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微分積分学 単行本 – 2006/7/1

4.4 5つ星のうち4.4 30個の評価
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高等学校の要約からベクトル解析の概要まで、随所で大胆なアイデアが溢れている。
dy/dxは分数の感覚で。
ε-δ論法は数学的な定義だけでなく、心でも理解する。
指数・対数関数は明晰に定義すれば、理解は一層確実なものに。
級数展開を利用した役に立つ数値計算の数々。
定義がきちんとされているか、厳密な照明は済んだかといったことも確認しながら議論が進む。

もくじ
序章 高校微積分の要約
第1章 初等関数の微積分法
第2章 極限・連続関数および微分法の理論と応用
第3章 定積分
第4章 級数
第5章 多変数関数の微分法
第6章 多変数関数の積分
第7章 ベクトル解析の概要
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  1. ISBN-10
    4489007329
  2. ISBN-13
    978-4489007323
  3. 出版社
    東京図書
  4. 発売日
    2006/7/1
  5. 言語
    日本語
  6. 寸法
    14.8 x 1.8 x 21 cm
  7. 本の長さ
    368ページ
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  • 出版社 ‏ : ‎ 東京図書 (2006/7/1)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2006/7/1
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 368ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4489007329
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4489007323
  • 寸法 ‏ : ‎ 14.8 x 1.8 x 21 cm
  • カスタマーレビュー:
    4.4 5つ星のうち4.4 30個の評価

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上位レビュー、対象国： 日本

ksan
5つ星のうち5.0 数学専攻の学生向けの微分積分の教科書。
2024年1月6日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
一読した。高校数学の復習から始まっている。しかし、大学に入学したばかりで心機一転の新入生が、最初に高校の数学の復習をするのでは興が冷めるのではないかな。実際は第２章から授業が始まるのでは。第２章「極限・連続関数および微分法の理論と応用」、第３章「定積分」で98頁ある。講義内容を本にしたら、100頁くらいだから、分量的に丁度いいくらいだ。これで１変数の微積分が終了。２年生で、第４章「級数」、第５章「多変数関数の微分法」、第６章「多変数関数の積分」で104頁あり、これも分量的にちょうどいいくらいだ。第７章の「ベクトル解析の概要」は時間的に、どうかな。複素関数論や微分幾何学を学習するためには教えておいた方がいいとは思うが。最後に、この本にはε－δ法が出てくるので、数学専攻の学生向きだと思う。著者は、別の著作本の前書きでは、微分積分の授業では一切、実数論の話はしないと書いていたのだがな。方針が変わったのかな。また、大学生はピンからキリまでいるので、教科書として考えているのなら、本文の内容が理解できていれば解けるような基本問題を入れておくべきだったと思う。公式集は目次の後ではなく、本の見返し（正確には力紙（ちからがみ）かな。遊び紙も遊んでいる。）に入れておくと使いやすかったがな。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
あひる
5つ星のうち5.0 これも鉄板書
2023年11月7日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
この本もわかりやすくて詳しいです。大昔からの微積の代表書の１つです。
役に立った
 レポート
白髪
5つ星のうち4.0 新入生はこれを買いましょう
2021年11月3日に日本でレビュー済み
大学に入って初めて読んだ数学の本でした。非常に読み進めやすく、1年で習う微積分の大まかな流れが追えます。しかし、多変数関数の微積からは直観に任せて証明の概略のみ与えることが多くなります。厳密な証明を見たい人は小平とか笠原とか読むとよいと思います。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 大学の微分積分の良い入門書
2019年11月17日に日本でレビュー済み
親切丁寧に書いてある微分積分の教科書です。多変数の積分辺りから厳密ではなくなってくるのは辛いですが、その頃には小平邦彦、杉浦光夫、笠原皓司、などの本格的なテキストに進む用意ができているでしょう。
高校の復習から導入していること、εδ論法が丁寧に書いてあること、計算問題の例が豊富なこと、などが大きな特徴でしょう。
微分積分の教科書は数多くありますが、とにかく計算できるようにする為の証明がほとんどない本と、厳密に書いてあるが難易度が高い本(杉浦光夫「解析入門(別名：解析門前払い)」など)との二つに分かれていて、中間の本が少ないように思います。この本は、中間に位置していて本格的な本に進むための橋渡しとして機能すると思います。
大学の新入生には最適でしょう。
10人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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Pleiades-3
5つ星のうち3.0 微分（全微分）の概念を使っていない
2020年4月21日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
微分（全微分）の概念を使っていない微積分の教科書。数学科以外の学生、とくに工学部に入った学生にはあまりお奨めできない。
8人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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榊弘道
5つ星のうち5.0 「微分積分学」を読んで
2016年12月31日に日本でレビュー済み
この本は大学新入生に向けた懇切丁寧で勉強しやすいしかも解析的なセンスを磨くことのできる素晴らしい出来栄えの本です。齋藤正彦さんは本当にテキスト作りの素晴らしいセンスを持った人だとつくづく感じます。
まず序章高校微積の要約に始まり第1章初等関数の微分積分法と続くのですがここでlog(1+x)やarctanxの級数展開を見せ項別積分をさりげなく見せて問題意識を持たせるように仕組みなおかつ近似値にまで踏み込んでいて魅力満点です。第2章極限･連続関数および微分法の理論と応用ではなんといってもランダウのO記号，o記号を有効に使い極限を処理していく手際の良さを痛感します。第3章定積分にある程よく練られた演習問題がいいです。第4章級数はよく書かれていますが関数項級数の項別微分が書いてないのが玉に瑕でしょうか｡第5章多変数関数の微分法は極大極小の判定のわかりやすさと陰関数定理の説明及び証明の詳しさとラグランジュの乗数未定法の例の多さは特に素晴らしく他に例を見ません。第6章多変数関数の積分ですがこの章からははっきりと厳密性よりも考え方を重視することを最初に宣言していて曲面と曲面積の求め方が感覚的によくわかります。第7章ベクトル解析の概要でこの見通しのよさで線積分，グリーンの定理，面積分，ガウスの定理，ベクトル作用素grad,div,curl，ストークスの定理が楽しく理解できます。素晴らしい本です。
21人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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クレオ・シュライベン
5つ星のうち5.0 まあＯＫかな
2012年3月30日に日本でレビュー済み
本文で３６０ページぐらいしかないので，これで教養の二学期分の解析のところをやるのはムリ。で，けっきょく斎藤先生が選んだ方法は，まず高校の数学の復習をして（最初の４０ページ程度），そのあと，一変数関数を使って，微積の基本構造のようなものを記述するということです。多変数関数は最後にちょろっと書いてありますが，これ以後は別のコースに任せるということか，位相，多様体とどんどん勉強が進むにつれて総合的に前進せよという意味かも。

　斎藤先生は，これはどうしても理解してもらいたいというところに力を特に入れたと書いておられます。なるほど。

　比較の対象として，杉浦著「解析１」「解析２」を選ぶのは酷。分量的に同じぐらいの小林著「微分積分読本（正続２冊）」より鋭い記述があるので，こちらのほうがいいのではないでしょうか。

　斎藤先生らしい文章で，講義そのもののほうがわかりやすいと思いますが，こちらも上々のできです。ムダがないし清潔感がある。
上掲の小林著よりはるかに正確。
松坂和夫先生のランゲの翻訳書2冊も併読すればいいとおもう。あるいは，松坂著「解析入門」の１と２．

　欠点は，演習問題。ほとんどない（簡単な答え付きのものしかない）。　
他のレビューで書いてあるとはいうものの，独学者はちょっと困るのではないですかね。巻末に問題集でもつけたらいいのに。

　大学受験生で，東大京大東工大阪大あたりの理系数学に即答できるレベルでもうやることがない人など，読んでいい。一週間あればＯＫでしょう。教養の１年１学期とか，大学入試合格発表後入学式までによむとかでもOK。

斎藤先生いつまでもお元気で。
16人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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Tohoho238
5つ星のうち4.0 確かに読みやすくはありますが・・・
2011年9月23日に日本でレビュー済み
齋藤正彦先生は 線型代数入門 (基礎数学 (1)) や 数学の基礎―集合・数・位相 (基礎数学) で定評のある先生ですが、この微分積分学は確かに読みやすくはあるのですが、多変数関数の積分あたりから息切れし、証明もあとがきに書かれた参考文献を参照するようにとされています。
同先生の 数のコスモロジー (ちくま学芸文庫) の"自著を語る"に「私はだんだん厳密派から先を急ぐ派に近づいた。・・・こうゆう思想に基づいて書いた本が『微分積分学』である。」とあり、その意図を考えて☆一つ増やしました。

本書の演習問題をやる上で答えが略解ですので、結局杉浦先生の 解析入門 (1) などを参照しました。

それなら少しごたごたした感がありますが、値段も安くてルベーグ積分についても触れられている笠原先生の 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学) や、最近の本では分冊になってはいますが、適度に図表やプログラム例を入れた上で、問題の解答も詳しい金子先生の 数理系のための基礎と応用 微分積分〈2〉理論を中心に (ライブラリ理工新数学) の方が、他の本を参照せずに読み進められそうです。
33人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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