ベイズ推定とは簡単にいえば、「何かに関する当初の考え(統計学では事前確率)を、新たに得られた客観的な情報(同じく尤度)に基づいて、より正確な考え(事後確率)に更新すること」です。
事後確率 ＝ 事前確率 × 尤度
メートル法や地球科学の偉大な発見に功績のあった仏の科学者ラプラスによれば、
P(C／E) ＝ P(E／C) P事前(C) ÷ ∑P(E／C') P事前(C')
結果がEであるときの原因Cである仮説の正しい確率P(C／E) を得るには、その確率の事前に見積もられた値P事前(C)と、Cに関する仮説が正しい場合に結果Eが起こる確率P(E／C) との積を、すべての原因候補C'に関する仮説のそれぞれのもとで結果Eが起こる確率の総和で割ればよい。という意味です。
大学が知性の最高峰であった200年前当時は、フィッシャー以下の統計学者にとって、事前確率が主観的確率であったり、便宜的に等確率とするベイズ推定は邪道でした。統計とは事前に憶測を持つことなく、実験や観察によって得られたデータを基に、仮説の検定、信頼区間、偏りのない評価、繰り返しの試行といった手順を踏まなければならない応用に欠ける学問でした。
しかし、冷戦を含めた戦争期や保険数理、その他実業の世界では、データもない不確実性の下で実践家たちは意思決定をしなければならない場面があり、ベイズ推定が応用されていました。特にUボートに関する暗号解読の例は有名です。
私は年金暮らしの退職者です。
少ない金融資産を安全に運用するため、経済書や経済レポートに目を通すのが日課ですが、資産運用のためには、景気循環、為替変動、国の財政政策、中央銀行の金融政策、人口動態、国際収支、企業収益、イノベーション等のファンダメンタルズ、地政学リスクを理解している必要があります。
そういった知識は将来を予測する上で、主観的ながら充分な「事前確率」であり、客観的な情報が加われば、時にはそれらしい「事後確率」をもったトレンドが見えてくることがあります。
人間の脳はたいしたものだと思います。まさにベイズ的思考を潜在的に行える能力が備わっています。
ただし注意するポイントは、人間は非合理的なバイアスに囚われやすい習性があります。しかしこれも行動経済学をかじれば、防ぐことも可能です。
AIがどんどん進化して、ユヴァル・ノア・ハラリのように完全なアルゴリズムを得る人が優位に立つ、あるいはシンギュラリティーを危惧する人たちもいますが、例え最先端のコンピューターが2000層のネットワーク層をもつ一方で、人間の脳内にはたった5〜6層のネットワーク層しかなくても、こと「投資」に関しては臆することはありません。私は将来の完全なアルゴリズムには疑問です。
AI投資の先駆者レイ・ダリオも自著「Principles」で、次のように述べています。
＞重要な決定はコンピュータよりも人間が上手にする。並外れた成功を遂げた人たちを見れば、それがわかる。ソフトウエア開発者、数学者、ゲーム理論を構築する人が手柄を得ているわけではない。普通の常識、想像力、固い決意を持つ人たちが成功を手にしているのだ。
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