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宇宙一美しい ガロア理論 新書 – 2017/12/7

3.5 5つ星のうち3.5 10個の評価
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「ガロア理論」がついにわかる! 究極の入門書。

美しく、難解な「ガロア理論」。
本書は、つまずきやすいポイントを、丁寧に分かりやすく説明。
ガロア理論の「真髄」が明らかになる一冊。

本書の特徴
1「厳密さ」よりも群論の「完全イメージ化」を優先
2ガロア理論攻略に必要な情報のみを掲載
3初心者むけに要点は繰り返し丁寧に説明
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  1. 本の長さ
    110ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    幻冬舎
  4. 発売日
    2017/12/7
  5. 寸法
    17.3 x 11 x 0.8 cm
  6. ISBN-10
    4344914724
  7. ISBN-13
    978-4344914728
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商品の説明

著者について

■ 上村 恒司/カミムラ コウジ
1950年 東京で生まれる。
1972年 大学卒業後、サラリーマン生活へ。
2016年 定年退職後、大衆数学研究を本格的にスタート。

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 幻冬舎 (2017/12/7)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2017/12/7
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 新書 ‏ : ‎ 110ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4344914724
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4344914728
  • 寸法 ‏ : ‎ 17.3 x 11 x 0.8 cm
  • カスタマーレビュー:
    3.5 5つ星のうち3.5 10個の評価

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  1. 上村 恒司

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上位レビュー、対象国： 日本

ギター
5つ星のうち3.0 どうかな？
2022年6月5日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
普通の教科書とは違うという方向性は正しい。でも、なんだろう。いつも読んでいる内容と違う言い方をされて、かえってわかりにくい箇所にしばしば遭遇する。まあ、こちらの理解力もあやしいから。
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Kagura
5つ星のうち5.0 ガロア理論についてゼロの知識でも、「何となく理解できる」ところまで連れて行ってくれる良書
2019年3月10日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
まず、本書は、知識ゼロの読者を想定していることから、導入部分を特に細かく説明されており、親切な一冊である。

次に、前提として、私は、タイトルの「ガロア理論」について、本書を読むまで全くの無知であった。
そして、本書を一読してもなお、よくわからない状態であった。
ただし、理系に興味があるため、もう一度読み返したところ、内容が若干理解できた状態である。

このような機会は、社会人では得ることの難しい貴重な経験である。
私にとって数学とは、まったく「身近でない」解法が、数回の演習を通じて「普通」になる瞬間を体験できる学問であると考える。
本書は、この貴重な「瞬間」を体験できる作品であることから、おすすめできる一冊である。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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GooGoo
5つ星のうち2.0 こう言う本は苦手
2018年2月8日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ガロアの理論が難解すぎて、もっと分かりやすいものは無いかと探していて
レビューの良さに惹かれて、即刻購入してみたが、読み始めて、すぐに嫌になってしまった。

とにかく、やたらと、勝手な命名が多い。
「私は～と呼んでいる。」
はぁ？何それ。

そんなこといるか？
例えば、「解の骨格」に始まり、「3次ダイエット方程式」「トライアングル・ローテーション」などなど・・・。

数学は、正に人類の英知の結晶とも言えるもので、世界中の知恵者達が、思考に思考を重ね
言葉一つ一つにも、厳密な定義を与え、その使い方にも、絶えず、正確さを求めてきたはずだ。
私は、これまで何十冊も数学関連の本を読んできたが、こんな不遜なことする人初めてだ。
高名な数学者によって、大学で、名物講義の中で使われているのかと思いきや・・・。

そもそも、この作者の正体が分からない。
略歴には、１９５０年東京で生まれる。１９７２年大学卒業後、サラリーマン生活へ。２０１６年定年退職後、大衆数学研究を本格的にスタート
数学者でも、数学教育者でも無いのなら、もっと謙虚に迫るべきじゃないかと思い、他の本を読む事にした。

本来なら、☆なんか無いが、装丁がとてもオシャレで、まるで雑誌の付録のような軽さが良かったから・・・・
17人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
Amazon Customer
5つ星のうち4.0 厳密性を犠牲にして，イメージ優先で「ガロア理論」を解説した本
2017年12月14日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
著者が「文学に純文学と大衆文学があるように，数学にも純数学ではない大衆数学があっていい」という方針で書かれた本書は，
ほぼすべて，具体的な計算をしない「イメージだけ」の解説となっています。
ですので，この本だけ読んでも「なんで？」という疑問だらけにはなりますが，しかし，「理由はともかく，ガロア理論のイメージを掴みたい」という目的で読むなら，その目的は十分達成されていると言えるでしょう。

私自身，ガロア理論を初めて理解したときにはその美しさに感動しましたが，本書で解説されているイメージを掴みきれてはいませんでした。
本書を読んで得られた「イメージ」を持った上で，本書で端折られた「厳密な部分」を自分で補いながらガロア理論を勉強し直せば，より深い理解が得られそうです。

唯一，以下の点に関しては，とても残念です。

●63ページ
> ５次対称群が非可解群であるのは，我々人類が４次元空間を認識することができないことと共通の理由があります。
> （中略）
> こういった幾何学的な理由で，５次以上の対称群は非可解群なのです。

いや，「我々が住む宇宙」に限らず，他の宇宙でも，５次対称群は非可解ですよね……。
４次元空間の宇宙では５次対称群が可解になるのかと言えば，そんなことはありません。

「４次元空間さえ認識できれば５次方程式が理論上代数的に解ける」のであれば，それは「５次方程式は代数的に解くことが可能」ということじゃないですか。
違いますよね？
宇宙によらず，数学の真理として，５次方程式は（一般的には）代数的に解けないんですよね？
22人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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小春ドン
5つ星のうち5.0 確かに宇宙一美しいのだ
2022年9月15日に日本でレビュー済み
最初にある「はじめに」で、やられた。この著者は４５年も掛けて、ガロア理論を追求してきたのだ。涙なくして、この「はじめに」を読むことはできない。実に素晴らしい。しかしながら、上村さんには大変申し訳ありませんが、やはり、もう少し詳しくお書き頂かないと、ガロア理論の理解は難しいような気もいたします。しかし、本書は、まことに素晴らしい。
役に立った
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moks
5つ星のうち1.0 著者の自己満足に付き合える物好きな人にだけお勧め
2018年2月25日に日本でレビュー済み
はっきり言って星はゼロ。
他のレビューにもあるけど、著者の勝手な造語が多すぎる。きちんとした学術用語との区別もわかりにくく、いたずらに混乱する。

「ガロア理論について知りたい」と思うくらいの読者なら、たとえば群・体の概念について入門書でざっくりと把握するくらいのことを厭わない人も多いはず。
著者が「こうすれば分かりやすいでしょ?」と言うためだけの造語は余計なお節介でしかない。

著者はこれを「大衆数学」と称しているが、最低限の厳密さを備えずに「数学」を名乗るのは羊頭狗肉と言わざるをえない。
17人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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雑学家
5つ星のうち4.0 本書のカラクリの対応図が大いに参考になります。
2018年4月18日に日本でレビュー済み
まず初めにyou tube動画：高校生でも雰囲気だけ分かるガロア理論を見るのがメチャよく分かる。
本書のｐ．99，100の本書のｐ．99，100のカラクリの対応図が他書では少ないので大いに参考になります。
「厳密さ」よりも群論の「完全イメージ化」を優先。ガロア理論攻略に必要な情報のみを掲載。初心者むけに要点は繰り返し丁寧に説明。数学とは人類の普遍的な共有財産です。イメージだけでももっと義務教育で教育すべきでは・・・・
素人や初学者にには1980年以前に高名な数学者の書いた名著ほど難解で無味乾燥なものはない。
これが理解できない凡人は諦めろと言わんばかりですね。東大の数学科を卒業し「天才ガロアの発想力」を書かれた小島 寛之氏 さえ　あとがきでガロア理論の教科書を何冊も読んでも分かった気にならなかったとある。入り口の群論さえ、本によっては挫折しかねない。

参考文献の『13歳の娘に語るガロアの数学』岩波書店で初めて正規部分群が
理解出来ました。
『方程式のガロア群』講談社ブルーバックス、2018の著者も数学者ではないですね。
数学科出身の「ガロア理論の頂を踏む」石井 俊全
「ガロア理論「超」入門」小林 吹代 も併読お薦め。
ネットで「Ｇの夢」、「松田研究室　ガロア理論入門」「コロキウム室(代数方程式の代数的解法・その１)」がわかりやすいので併読のこと。
動画you tube 「Springer eBooks著者の声　東京理科大学教授 秋山 仁先生 / 第1部: 数学の面白さ、楽しさを語る」
「京大の数学解いてみた【2012理系第4問】ガロア理論 」「具体的なガロア対応の計算【ガロア理論】」 をまず見よう。正規部分群がもっともわかりやすいのが「【代数学♯31】イデアル」「3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22」
「【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習」「【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習」「【代数学#56】拡大次数」
「ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群」
ガロア群とは体の拡大を考えるとき、基礎のの体の元を一切動かささないような拡大上の体の自己同型写像（演算を保つ入れ替え）のなす群のことです。
追記20201.21　you tube動画：高校生でも雰囲気だけ分かるガロア理論を見るべし
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なおきょん
5つ星のうち5.0 大衆のための数学
2017年12月15日に日本でレビュー済み
この本は、数学の研究をする人のための本ではなく、何となく数学が好きな人のための啓蒙書です。なんとなくわかることが最優先なこの本は、厳密さに欠けるかもしれませんが、なんとなくわかりたい人には十分な内容です。こういう大衆のための数学の本がたくさん出てくることを私は、望んでいます。
15人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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