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清水 義夫
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記号論理学 ハードカバー – 1984/11/1

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  1. 本の長さ
    181ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    東京大学出版会
  4. 発売日
    1984/11/1
  5. ISBN-10
    4130120182
  6. ISBN-13
    978-4130120180
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 東京大学出版会 (1984/11/1)
  • 発売日 ‏ : ‎ 1984/11/1
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • ハードカバー ‏ : ‎ 181ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4130120182
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4130120180
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    5つ星のうち3.1 5

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上位レビュー、対象国： 日本

堀川
5つ星のうち5.0 記号論理学の体系とその意味付け
2023年12月31日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
記号論理学の構造的理解ができるようにかかれている。完全性の議論もあり、意味付けや展望もありで納得の行く本でした。論理学だけを知りたい人には向かない。
役に立った
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本好き
5つ星のうち1.0 完全性定理まで！（でも、読みにくい）
2017年10月4日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
読みにくい。わざわざ本書で数理論理学を学び始める必要性は皆無！

第1，2章：
数理論理学の枠組みを教科書的に(天下り的に？)説明するのではなく、著者なりの"論理的説明"なるものの性質についての議論を展開しつつ（「論理的に正しい推論というものは○○であるべきだから□□なるように考えるべきであって、従って、△△という定義をしよう」という感じで）、形式的な論理を構築していく様を見せつけられているので、ものすごく読みにくいです。
今時の数理論理学の入門書では例えば述語論理というものの定義を説明する際は、いきなり記号体系を提示して、項･論理式･公理･証明といった各種用語の定義を読者に提示するのが普通じゃないでしょうか？
しかし、本書はそういうことをせず、その前段階からお話をスタートさせているのです。それがうざったく読んでいて苦痛でした。

以後の章：
ここからやっと普通の数理論理学の教科書にあるような、形式的体系の提示からの各種定理の証明といった議論へと進んでいきます。
が、しかし、(充足可能性の定義か構文論の定義か忘れたが)定義が通例とは違っているために、演繹定理を使うための前提条件が皆無になってしまっています(通例では、演繹定理を使うためには論理式、もしくはΓ,A|-B　が成り立っている時の証明図に関する制約があります)。この点が他所と違う点です。

本書はゲーデルの完全性定理までの証明を紹介するところで終えていて、不完全性定理についてはあらすじの紹介だけ(数ページ)に留まっているので中身も濃くありません。
本書の"上位互換"と言えるものが｢論理学を作る｣なので、本書を読む必要は無いでしょう。

ただ、第5章でブール代数と論理の関係を30ページにわたってごく初歩的な部分について解説してあるのは良かった
また、ブール代数の議論から完全性定理の証明(選択公理を使う)も行っています。
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