20.5世紀の数学と言えるコホモロジーを解説した啓蒙書の本書。
二十世紀の数学としてゲーデルの不完全定理、数学基礎論で数学が完成しちゃってる。と思い込んでる人に是非読んで欲しい。
日本の誇る数学者の代数解析の佐藤幹夫とアブストラクトナンセンスゼネラルナンセンスの寵児代数幾何のアレキサンダーグロタンディークが同時代でコホモロジー的手法を使ってた様をありありと伝える同じくコホモロジーをテーマにしたホモロジー代数の参考書「コホモロジーのこころ」の後書きも参照にして読むといいと思う。
だがこの啓蒙書でも将来展望としてモチーフの哲学などはでてくるけど流石に十年前でも最先端とはいいがたい。ゲーデルの不完全定理で数学が完成し終了しちゃってる訳ではなく数理物理学などと関係を深めながらなお発展し続けているのだ。
後この本Ｋ理論方面一般コホモロジー方面、グロタンディーク構成ボット周期とかエキゾチックコホモロジー指数定理に触れてればコホモロジーの解説として完璧だったのにと思う。総論としても大域的な切断が存在するための障害＝コホモロジー、的な俯瞰的説明があればなお完璧だったのにと思う。
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