松原の確率過程の次に読みました。松原本は工学部1, 2年生向けというう感じですが、こちらはより数学的な厳密さを失わないように記述し、かつコンパクトにまとめようと試みています。
所々に誤植があり、初学者や独学で取り組む人には戸惑うことがたまにあります。特にブラウン運動の定義不足(おそらくE[W_t]=0が必要。間違っていたらすみません)などは本書の定義だけで導出できるのか結構悩みました。
良い本なので初学者、独学者のために正誤表をwebに掲載して欲しいです。
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確率解析と伊藤過程 (シリーズ〈金融工学の基礎〉 6) 単行本 – 2005/10/1
小川 重義
(著)
- 本の長さ180ページ
- 言語日本語
- 出版社朝倉書店
- 発売日2005/10/1
- ISBN-104254295561
- ISBN-13978-4254295566
登録情報
- 出版社 : 朝倉書店 (2005/10/1)
- 発売日 : 2005/10/1
- 言語 : 日本語
- 単行本 : 180ページ
- ISBN-10 : 4254295561
- ISBN-13 : 978-4254295566
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トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
レビューのフィルタリング中に問題が発生しました。後でもう一度試してください。
2008年1月22日に日本でレビュー済み
確率微分方程式についていろいろ読もうとチャレンジしましたが、
最後まで読めた数学書はいまのところこれだけです。ようやく
マルチンゲールが理解できたような気がします。
金融についてのことはほとんど書いてありませんので、連続時間の
確率解析に興味のあるどの分野の人にでもおすすめできます。
確率微分方程式やコルモゴルフ方程式(フォッカープランク方程式)
を見よう見まねで解いたことあるけれど、数学的にもうすこしちゃ
んと知りたいという人には特におすすめでしょう。
数学的知識を前提としないと書いてあるけれど、大学学部1、2年
生程度の知識はもちろん必要です。一様連続とか微分方程式の解法
とか、積分の定義とか(ただしルベーグ積分の概念はでてこない)
知らないと難しいと思われますのでご注意ください。
証明や式の展開に省略も多いですが、コンパクトにまとめられている
ゆえ仕方ないでしょう。
最後まで読めた数学書はいまのところこれだけです。ようやく
マルチンゲールが理解できたような気がします。
金融についてのことはほとんど書いてありませんので、連続時間の
確率解析に興味のあるどの分野の人にでもおすすめできます。
確率微分方程式やコルモゴルフ方程式(フォッカープランク方程式)
を見よう見まねで解いたことあるけれど、数学的にもうすこしちゃ
んと知りたいという人には特におすすめでしょう。
数学的知識を前提としないと書いてあるけれど、大学学部1、2年
生程度の知識はもちろん必要です。一様連続とか微分方程式の解法
とか、積分の定義とか(ただしルベーグ積分の概念はでてこない)
知らないと難しいと思われますのでご注意ください。
証明や式の展開に省略も多いですが、コンパクトにまとめられている
ゆえ仕方ないでしょう。