体は直観的にこれが正しいことがわからないことに由来している、
と著者は言います。

自然数と有理数の枠組みでは説明できない「実数の連続性」の概念を含んでいるからです。

そうだったのか！
とはじめて納得できました。

・・・こんな感じで身近な話題を取り上げ、
発見することの意味や面白さを教えてくれる本ではないかと思います。

16人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

3k4k5g

加藤文元氏のファン

2019年5月5日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

良書。図書館では書庫入りになっていたが、数学書だから仕方ない？

3人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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zigeunerweisen

推奨

2011年3月17日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

書店に氾濫するビジネスパースン向けのハウツー系数学啓蒙書の書き手の多くは、数学者の範疇に入らない人たちである。だが、本書は本物の数学者による正真正銘の啓蒙書である。内容は、平易であって深奥である。残念ながら大学の文系教員の大半は、文章力においても加藤氏に及ばないと認めざるを得ない。学生諸君はもとより、ビジネスパースンにもぜひ推奨したい。この内容で、780円である。本ほど安いものはない。

38人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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永久機関∞

「想像力の連鎖」に魅せられて・・・

2017年10月28日に日本でレビュー済み

著者・加藤文元氏のたいへん見通しの良い数学の世界に、みごとに惹きつけられてしまった。
第５章にて、著者はパスカルの三角形、二項定理と組み合わせの数を「三位一体」として、
みごとな説明で読者に提示する。そして、第６章以降に、パスカルの三角形の上半分を提示
し、その後にパスカルの半平面まで、「奇想天外」・「天真爛漫」を掛け声にして、読者を想像
の世界へ連れて行くのである。
数学の持つ神秘的な世界を紹介するエッセイ風な記述が目に留まる。数学の専門書というより
も、数学の真理への入門書として、たいへん楽しめる一冊なのである。

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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アトニ

数学を好きになる。

2013年4月28日に日本でレビュー済み

学生時代に読んでいれば、もう少し数学を楽しめたと思う。
出版が遅すぎた。
初心者向けの数学の読み物の中では最高レベルの良い本である。
子供に読ませたい良著である。

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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眼鏡越しの宙

数学と人間のダイナミックな関係

2008年5月10日に日本でレビュー済み

パスカルの三角形と二項定理とコンビネーションの（係数の）「三位一体」を軸に、
数には「量」と「記号」の2つの側面があることを、平易かつエキサイティングに教えてくれます。
パスカルの三角形の拡張版「パスカルの半平面」や、等比級数の和の公式から得られる、
”−１＝９９９９９９‥‥”の式の意味など、興味深い話題が出てきますが、
数学の本質や美しさとは何かを伝えようとして書かれていて、
いわゆる数学のネタ本・雑学本とは一線を画した内容になっています。

ずいぶん前に大学の教養課程で実数のε-δ論法を習った時、なぜそのようなことをするのか腑に落ちなかったのですが、
人工的に実数のモデルを作成しているのだと書かれてあって長年の疑問が解けました。
数式の意味は人間が与えるものであり、また数式から語りかけられることによって見出すものだという、
数学と人間のダイナミックな相互関係を垣間見ることができ、少なからず感動しました。
副題ー正しさの”創造”、美しさの”発見”の意味は思いのほか深い！

27人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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