ラングレー問題とは、四角形に対角線を引いたとき、
4つの角度を与え、他の角度を求める問題です。
角度の問題ですが、角度を追いかけていくだけでは解けません。
初等的に解くには奇抜な補助線を引かなければならず、
マニアの間では難しい“角度を求める”問題として有名です。
この本では、いろいろな角度の与え方をした場合について、
系統立てて解いています。
コンピュータも用い、すべての場合について解き切っています。
出版されているほとんどの数学の本は、他人が考えた理論を追いかけているものです。
理論そのままでなくとも、あらすじを変えて同じ事実を述べているに過ぎません。
しかし、この本は違います。
著者が考えたことを中心に書かれています。
その独創性は、一大論文と言ってもよいのではないでしょうか。
ただただ、スバらしい。偉業です。
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ラングレーの問題にトドメをさす!―4点の作る小宇宙完全ガイド 単行本 – 2009/2/25
斉藤 浩
(著)
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「四角形ABCDで∠ABD=39°, ∠DBC=24°, ∠BCA=18°, ∠ACD=57°のとき,∠BDA=15°となることを証明せよ」
あのラングレーの問題を凌ぐモンスターのような難問たちを攻略する過程で,読者はきっと初等幾何の深淵を垣間見ることでしょう.
一部の未解決問題を除く全ての「4点の作る角度の問題」(整数角では約5万問)の初等幾何による証明を構築する手法を,先人たちの成果に新たに「線角を用いた一般化」という視点から光を当て,豊富な具体例で分かりやすく解説し,必要なデータも完全収録.さらに,初等幾何に留まらず,問題群の背後に拡がる知的好奇心を刺激して止まない数学世界を幅広く解説した「ラングレーの問題」研究の決定版!
あのラングレーの問題を凌ぐモンスターのような難問たちを攻略する過程で,読者はきっと初等幾何の深淵を垣間見ることでしょう.
一部の未解決問題を除く全ての「4点の作る角度の問題」(整数角では約5万問)の初等幾何による証明を構築する手法を,先人たちの成果に新たに「線角を用いた一般化」という視点から光を当て,豊富な具体例で分かりやすく解説し,必要なデータも完全収録.さらに,初等幾何に留まらず,問題群の背後に拡がる知的好奇心を刺激して止まない数学世界を幅広く解説した「ラングレーの問題」研究の決定版!
- 本の長さ441ページ
- 言語日本語
- 出版社現代数学社
- 発売日2009/2/25
- ISBN-104768703402
- ISBN-13978-4768703403
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登録情報
- 出版社 : 現代数学社 (2009/2/25)
- 発売日 : 2009/2/25
- 言語 : 日本語
- 単行本 : 441ページ
- ISBN-10 : 4768703402
- ISBN-13 : 978-4768703403
- Amazon 売れ筋ランキング: - 578,275位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
- - 728位代数・幾何
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