数学は、三角関数や微分積分でつまづくレベルの典型的な文系人間である。
本書は、初めから三読するつもりで読み始めた。まず、一読目だ。
４章くらいまでは、さほど難しい内容ではなく、割とすらすらと読み込める感じである。
５章絶対的証明の成功例にはいると、数学的な内容がぐっと深まり、ところどころついていけない感じが強まってくる。
６章写像とその応用からは、単語レベルでわからない説明が増加するが、
７章ゲーデルの証明を理解するためには、決して避けて通ることのできない説明が尽くされている。
８章（終章）は、ゲーデルの証明が真であることを前提とした人の理性に関する記述である。
ここはゲーデル理論の有用性がコンパクトにまとめられているので、理解の有無に関係なく、概観することができる内容になっている。
文章はとても読みやすい。理解が難しいからと言って、他の類書をあたる気は全く起きなかった。
理解していない自分が言うのも口幅ったいが、本書を二読、三読することが結局近道になるのではないかと考えている。
①公理系が無矛盾なら不完全である。 ②公理系が無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。
ゲーデルの不完全性定理を理解することで、外的世界の在り様や内的世界の在り様について、何か新しい視点を獲得できるのだろうか？
そんな漠然とした思いから本書を紐解いたのだが、その問い自体が的確なのかどうか、更に読み込んで考察を深めていきたい。
二読目（平２７．５．２３）
二読程度では、やはり十分理解はできないものの、初読に比べると若干の進展はあった。
初読は、５章から混迷の度が増していく感じであったが、今回は大筋不完全性と無矛盾性の関係が論じられていることがつかめた。
無矛盾の公理は不完全さを含み、完全な公理は矛盾を含むという骨組みが、うっすらと見えてきた感じだ。
６章におけるリシャール数と写像の概念は、不完全の証明を、算術体系から算術的言明に翻訳することを可能にする。
リシャール数と写像の概念は、ゲーデル理解のキー概念だ。
おぼろげではあるが、ここを押さえたことは次につながる大きな収穫になるかもしれない。
で、７章では完全に息切れ状態…。字面を追うのがやっとで、意味不明な文字列が延々と続く感じだ。
ここは読解力以前に、数学的感性の鈍さ、基礎知識の乏しさによるところが大きいように思え、三読前に別テキストで修行を積む必要がある。
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