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平井武

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線形代数と群の表現〈2〉 (すうがくぶっくす) 単行本 – 2001/11/1

平井武 (著)

13

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本書は,現代数学における「抽象化された群」にできるだけ自然に接近することを試みる。〔内容〕正多角形や正多面体の変換群/ユークリッド空間や非ユークリッド空間の運動群/ロバチェフスキーの双曲型非ユークリッド空間と運動群/他

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本の長さ

497ページ
言語

日本語
出版社

朝倉書店
発売日

2001/11/1
ISBN-10

4254114974
ISBN-13

978-4254114973
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商品の説明

著者について

【編集者】森毅,斎藤正彦,野崎昭弘
【執筆者】平井武

登録情報

出版社 ‏ : ‎ 朝倉書店 (2001/11/1)
発売日 ‏ : ‎ 2001/11/1
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 497ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4254114974
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4254114973

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カスタマーレビュー:
13

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平井武

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ステッキジジイ

素晴らしい本が出ました。その2

2021年3月12日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

一巻に続き2巻も一応読了。趣味としての数学なので、紙と鉛筆を十分に使う時間はないが、流石に後半からはかいてみないと分からない部分が多い。あと、物理との兼ね合いで書いてあるところは、その定義が理解出来ない部分が多かった。というか、キチンと書くと、結構面倒で、予備知識の準備だけで終わってしまうのだろう。なんとが雰囲気だけは伝えたいと言う筆者の努力は十分に感じました。約2カ月この本に熱中出来ました。やはり素晴らしい本です。しばらくしたら、紙と鉛筆を持って再び挑戦してみたいです。追伸。この本の後、岩堀先生の古い本をめくってみましたが、直ぐに挫折しました。とても片手間に読めるようなものではありません。定年後にとっておきます。本気で取り組まないと、味わえない本です。ワイルの本への入門ということですが、やはり本物は本気じゃないとだめですね。

3人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

八王子狭間タウンズシニア

上巻に続いて素晴らしい群論のテキストです

2009年9月9日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

著者の平井さんは序文の中で、大きくなった時お孫さんにも読んでもらいたいと思って
本書を書きましたと言ってますが、教育的な配慮が随所になされていて、本当に門外漢の
文系シニアの私にも、少しはわかるようになっていて、実に興味ふかい本でした。

残念ながら、後ろのほうはどうもがいても、読めないのですが、具体的な自然現象を例に
取り上げて、群の作用や表現が説明されており、またそれらの例も、量子や素粒子などの
現代物理学からだけでなく、ケプラーやガリレイ、ニュートンなど教科書でおなじみの科
学者からもとられていて、わからないながらも、読みたくなる記述になっています。
天文学の例もありました。

１巻に続いて、群論、行列論、表現論が,織なされて話が進みます。
文系シニアとしては、この本で、ロバチェフスキー空間が、ミンコフスキーの光円錐の中に
位置する双曲線を回転させてできる回転曲面だとか、この双曲面と原点を通る超平面との
交点をつなげた線がロバチェフスキー空間の直線になるとかが、明快な図解付きの説明で
初めてわかりました。
また、群は作用をあらわすものであり、この空間における内積つまり距離を変えない座標変
換を意味することが、わかった気がします。

また、前から気になっていた複素平面における上半平面の中の点を、原点を含む単位円内に
移すケイレイ変換なども、この本の図ではじめてわかりました。

後ろのほうの、上級行列論のテンソルの話などは、ちょっと、まだなのですが、ニュートン力
学とユークリッド運動群のところも含め、群の具体的な役割や意味が、相当明確にわかるよう
に、書かれています。

所々の、先生ご自身の数学の勉強の話や、数学と科学の発展の話が興味深いものでした。

全体に、内容豊かで、全体はわからないものの、いつまでも読みたい本です。

24人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

平石　善理

抽象と具象をつなぐ架け橋

2013年9月25日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

抽象的な群論の世界から，具体的な線形代数への変換を説明する．
量子力学のサイドブックとしても最適．

5人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

購入者

本当に良い本なのでしょうか？

2023年11月25日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

余計な部分の説明が長く、本質的な部分の説明が足りない気がします。
みなさんの書評が良かったので期待して買った本ですが、
やはり、セールの有限群の線型表現に比べると格落ち感がいっぱいです。

2004年5月8日に日本でレビュー済み

本書は１巻に続いて群の表現論について書かれていますが、対象とする群は、物理屋さんにおなじみのローレンツ群、ポアンカレ群、SL(2,R)などがたくさん出てきます。特殊相対性理論を群論の表現論でみるとどうなるとか、共形場理論によく出てくる複素上半平面と複素単位円の関係などが出てきいます。また、素粒子論とユニタリ表現との関係も書かれています。また、ニュートン力学でのガリレイ変換についての再考は物理屋に限らず理工系の方にはとても興味深い内容になっています。もちろん本書は数学書ですが、数学の方はもちろん物理の方にも有用だと思います。読み終えた後達成感と感動を覚えるでしょう。

39人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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