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はじめての集合と位相 単行本 – 2012/8/17

大田春外 (著)
4.2 5つ星のうち4.2 30個の評価
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集合・位相の基本を、高校数学とのつながりに配慮して、ていねいに説明。豊富な例と問題で、理解を確かめながら読み進められる。
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  1. ISBN-10
    4535786682
  2. ISBN-13
    978-4535786684
  3. 出版社
    日本評論社
  4. 発売日
    2012/8/17
  5. 言語
    日本語
  6. 寸法
    15 x 1.6 x 21 cm
  7. 本の長さ
    261ページ
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著者について

静岡大学教育学部教授

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 日本評論社 (2012/8/17)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2012/8/17
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 261ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4535786682
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4535786684
  • 寸法 ‏ : ‎ 15 x 1.6 x 21 cm
  • カスタマーレビュー:
    4.2 5つ星のうち4.2 30個の評価

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上位レビュー、対象国： 日本

Amazon Customer
5つ星のうち5.0 洋書を除けばベスト
2021年6月11日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
集合と位相の講義で使いました
担当された先生が最初の講義時間に
「皆さんがこれから必要になる位相の話題はほとんど載っています。私の知ってる限りでは和書の中でこの本が一番良質です。洋書だともっといいのがいろいろあるんですが…」と言ってたのを覚えています。
先生の仰る通り分かりやすかったです。
類書の松坂も分かりやすい部類なのでしょうが、それより整理されて分かりやすいです。
松坂と比べて練習問題の数が少ないかも知れませんがそこは好みかも知れません。
おかげでなんとか単位は貰えました
7人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
つむじ風
5つ星のうち4.0 初学者には準備も必要
2014年11月25日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
「はじめての」と銘を冠してはいるが，全くの初学者・入門者にとっては決して簡易，簡明，容易なものではない。
多くの基礎的な用語や内容は，既知ないし既習であることが前提とされている。

演習問題も豊富だが，その解答は割愛されている。
自分の得た解答の正誤を確認する術を持たない。不安，疑念は残したままとなる。
宝の持ち腐れだ。

ただし，演習問題の解法のほとんどは，同氏著の「解いてみよう位相空間」に掲載，紹介されている。
本著には，要点も簡潔のまとめられている。

理数系以外（例えば経済学部）の多くの学生や出身者にとっては，本書との取り組みは苦闘を余儀なくされるだろう。重い壁を感じるかも知れない。
私も多くの時間を投入したが，十分な理解は得られなかった。高々半分程度だろうか。
我が愚昧さを再確認させられる結果となり，落ち込んだ。

しかし，内容は充実しているし，基礎を得るには必須ともいえる。
初歩的な準備をされた上でのぞまれたい。

なお，入門者，初学者が集合や位相の基礎を得るためには，Web（ネット）のサイトで提供されている情報が大いに有効だろう。（無料という利点もある）
大学の講義用教材などがPDFファイルを中心に豊富に用意されている。

とりわけ，私にとって，次のファイルが大きく役に立った。
「ルベーグ積分への遙かなる道程」（作者：kenzouとあるが不詳），タイトルは厳ついが，内容は極めて平易で簡潔だ。随所にジョークまで散りばめてある。
私がこれによって多くの不明が氷解した。目から鱗，目を開かれる思いがした。しばしば感動さえ覚えた。救われた。
作者には表敬すると共に，心より深く感謝している。

このほかにも，「集合・写像・ロジック超入門」（作者：川中宣明），「位相空間への道」（作者：村上仙瑞）などが大いに役だった。効用は大きかった。
興味のある方は，ワード検索によってアクセスされたい。
本書と取り組む力強い助け手となることを祈る。

追記：単行本としては，初学者は，まず「集合への30講」，「位相への30講」（いずれも著者は志賀浩二）や，「イプシロンデルタ・位相空間論」（村上仙瑞著）を手に取ることもお勧めしたい。
これらは極めて簡潔であり，非常に分かり易い。
学びの入り口でさ迷う私でも十分に理解できた。

ただし，後者の文章表現には難がある。素朴な未熟性さえ感じる。
戸惑う読者がいるかも知れない。

なお，30講シリーズは、紙数（200ページ足らず）の割に価格が高い（4千円近い）。
出費がネックになる人もいるかも知れない。その場合，中古本も一つの選択肢となる。
26人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
ama
5つ星のうち3.0 自分に合わない
2021年12月7日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
入門書が欲しいなら自分が「手を動かして」をお勧めします。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
まげ店長
5つ星のうち5.0 独習の入門・復習書にぴったり
2012年9月16日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
著者の前著  はじめよう位相空間 には、位相を勉強しだして？？？が連発していた頃に大変にお世話になりました。
その後に 解いてみよう位相空間 も購入し、最近では代数幾何を勉強し直すのに 高校と大学をむすぶ幾何学 も一通り勉強しました。
その様な流れの中でのタイムリーな刊行だったので、いわばファンとして即購入です。

改めて復習で読み直している訳ですが、やはりこの著者の説明の方法は非常に分かりやすいと思います。
集合論も位相に負けず劣らず、非常に抽象的な説明がずっと続くので独学者には随分と辛い分野だと思うのですが、
うまく集合論から入って位相につながる構成になっています。
巻末には例題の解答”例”がしっかりと載っているのも嬉しいです。

まえがきによると、 はじめよう位相空間 を更に簡単にした教科書を周りから望まれた結果としてこの本を書かれたようです。
より直感的な説明を望む人は既刊本を、より基本を学びたい方にはこの本がぴったりだと思います。
位相を勉強するには懐具合が許すならば姉妹本3冊を用意するのがいいと私は思いますが…
（有名なのは 集合・位相入門 ですけど、「既にある程度分かってる人たちが読む本」で一番最初の入門書としては？？？だと思います）
でもこの教科書で満足してちゃ駄目なんですよね、前進あるのみ。
23人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
tau
5つ星のうち5.0 集合と位相の主要な概念をひととおり身につけることが出来る本
2014年7月12日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
一言で言えば、ちょうどいい具合に一通りの知識を身につけられる本です
流すようなふわっとした説明でなく、かといって込み入りし過ぎずに、
重要な概念について一通り述べられています。
この本を読破すれば、ひととおりの集合と位相の知識は身につくので、
それでよしとして、解析学など他分野に取り掛かってもいいですし、
さらに勉強したければ、むずかしめの位相の本に取り掛かってもいいかもしれません。
6人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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雑学家
5つ星のうち4.0 位相空間の初学者にお薦めです。
2014年6月1日に日本でレビュー済み
まず先にを
ｙｏｕ　ｔｕｂｅ　の動画「イプシロン・デルタ論法」、　「圏論勉強会 第3回」をみて
「初めて学ぶトポロジー」石谷茂
「イプシロン・デルタ論法 完全攻略」との併読がおすすめです。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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エビフライ
5つ星のうち1.0 非常に分かりにくい
2016年7月9日に日本でレビュー済み
とにかく、説明の仕方がとても分かりにくいです。私は最初、この本で勉強をしていましたが、途中から松坂さんの本に乗り換えました。松坂さんの本はとても分かりやすく、おすすめです。

例えば、以下のような所が分かりにくいと思います。
1.集合の内部は、その集合に含まれる開集合全ての和集合と一致するというような問題がありますが、一言、集合の内部とはその集合に含まれる最大の開集合であると言えばよいと思いました。
2.連続性の三条件を定理として書いており、度々引用しますが、定理より、と書くより連続性の定義より、と書いた方がはるかに分かりやすいと思いました。

他にもありますが、総じて、紙面の都合等の影響かは分かりませんが、一言添えればいいのにと思うところが多々あり、初学者に優しくない本だなと感じました。
それに比べて松坂さんの本は、初学者にも優しく、到達度も高めで、様々な数学書において、位相関連の部分について参照されることも多い信頼できる本なので、おすすめです。
11人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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