n進数と2の補数

Study

• ２進数→10進数
• 10進数→2進数
• 16進数→10進数
• 10進数→16進数

2進数→10進数

1100(2) → 2^3*1+2^2*1+2^1*0+2^0*1 → 12(10)

110(2) → 2^2*1+2^1*1+2^0*0 → 6(10)

2進数	10進数	bit
1	1	1bit
10	2	2bit
100	4	3bit
1000	8	4bit
10000	16	5bit
100000	32	6bit
1000000	64	7bit
10000000	128	8bit
100000000	256	9bit

10進数→2進数

27(10) → 11011(2)

27/2	=	13	..	1
13/2	=	6	..	1
6/2	=	3	..	0
3/2	=	1	..	1
1/2	=	0	..	1

29(10) → 11101(2)

29/2	=	14	..	1
14/2	=	7	..	0
7/2	=	3	..	1
3/2	=	1	..	1
1/2	=	0	..	1

8(10) → 1000(2)

13(10) → 1101(2)

15(10) → 1111(2)

		8	4	2	1
15(10)	=	1	1	1	1

15 = 8+4+2+1

16進数→10進数

1〜16(10) = 0〜9 a〜f(16)

1c(16) → 16^1*1+16^0*12 → (16*1)+(1*12) → 28(10)

ff(16) → 16^1*16+16^0*16 → (16*15)+(1*15) → 255(10)

cc(16) → 16^1*12+16^0*12 → (16*12)+(1*12) → 204(10)

9b(16) → 16^1*9+16^0*11 → (16*9)+(1*11) → 155(10)

10進数→16進数

29(10) → 1d(16)

20/16	=	1	..	d
1/16	=	0	..	1

85(10) → 55(16)

85/16	=	5	..	5
5/16	=	0	..	5

bit

• 8bit = 1byte
• ビットを立っている = 1になっている。

(例)パーミッション

読	書	実
4	2	1

• true = 1
• false = 0
• 777 = (4*1+2*1+1*1) (4*1+2*1+1*1) (4*1+2*1+1*1)
• 755 = (4*1+2*1+1*1) (4*1+2*0+1*1) (4*1+2*0+1*1)

負数

参考:負数（２の補数表現）

• 1の補数は0と1を反転させる
• 2の補数は1の補数+1
• 一番左のビットを符号ビット(+か0は0/-は1)

bit演算子

名称	演算子	例	説明	結果
AND	&	12&9	12と9両方にセット	8
OR	｜	12｜9	12か9どちらかにセット	13
XOR	^	12^9	12と9にセットされていて両方にセットされていないもの	13
否定	~	~12	12は逆にする	-13

参考:PHP: ビット演算子 - Manual

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