現代幾何学の最高到達点である、「ポアンカレ予想」および「幾何化予想」の詳細な解説書である。
T.Taoも大絶賛したように、ペレルマンのリッチフローに関する業績は
「エントロピー汎関数の発見」、「非局所崩壊定理」、「標準近傍定理」
などといった、どれも深くて美しい超一級の内容である。
幾何的手法・解析的手法のみならず、素晴らしい物理的アイディア・センスとの融合など、
天才とはまさにこういうものかと思わせる。
彼がポアンカレ予想・幾何化予想をはるかに超えるビジョンを持っていたことは（元論文などからも）間違いなく、
このような偉大な結果をもって21世紀幾何学が今始まったといえるだろう。
本書では図も豊富に使い、幾何化予想の解決について詳細に解説している。
とくに定理を淡々と述べるだけでなく、その物理的・統計的解釈と意味もあわせて解説され、
まさに21世紀幾何学の到来とよぶにふさわしい、「新しい幾何学・生きた幾何学」とでもいうべき
力強い躍動感と息吹が伝わってくるかのようである。
分野を超えた新たな幾何学の到来を期待させる1冊。
幾何系だけでなく、解析系・確率系・物理系の学生や専門家にもぜひ。
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