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ポアンカレ予想―世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者単行本 – 2007/12/19

ジョージ G.スピーロ (著), 志摩亜希子 (監修, 読み手), 永瀬輝男 (監修, 読み手),

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購入オプションとあわせ買い

巨大なボールの表面を這いまわるだけのアリにはわからず、飛べるハエにわかることとは何か? それは、自分の足もとにあるのが、穴の開いたドーナツではなくボールである、ということだ。私たちの住む3次元空間は、じつは4次元物体の表面である。ならばこの曲面のかたちは球面なのか、あるいはドーナツの表面みたいなものか、4次元に出ていけない私たちには絶対にわからないだろうか? いや大丈夫。宇宙にひとつながりのロープで大きく輪を描いてから、その両端を持って、手繰り寄せてみよう。ロープが全部手元に手繰り寄せられ、輪が1点に縮まったら、私たちの足もとにあるのは球面だが、どこかでひっかかって手繰り寄せられないなら、ドーナツ面に違いない……20世紀初頭から100年、謎のロシア人数学者ペレルマンが現れるまで誰ひとり解けなかった数学史上の超難問、ポアンカレ予想とは、煎じて言えばこういうことらしい。こうしてもののかたちが「わかる」ことを、数学者たちはどう証明しようとしたのか。飽くことなく難問に挑みつづけた数学者たちのエピソードを追ううちに現代数学の発展が垣間見れてしまう、数学ノンフィクション。

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本の長さ

350ページ
言語

日本語
出版社

早川書房
発売日

2007/12/19
ISBN-10

4152088850
ISBN-13

978-4152088857
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著者について

ジョージ・G・スピーロ(George G. SZPIRO):
スタンフォード大学でMBAを取得、ヘブライ大学で数理経済学の学位を取得。現在はスイス系日刊紙の特派員をつとめる科学ジャーナリストにして数学者。著書に『ケプラー予想』『数をめぐる50のミステリー』ほか。

登録情報

出版社 ‏ : ‎ 早川書房 (2007/12/19)
発売日 ‏ : ‎ 2007/12/19
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 350ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4152088850
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4152088857

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George Szpiro
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ジョージ・G．スピーロ
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じーじ

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2014年1月7日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

NHK-TVの放送を見て興味を持ちました。ポアンカレ予想の証明にいたるまでの多くの数学者の苦闘を知ることができました。超文系の私には数学的な話は理解しづらいこともありましたが。

7人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Amazon カスタマー

清潔丁寧迅速😺

2021年9月23日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

傷汚れがなく本を丁寧に扱っている証です😺
コンディション説明に、裏表紙にスレ汚れとありましたが、全く気にならない😺
本を大切にしている本屋さんだと感心します😺

2009年12月22日に日本でレビュー済み

　本書の原題は、" Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest
to Solve One of Math's Greatest Puzzles "。
　そもそもポアンカレ予想とは、「三次元球面と同じホモロジー群を持つ三次元
多様体は、三次元球面と同相である」とするもの、より一般向けに言えば、
「穴もねじれもない任意の物体は球面に変形できる」とする1900年の仮説。
　翻訳の監修者のあとがきによれば、本書を通じて「ポアンカレ予想を中心に
現代幾何学がどのように発展してきたか、またその発展のために、いかに
多くの数学者が寄与したかが解ります。ポアンカレ予想が一人の数学者に
よって解かれたのではなく、数々の幾何学的なアイデアと戦略の上に、
つぎつぎと新しいアイデアと新たな戦略を巡らして、失敗を幾度となく
重ねながらも、少しずつ、しかし確実に現代数学を高めていったことが、
この本から窺えると思います」。

　それこそ四次元以上の空想力など私のごとき凡人には及びもつかないので、
デタラメなムック本よろしく、下手に分かった風な解説を試みないだけ、良心的と
いえば良心的なのかもしれない。しかし、私個人の感想としては、これはポアンカレ
予想をめぐるテキスト、というよりは、オイラー以来の位相幾何学周辺の人物の
エピソードをひたすら盛り込んだだけの一冊（それと多少の位相幾何学入門）、
と読んでしまった。
　ポアンカレ予想、あるいはそれ以前からの紆余曲折をめぐる人間模様――そして、
それは証明者ペレルマンに数学の世界への拒絶を志向させたもののひとつに
違いない――を知りたい、という方にとっては非常に興味深いテキストなのだろう。
　ただし、ポアンカレ予想そのものに関心を抱いた方に、その要求を満たすだけの
ものを提示できているのか、と問われれば、それは大いに疑問、もちろん、その
世界を理解するのに一冊のテキストで足りるはずがないのは承知の上で。

　確かにこの本は数学者の物語ではあるかもしれない、ただし、数学の物語ではない。

6人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

zigeunerweisen

秀作

2009年2月27日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

微分幾何にもトポロジーにも無縁のレビュアーが、本書を読んで「ポアンカレ予想」が何であるか理解できたわけではない。にもかかわらず、一気呵成に読ませる魅力があった。実のところ、本書を読むきっかけは、『ＮＨＫスペシャル　100年の難問はなぜ解けたのかー天才数学者の光と影』を手にしたことである。この本も秀作だが、ペレルマン氏が数学界から忽然と姿を消した理由は十分に解明されていない。この事件の真相は、本書の第13章で解明されている。「世俗から超然とした数学と数学者たち」という型どおりのイメージの裏で、きわめて人間的なドラマが展開されていることを。本書で詳細に経緯が説明されているプライオリティ問題の微妙さに、数学の魅力と魔性が潜んでいるのだろう。プリンストン高等研究所のロバート・マクファースン氏は、これから眠りについて、四千年紀に目が覚めたとしたら、「リーマン予想はもう解決されたかい？」とまず聞きたいそうだ。証明が提出されても、その正しさを確認するためにさらに数世紀を要する可能性がありそうなので、四千年紀でも証明の確認作業が完了していないかもしれない。
　本書の著者スピーロ氏は、科学ジャーナリストだそうだ。本書を読むと、日本は科学ジャーナリズムの分野でも欧米にだいぶ遅れをとっているのではないかという思いを強くする。ポアンカレ予想をとりあげたNHKスペシャルは見逃してしまったが、少年少女に夢を与える良質な科学ジャーナリズムの隆盛を期待せずにはいられない。

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

ICHIRO

数学が苦手でも読める！

2014年12月20日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

私は数学が苦手である。しかしひっかかることなく読めた。
良質のノンフィクションは、読者をいらいらさせないものだが、
本書もその一つ。
なんだか「数学、面白そう」と思わせてくれるぐらいの説得力がある。
ちょっと長いが、割と一気読みできた。

18人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

gaki15

労作　でも門外漢には難しすぎる解説

2013年9月21日に日本でレビュー済み

ペレルマンのみに焦点を絞ることなく、ポアンカレ予想が誕生した瞬間から
(正しくはポアンカレの生涯から)、その予想をエレガントに証明したペレリマン
までの、あまたの数学者の挑戦をあますことなく取り上げた労作。

｢the Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzzle｣が
サブタイトルであり、｢数学上の大きなパズル(困らせ者という意味もある)を
解こうとする100年の戦い｣となろうか。

ゆうに200人を超える登場人物。
その時代時代の極めて優秀な数学者がポアンカレ予想を解こうと試み、その全てが
(ペレルマンを除き)失敗に帰す。

数学者としての誇りをかけこの難問に挑戦するが、些細な疵や明らかな間違いがあり
それらは｢予想の解決｣にはならなかった。

そのまさしく｢戦い｣を細部にわたって述べた書であり、ペレルマンの隠遁生活や､
彼の奇矯な行動に焦点を当てるのではなく、数学界の動きを分かりやすく解説してある。

ただし数学的な説明は、(少なくとも私には)難しすぎて、数学の素人にはまるで
ちんぷんかんぷん。
もう少し配慮が欲しかった。
もしかすると…本書は｢一般向け｣ではないのかもしれない。

これについては不満を持った。対象読者は数学を専攻する者のみでは
ないはずなので、いったいどれくらいの人が正確に理解できているかは
疑問がのこる。

しかし、以上の点は大きな欠点とはならない。およそ浮世離れした職業の
代名詞にもなる｢数学者｣の世俗的な栄光へのあこがれや、人間関係の生臭い
様子もきちんと描写されている。

極めつけはペレルマンの後に発表された、中国の数学者の論文。
｢ペレルマン解法の解説論文｣がいつのまにか、｢ポアンカレ予想を完全に
記述した最初の論文｣に変貌する。
このことは全く知らなかったので、数学界(いや中国か)の
一種の闇を見た思いがする。
もしかするとこのことがペレルマンの｢隠遁生活｣・｢数学界への絶望｣に
繋がったのかもしれない。

発見・発明・解決のいずれもがその「先取権争い」に
なるのだろうが、あまりな論文(中国の数学者の論文)であった。

唯一残念なのは、ペレルマンの姿に肉薄していないこと。
いっそ淡泊と言っていいくらいに、ペレルマンについての記述が少ない。
これは残念だった。

数学上の難問と、それを解決しようとする人間ドラマ。

実に面白いが、数学に縁のない私には読み通すのが少々難しかった。

某国営放送(○ＨＫ)の取材班が書いた書籍と比較してもらいたい。
某国営放送の本は、ろくな取材もせず、数学者の生涯も記述することなく
解説の図は、なんとＴＶ映像をそのまま落としたもの。
全く噴飯ものだった。
あまりにも酷い出来だったので☆は１つとしたが、
本書は、☆４つを捧げる。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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サイエンス書評者

幾何学者界に向けた本で、一般向けではない

2008年1月4日に日本でレビュー済み

ポアンカレ予想そのものの解説になっておらず、微分幾何学者達の研究成果や交流の内幕っぽい話が中心であり、数学者特に幾何学者にとっては面白い話かもしれませんが、一般人にとっては砂を噛むような淡白な話ばかりで面白味がありません。翻訳も、ただ書いてあることを必死に日本語に訳した感じで、数学的に意味の通じないところが多くありました。

29人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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ぐすまるきし

このドラマは最低一読の価値あり。

2010年9月24日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

19世紀末に1人の直観的天才が放り投げた疑問が、数々の秀才の頭上を擦り抜けて21世紀の頭に1人の控え目な天才の手の中に落ちた。その壮大な知的ドラマを綴った1冊。
丁寧に構成されており、数学に疎い読者にも事の流れがちゃんと理解できるように書かれている。小難しい数式は使われず、難しい概念も平易に解説しようとする姿勢に好感が持てる。

個人的には、カラビ=ヤウ多様体で有名なヤウ教授が最後にやっちゃった事件が驚き。こういう事件は研究界において最も残念。

5人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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