和書での可換環論の本といえば、永田さんの本と、この松村のが有名。
永田さんの本は、永田さんの本らしく、「飛び」が多く、読み進める
のが困難になることがしばし。松村さんのほうは、簡単ではないにせ
よ、「むちゃぶり」はなく、きちんと考えればきちんと行間は埋まって
いく感じはあります。
通常、可換環論を勉強する人は、他の分野、とくに代数幾何を勉強した
いがための前提知識を身につけようという人が多いと思います。よく
若い人（学部の１〜２年）の人で、可換環論の本をマスターしてから
ハーツホーン等へ、というのがいますが、お薦めでない。代数幾何と
可換環論は車輪の両輪みたいなもので、一方が分からずして、もう一方
も分からず、その逆も真なり。代数幾何の本の読み進めをベースに、
必要な知識を適宜可換環の本で補うのがよいかと。これは、代数幾何の
命題の証明に可換環論が必要なこと、可換環論の命題の”意味”をしる
には代数幾何の素養が必要なこと、によります。
ちなみに、この本は、リードさんというイギリスの数学者により英訳され
ケンブリッジ出版局（？）から英語でも出版されています。共立さんの
商売の邪魔をする気はないですが、将来研究者を目指されるかたはそちら
を読んだほうがよいかと。ちょうど大学３〜院１くらいで、英語での数学
に慣れることは必要なので。
あと、おなじ松村さんは、英語で「commutative algebra」なる本もだして
います。可換環のほうよりもトピックを絞りみ、代数幾何の勉強に必要
かつ十分な話題を盛り込んだかんじ、といえます。アタイヤ・マクドナルド
じゃ情報量すくないし、ザリスキーサミュエルは古いし、ブルバキはあれだし、
永田さんのlocal ringじゃ、ノイローゼになるし、、、なんて人には最適だ
った時代がありました（あったみたいです）。ただし、あしむらくは絶版中。
絶版中。
（補足）
（スキーム論に基づく）を勉強したいなら、の一つのパターンとして。
イメージとしては、数論的代数幾何を将来やりたいという前提で、
とりあえずハーツホーンを理解したいという前提で。
まあ、第一章を読み始める分には、大学３年の代数学（群、環、体）
の知識と、若干の超越拡大の知識があれば、大体大丈夫だとは思います。
なので、永田さんの可換体論、藤崎さんの体とガロア理論。後者は分厚
いのですが、本当に色々書いてあるので、類体論含めた数論をやる人
にはすごくいいとは思います。むしろ懇切丁寧すぎ。永田可換体は、
行間も広めなので、自分の頭で考えて”代数の地頭”良くする訓練には
なると思います。ただ、例が少ないとか、ちょっといただけない部分は
ありますね。”例を作る鬼”みたいな永田さんにとっては、そんなの自分で
考えろ、という感じなのかもしれませんが。
（続く）
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