非実在人物の対話形式の本で、無人島で暮らしている男女が、
あることをきっかけに、数学の理論を作り上げていく物語です。
超現実数と呼ばれている数について、
その定義や代数的な構造について書かれています。
この本の面白いところは、数学の研究の雰囲気が良く伝わってくるところだと思います。
つまり、主人公たちが、順調に答えを出していくだけでなく、
いろいろ規則性をみつけるために具体例を計算しながら予測を立てたり、
その予測を証明しようと四苦八苦する様子もしっかりとかかれてるところです。
証明できたと思ってたら、実は証明に大きな穴があってショックを受けて、
その穴を埋めるために苦悩したりする様子は、数学研究そのものです。
数学の研究してる人はとても共感できると思うし、普段数学をやらない人も、
この本を主人公たちと一緒に計算しながら読み進めていけば、
実際の数学の研究の雰囲気を味わえるかもしれません。
ただ、よくある啓蒙書と比べると、簡単に読める本でもないかもしれません。
意外とガッチリと書いてある本です
（紙とペンを用意して、普通の数学書を読むつもりで読む必要があるかも）。
この理論の応用などについては書かれていませんが、
ひとつの理論を創り上げていく雰囲気を味わいたい人、
単なるお話的な本だけではもの足りないと感じてる人は、気に入るかもしれません。
ちなみに、『超現実数（surreal number）』とは、この本だけの話でなく、
実際にそういうものが研究されていて、本も何冊が出てるみたいです。
カントールの順序数の隙間を埋める数らしいです。
本格的に勉強したことないから、よくわからないですが。
ちなみに、J.H.コンウェイ、R.K.ガイ『数の本』にも
超現実数の一般向けの解説があったはずです。
最近の本では、『組合せゲーム理論入門 -勝利の方程式-』にも載ってるみたいです
（ぼくは未読ですが）。
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