かなり以前に「組み紐の幾何学―実用から位相幾何の世界へ」村杉 邦男 (著)を読んで群論と関連していること
を知った。その後、本書に取り掛かったが頓挫した。
しかし最近嬉しいことに
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をみて素粒子物理学にも関連する理解が進むようになった。
「不変量とはなにか―現代数学のこころ (ブルーバックス)」との併読がおすすめです。
ジョーンズは解析学分野の作用素環の研究者です。彼の研究で組紐群を通じて幾何学分野
トポロジー(位相幾何学)と結びついた。物理での物質の構成要素である原子とは、渦が結び目
を作ったという考えの「渦原子論」が発端とのことです。
それがモジュライ空間・多様体・ファイバー空間へと奥が深い
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レクチャー結び目理論 (共立叢書現代数学の潮流) 単行本 – 2007/6/22
河内 明夫
(著)
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本書は,数学の諸分野,および物理学,化学,生命科学など,大変多くの科学と本質的な結びつきが見られる結び目・絡み目の理論に関して,どのような研究においても基本的事項として知っていることが望ましい全般的な理論を,講義形式で解説したものである.
一般に見られる結び目・絡み目から話が始まり,その後,基礎的な概念,事項に関して説明する.次に,ゲーリッツ不変量,ジョーンズ多項式を始めとした,様々な位相不変量に関して解説する.最後には,筆者の研究成果も含めた,絡み目の分類などの話題に触れる.各講末には理解を深める演習問題を多数設け,すべてに解答がついている.
結び目理論はトポロジー(位相幾何学)の言葉で記述されるので,本書は,結び目・絡み目を学ぶのにはもちろんであるが,トポロジーの初歩を学ぶための教材にもなっている.
一般に見られる結び目・絡み目から話が始まり,その後,基礎的な概念,事項に関して説明する.次に,ゲーリッツ不変量,ジョーンズ多項式を始めとした,様々な位相不変量に関して解説する.最後には,筆者の研究成果も含めた,絡み目の分類などの話題に触れる.各講末には理解を深める演習問題を多数設け,すべてに解答がついている.
結び目理論はトポロジー(位相幾何学)の言葉で記述されるので,本書は,結び目・絡み目を学ぶのにはもちろんであるが,トポロジーの初歩を学ぶための教材にもなっている.
- ISBN-104320016971
- ISBN-13978-4320016972
- 出版社共立出版
- 発売日2007/6/22
- 言語日本語
- 本の長さ198ページ
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登録情報
- 出版社 : 共立出版 (2007/6/22)
- 発売日 : 2007/6/22
- 言語 : 日本語
- 単行本 : 198ページ
- ISBN-10 : 4320016971
- ISBN-13 : 978-4320016972
- Amazon 売れ筋ランキング: - 894,243位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
- - 1,461位数学一般関連書籍
- カスタマーレビュー:
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トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
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2013年3月29日に日本でレビュー済み
たまたまなんですが、この1冊前に
新版 組みひもの数理
を読んで独学したのですが、この2冊でセットにすると
理解が早まるような気がしています。
「新版 組みひもの数理」は初心者向けすぎて詳細な議論がされていないので、イライラしました。
「レクチャー結び目理論」は反面、基本的な定義や用語・概念の説明が分かっている事前提ですぽっと
抜けていたりします。
載ってる用語は運良くこの2冊はほぼ被るので、分からない所にぶつかるともう一方の本を参照すれば
ちゃんと補完しあってくれているので大変に助かっています。
つまり少なくとも私の学力では、この本だけ読んでいるとさっぱりと分からずに書庫行きになります。
例えば、「レクチャー結び目理論」ではσi,σi+1が極普通に登場してきますが、???と面食らいます。
そういう場合はすかさず「新版 組みひもの数理」でσiの説明を探してみてください。
あっちの本では詳細な説明と概念図があるので素人でも分かります。
他には、ねじれ数やゲーリッツ不変量でも同様に次々と突っかかります。
※偶然かもしれませんが、この2冊は著者の名前が似ているので、私は長い間同じ著者が書いた本だと
思い込んでいました。
理解が早まるような気がしています。
「新版 組みひもの数理」は初心者向けすぎて詳細な議論がされていないので、イライラしました。
「レクチャー結び目理論」は反面、基本的な定義や用語・概念の説明が分かっている事前提ですぽっと
抜けていたりします。
載ってる用語は運良くこの2冊はほぼ被るので、分からない所にぶつかるともう一方の本を参照すれば
ちゃんと補完しあってくれているので大変に助かっています。
つまり少なくとも私の学力では、この本だけ読んでいるとさっぱりと分からずに書庫行きになります。
例えば、「レクチャー結び目理論」ではσi,σi+1が極普通に登場してきますが、???と面食らいます。
そういう場合はすかさず「新版 組みひもの数理」でσiの説明を探してみてください。
あっちの本では詳細な説明と概念図があるので素人でも分かります。
他には、ねじれ数やゲーリッツ不変量でも同様に次々と突っかかります。
※偶然かもしれませんが、この2冊は著者の名前が似ているので、私は長い間同じ著者が書いた本だと
思い込んでいました。