智の九連環とも言える数学書。硬くなく、大上段に構えていないので親しみやすく平易で解り易い。
位相で、最も重要なΦ(空集合)やその像、原像について分かり易く解説されている。又同値関係の多くの具体例(p25の例題9etc)等基本的な知識がしっかり書かれてある。
多様体で最も良く使うR^nでの開球体、球体、球面の閉包について詳しく書かれているのが特色の一つ。
デデキントの切断(公理)とワイヤストラスの公理の同値性について最も平易な説明がなされている。
ポントリャーギンの『連続群論』や『位相幾何学Ⅰ(小松・中岡・菅原)』を読む際etc、座右に置いておきたい便利で重宝な本です。
又、多くの応用は力学系方面だと思うので、『力学系とエントロピー(青木・白岩 共立出版)』etc
で使うと便利です。
連続写像、一様連続、弧状連結、可分、ハウスドルフ(T_2分離空間)空間、プレコンパクト(全有界)、開核、近傍系、基本近傍系、等化位相、相対位相、強(弱)い位相、誘導される位相、離散位相、コンパクト開位相、局所コンパクト、密着空間、ヒルベルトの平行体、チコノフの定理、Urysohnの補題、Tietze-Urysohnの拡張定理、うめこみ等の初学者がひっかかり易い用語の意味を手っ取り早く知るにはコンパクト(パラコンパクトまでは踏み込んでいないものの)で使い易い本です。索引が充実していて調べ易いです。
単に用語の紹介ではなく、きちんと肉付けされた証明や解説が付いている所が素晴らしいです。ネットで格安で手に入るのも魅力です(旧B5版の方が小さくて手に馴染みやすい)。
この本の内容を超える事項については『集合と位相(彌永昌吉・彌永健一)岩波基礎数学講座』や『位相空間論(児玉之宏・氷見啓応 岩波書店)』を参照されると良いと思います。
位相空間の反例集は『COUNTEREXAMPLES IN TOPOLOGY(Lynn Arthur Steen and J.Arthur Seebach,Jr Dover)』が詳しいです。
多様体へ繋がる位相空間論についてはL.W.Tu氏の『Tu多様体(裳華房)』の付録Aを参照されたい。
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位相への入門 復刊 ペーパーバック – 2005/3/1
- ISBN-10425411706X
- ISBN-13978-4254117066
- 出版社朝倉書店
- 発売日2005/3/1
- 言語日本語
- 本の長さ201ページ
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登録情報
- 出版社 : 朝倉書店 (2005/3/1)
- 発売日 : 2005/3/1
- 言語 : 日本語
- ペーパーバック : 201ページ
- ISBN-10 : 425411706X
- ISBN-13 : 978-4254117066
- Amazon 売れ筋ランキング: - 1,472,757位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
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- カスタマーレビュー:
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