本書は、投票制度・方法をメインテーマとしている。「アローの不可能性定理」を首座に置き、様々な投票方式を絡めながら、そのパラドクスの仕組みを実例を用いながら紹介している。先の米国大統領選挙の前に発刊されベストセラーとなったそうだが、わが国では、今が正に本書を読むにふさわしい時期ではないだろうか。
先ず、取り上げられた投票方式をざっと紹介すると、
私たちにお馴染の相対的多数投票から、比例代表、ボルタ式投票、コンドルセ式投票、即時決戦投票、否定投票/是認投票および範囲投票などである。
これらの種類の多さにしり込みする読者も多いかもしれないが、杞憂である。珍しく末巻には親切な用語解説と索引が付いているからだ。投票方式のカタログとしても読めるのではないだろうか。また、16世紀のコンドルセ侯爵、19世紀オックスフォードの数学者で「不思議の国のアリス」の作者ルイス・キャロル（本名チャールズ・ラトウィッジ・ドジソン）なども時空を超えて登場し、読み物としても楽しめる。
次に、当然ながら実例として主に米国政治史を俎上にのせて吟味している。しかし、ニクソン、ケネディ、クリントンあるいはブッシュまでは馴染みがあるのでまだいいが、その他の泡沫候補や19世紀の政治家の名前が次々と多数登場し混乱してしまうのは私だけではないだろう。
そうして、著者は、欠点はあるものの「範囲投票」方式を推薦しているように最後には読める。「アローの不可能性定理」が示すのは社会選択理論的な理屈の上での欠陥であり、実際に同方法を実施・シュミレートすると欠点の現れる確率は非常に低いからだという。私には説得力のあるものとは映らなかった。なぜなら、対「アローの不可能性定理」という観点では、他の投票方式にも、大なり小なり同様なことが言えると思われるからだ。
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