すべての詳細な証明をきちんと追っていくことは、忍耐も時間もないので私はあきらめてしまった。
そういう人にとって、この本は何を教えてくれるのだろうか。
ｅ＋π が無理数かどうか証明されていない、という断片的な知識も面白いが、
実数の分類に関する見通しを得るような概要説明が欲しいものだ。
有理数と無理数、そして代数的数と超越数という分類があるのは分かるが、
本当に知りたい超越数の分類が書いていないのは残念である。
たとえば、グレゴリー チャイティン著「メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険」などを読むと、計算可能実数と計算不能実数という分類があることがわかる。
この「無理数と超越数」が取り扱っているのは、超越数かつ計算可能実数という範囲だけである。
超越数の大半を占める計算不能実数については、少なくとも取り扱っていないという断り書きが欲しい。
無理をいうつもりはないが、超越数の大半は、コンピュータも人間も取り扱えないという認識を明確に述べることが重要ではないだろうか。
こうしたことが書いてないことが、いかにも残念である。
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