マクスウェルによる電磁気学の完成は１９世紀の物理学界に対する革命であった。当初電磁気学もニュートンの重力理論にならって遠隔作用説で定式化できると思われていたのをマクスウェルはファラデーの力線による場のアイデアを取り入れ、近接作用論で作り上げた。当時はベクトル積の概念がようやく現われたくらいの時期なので、必要な数学の概念も自分で発明した。Ｃｕｒｌ，Ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，Ｓｌｏｐｅなどはマクスウェルが考案し、命名したものである。（Ｓｌｏｐｅは現在Ｇｒａｄｉｅｎｔと呼ばれるもの）また得られた結果を物理的なモデルで説明しようとして、空想的な渦と歯車の複雑な仕組みを考えた。（この仕組みのことは「「場」とは何だろうか」（竹内薫、ブルーバックス）に紹介されている）
以上のような事情が詳しく書かれていてマクスウェルの苦闘がよくわかる。
マクスウェルはよく計算間違いをし、導いた式もまちがっていることがよくあったそうだ。それにもかかわらず、最終的に電磁気学の数式化をなしとげ、電磁波の予想にまで到達した。
「数学の本当の腕は、言語や想像力にかかわるもの」というのが著者の考えだ。
この本はマクスウェルを中心においているが、そのほかにギリシヤ時代から現代にいたるまでの物理学の数学化の意味を広く深く考察していて面白い。
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