PKU 2084 Game of Connections

http://poj.org/problem?id=2084
読む。紙に書いて考える。
珍しく動的計画法だと気づき、漸化式も立てられた。
なーんだ、気づけば簡単じゃん。
書く。
WA
んー。100を投げてみた。
負が出た。
long longにしてみた。
100は正の数だった。
提出。
WA
60あたりで負になっていた。
多倍長ェ。
足し算までならそこそこ実装できたけど、掛け算はどうだろうなぁ。
書いてみるか。
書く。
ちゃんと動くっぽい。
投げる。TLE、orz
富豪的プログラミングは許してくれませんでした。引数をconst &にする。
TLE。
関数の返り値をグローバルに置く。
通った。

基本的にstatus画面で目についた、C++でAcceptされていて、なおかつ時間が100ms切っていて、正解者数がそこそこいるような問題を解こうとしているんですが、まさかのTLE。
C++で0msのひとってどういう書き方してるんでしょうね。
stringだとやっぱり遅すぎるのでしょうかね。

string ret;
string add(const string&a,const string&b){
  ret.clear();

  int as=a.size(),bs=b.size();
  int c=0;
  rep(i,max(as,bs)){
    int t=c;
    if(i<as)t+=a[as-i-1]-'0';
    if(i<bs)t+=b[bs-i-1]-'0';
    c=t/10;
    t%=10;
    ret+=t+'0';
  }
  if(c)ret+=c+'0';
  reverse(ALL(ret));
  return ret;
}

string mulcret;
string multc(char m,const string&a){
  m-='0';
  mulcret.clear();

  int c=0;
  int as=a.size();
  rep(i,as){
    int t=c+m*(a[as-i-1]-'0');
    c=t/10;
    t%=10;
    mulcret+=t+'0';
  }
  if(c)mulcret+=c+'0';
  reverse(ALL(mulcret));
  return mulcret;
}

string mulret;
string mult(const string&a,string b){
  mulret.clear();
  int as=a.size();
  
  rep(i,as){
    mulret=add(mulret,multc(a[as-i-1],b));
    b+='0';
  }
  return mulret;
}

string dp[101];

main(){
  dp[0]="1";

  for(int i=1;i<101;i++){
    rep(j,i){
      dp[i]=add(dp[i],mult(dp[j],dp[i-j-1]));
    }
  }
  int n;
  while(cin>>n,~n){
    if(n==-1)break;
    cout<<dp[n]<<endl;
  }
}