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金谷一朗

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3D-CGプログラマーのためのクォータニオン入門: 「ベクトル」「行列」「テンソル」「スピノール」との関係が分かる! (I/O BOOKS) 単行本 – 2004/1/1

金谷一朗 (著)

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本の長さ

191ページ
言語

日本語
出版社

工学社
発売日

2004/1/1
ISBN-10

4777510166
ISBN-13

978-4777510160
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商品の説明

内容（「MARC」データベースより）

クォータニオンを理解するためには、数・行列・ベクトルとは何かという洞察が必要。3D-CGプログラマーを対象に、C++プログラミングの技法を用いて、数学、プログラミングの面からクォータニオンの本質を明らかにする。

登録情報

出版社 ‏ : ‎ 工学社 (2004/1/1)
発売日 ‏ : ‎ 2004/1/1
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 191ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4777510166
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4777510160

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金谷一朗

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1973年東京都生まれ．1999年奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科博士後期課程修了．ATR人間情報通信研究所研究員，和歌山大学システム工学部助手，日本学術振興会博士研究員，大阪大学大学院基礎工学研究科助手，科学技術振興機構さきがけ研究員等を経て，2015年より長崎県立大学教授．JAFOE運営委員長，TEDxKyoto総合プロデューサを歴任．文化庁メディア芸術祭，神戸ビエンナーレなどで芸術賞多数受賞．専門は芸術，デザイン，文化的造形物の数理学的理解．

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プログラムをつくるために役に立つ

2013年10月12日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

　わかりやすいがあきれるほど誤植がおおい。　しかし式の手順はあっているので自分でプログラムがをつくるならさしつかえない。
プログラムをつくっていれば、次々と誤植が発見できるたのしみもある。
筆者は実際にプログラムをつくっておあられるようので、読者は安心して「独自」のプログラムがかける。
　現場の人が筆者の能力を信頼し、かつ誤植のテストをしてくれるとおもえばよい本であるが
急ぐ人はざっと見て、大まかに理解して自分でプログラムを書けばよい。
アインシュタイン記述などはないほうがよいとおもったが、スピノールまでいくならそれもありかとおもう。

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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まっぷす

わかりやすいけど、誤植が多すぎます！

2016年8月15日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

しつこいくらいに噛み砕いて説明されており、高校生レベルなら理解できる内容で書かれています。
実数とは・・・複素数とは・・・クォータニオンとは・・・と、演算の性質に着目した数の拡張から始まり、
連立方程式から、行列へ進み、行列の演算と性質、行列式の後に、
ベクトルへと進み、行列がベクトルの変換を表すこと、ベクトルの回転公式、クォータニオンによる回転へと、
理解しやすい進み方をしています。
ところが、誤植が多いです。行と列の定義の間違い、M×N行列とm×n行列の積（N＝m）の行列はM×n行列なのも間違っています。
さらに、i-matrixに関しては、複素数の行列表記が全て間違っており、正しい記載がない・・・章のまとめは正しそうだが、添え字に誤植あります。
αx＋i・αy＝
┌αx　-αy┐
└αy　 αx┘が、全て表記間違っている（符号間違いや添え字間違いなど）という・・・
クォータニオンでは、外積の定義が一般と逆なので、クォータニオン積における外積の符号が逆になっています。
（クォータニオンを行列表現する際、虚数単位「i」と「k」の定義が逆になっているのが原因です
・・・おそらく、クォータニオンを「i・パウリ行列」で表現したかったためと思われます）
そのため、回転を表すクォータニオン積「UPU*」は、「U*PU」になっています。定義の違いだから、どちらでも成り立ちますが。
クォータニオンから生成する回転行列も、上記の理由で、一般のものと逆（転置行列）になっていますので、注意が必要です。
理屈の説明がとてもわかりやすいがゆえに、誤植をなくし、定義を一般的な方に合わせて欲しかったのが残念で、☆を「－1」としました。

7人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

ららび

クォータニオンの行列表現が一般的でない

2013年9月6日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

本書では、クォータニオンの行列表現を
|　　iPz　　　Py+iPx |
| -Py+iPx　　-iPz　　|
としていますが、この表現方法でクォータニオンの積を計算すると
PQ = (PwQw - Pv・Qv) + (PwQv + QwPv - Pv×Qv)
となり、一般的なクォータニオン積
PQ = (PwQw - Pv・Qv) + (PwQv + QwPv + Pv×Qv)
と違った答えになります。

広く知られているクォータニオン積と同じ解を得るには、クォータニオンを
|　　iPx　　　Py+iPz |
| -Py+iPz　　-iPx　　|
と表現しなければなりません。

クォータニオンを学ぶ書籍として選択肢が少ない中、このような特殊な表現方法を使っているのに疑問を感じます。
本書はクォータニオンを学べる貴重な本ではありますが、上に書いた不整合をどう解決すればいいのか悩まされたので星二つ。

16人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

プラモ

四元数を初めてしった者ですが

2010年4月21日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

業務で流体関係を行うため、その手始めに数学を勉強するため本書を購入しました。
線形代数もやり直さなくてはと思い、あまり期待せず本書をため息交じり読み漁って
1週間たちますが、昔の記憶の整理どころかピイポイントでどんどん線形代数の知識が
入ってきて大満足です。
思わずレビューを書かずにはいられませんでした。（できれば金谷先生に直接お礼を述べたいです。）
学生のときに諦めていたのですが、わずか1週間程度である一定の理解ができました。
（昔は計算しているだけで意味不明でしたので）
ただ他の方も言われるように６章７章は難しかったですがこれは１〜５までの
線形代数の所を自分なりに深く理解しなければならないと思いました。
つまり(本書を読み終えた段階の)自分の考えでは下記を辿るのかなと思い
また線形代数の教科書をひっくり返して読んでます。
1)高校数学
2)本書1〜5
3)線形代数で復習(ジョルダンの標準形
4)本書6,7

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

公開食料

7章だけ別次元

2006年4月9日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

公式を並べて「ほら、これを使え」と実用例のみを挙げるタイプの本ではありません。

要所で公式を並べて「証明は自分でやってね」と、

鈍い読者を置き去りにするタイプの本でもありません。

きちんと数式の意味や公式の導き方まで解説されています。

自力で公式を導けない私のような人間でも、

安心して読み進める事が出来ました。

クォータニオンが一体何者で、何故使われているのかを理解する事が出来ます。

実際、3DCGで疑いなく使用するだけなら6章までの内容で十分だと思いますが、

その分、テンソル・スピノールを解説した7章では

解説に包容力や牽引力が無く、非常に難解な内容になっています；；

最後まで手取り足取り式の解説を続けていたら星５つでした。

22人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

あゆたろう

テンソル・スピノールが理解不能だった

2017年7月8日に日本でレビュー済み

テンソル・スピノールを知りたかったけど、この本でその内容を理解するのは不可能でした。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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HW

クォータニオンを用いた３次元回転入門の適書

2004年7月27日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

本書は3D-CGのためのクォータニオン（四元数）を用いた３次元回転の入門書である。この入門編ではクォータニオンの数学的基礎について回転という変換に特化して書かれている。3D-CGには十分丁寧に説明されているので分かり易いと思う。情報系以外の理工系の方にはクォータニオンという数がどういうものか、また、どのように使われているのかを具体的に知ることが出来ると思う。数学や素粒子物理学を学ばれている方には、クォータニオンとパウリ行列との関係に少し唐突さを覚えるかもしれないが、読者対象が限定されていることを考えればこのことは容認できると思う。本書の山場はクォータニオンとスピノールについて書かれた第７章でこの章を楽に読めるようになれば、本書を理解できたと言えるのではないだろうか。プログラマーにとってはコードが説明の各所に書かれているので実装の際に役立つと思える。さらに実践的な内容については同著者の実践編があるので参考にして欲しい。

15人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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負糞

クォータニオンの本？

2006年12月25日に日本でレビュー済み

クォータニオンはロボットやCGなど多くの分野で利用されているにも関わらず、

本を探してもあまり見つからないので気になっていました。

クォータニオンについて勉強しようと考えている人は、

「直交行列を使った回転の表現まで分かったから次は…」

っていう人が多いんじゃないでしょうか？

それにしてはちょっと初歩的なところから説明しすぎに感じました。

2次元での回転行列、複素数、3次元での回転行列、と、ここまででもう本の終わりの方まできてしまっていて、オイオイと思いました。

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金谷 一朗

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