違うようで同じ？似てるようで別物？
65. Posted by ＞＜；
『５２枚のカードを一列に並べました。
２〜４番目はダイヤでした。
１番目もダイヤである確率は？』
という問題と同値。これでもみんな1/4って言い張るのかな？
229. Posted by ＞＜；
箱に入れる意味が分からん。
ジョーカー抜きの52枚のトランプから3枚連続でダイアを引いた後、
一枚引いたカードがダイアの確率は疑いなく10/49なんだけどな。
ところで、
1/4って言ってた奴は事前確率と事後確率が排反だって言いたいのか？
逆にはじめから少ない枚数でやってみよう２
40. Posted by ＞＜；
ダイアとハートのカードを１枚ずつ用意して、
１枚抜き出し箱に入れる。手元に残ったカードが
ハートのときでも、箱に入っているカードが
ダイアである確率は２分の１？
134. Posted by ＞＜；
ダイヤが中途半端に残ってるから混乱するんだよな
赤青黄の玉から見ないで一個箱の中へ…赤の確率1/3
さらに玉の中から取り出したら青…赤の確率1/2に変えなきゃ
269. Posted by ＞＜；
問題を簡単にしてみよう
Ａという部屋には男と女が４人ずつ、計８人いる。
いまＡ部屋のうちの一人が別のＢ部屋に移動した。
Ａ部屋から男が３人でてきた。
Ｂ部屋にいるのが女である確率は？
・・・・１／５だろ。
321. Posted by 320間違えちゃった＞＜
俺が完璧な解説をしてやる！！！！！
俺が完璧な解説をしてやる！！！！！！！！！
俺が完璧な解説をしてやる！！！！！！！！！！！！
ある所に、10枚トランプがありました。
内、4枚はダイアで、それを引くと1000円もらえるのです。
参加人数は四人。A・B・C・D君です。
A君が引きました！！！当たりです！！！！
A訓は1000円貰って満足げです。
けれど、彼は用事があるといって帰ってしまいました。
続いてはB君です。
当たりです！！！！
C君も…当たりです！！
なんと、D君も当たりました！！！！！
さて、A君が当たったときの確立は幾つだったのでしょうか？
4/10=2/5
もちろん五分のニですね！
B君が、C・D君が当てようが当てまいが、確立変動しちゃったら宝くじとか大変ですね！
328. Posted by ＞＜；
>>320
ダイヤ4枚ね。
A君当たってるから答えは1
A君が引く前なら2/5
A君がくじを引いて見ないで放置、BCD君が当たった後、くじを見て当たっている確率は1/7
A君が引いた時点での確率じゃなく、BCD君のあたりが確定した後にA君が当たっている確率が問題なんだよ。
347. Posted by ＞＜；
5本のくじのうち4本が当たりです。
A君が最初に引きましたが当たりかどうかは確認しませんでした。
続いてB君C君D君が順番に引いたところ三人とも当たりでした。
それでもこのときA君が当たりである確率を4/5と言い切れますか？
138. Posted by ＞＜；
トランプで考えるから解らないやつがいるんだろうな
ﾂﾝﾃﾞﾚが13人の男子にチョコを持って来ました
12個は義理チョコで1個は本命チョコです
ﾂﾝﾃﾞﾚは最初に
ξ*ﾟ⊿ﾟ)ξ ＜あ、あんたにもあげるわよ！
ξ*////)ξ ＜か、帰ってからあけなさいよ！
と言って、最初に貴方にチョコを渡しました
その後10人の男子に義理チョコを渡すのを見ました、2人についてはよく見えませんでした
では貴方のチョコが本命である確率はいくつ？
191. Posted by ＞＜；
『一度定まった確率は、その中身を推測できる情報が新たに与えられても固定されたまま』
という観念をまず取り払う所から始めよう、な？
3個のシュークリームのうち1つにカラシが入ってるなら当たる確率は1/3だが
2個食って無事だったなら残りは確率1でカラシだよな？
ほら、確率は変化したぞー
202. Posted by ＞＜；
んじゃあ
一億枚の全て絵柄が違うカードがあって、まぁその中にダイヤが入ってるとして
それから一枚引いて箱のの中に入れて残りの山から9999万9998枚とったら箱の中のカードがダイヤである確立は1/2なの？
206. Posted by ＞＜；
米202
99,999,998枚の中にダイヤが無ければそうなる
ダイヤがあったら0
99,999,998枚を取っただけで中身を見ていなければ一億分の一
253. Posted by ＞＜；
4枚のAと1枚のジョーカー、全部で5枚をシャッフルして
1枚を箱に入れました。
残り4枚を1枚ずつ4人に配りました。
3人がカードを見せた所、全てAでした。
箱に入っているカードがジョーカーの確立は何％でしょうか？
1413. Posted by ＞＜；
ロシアンルーレットをA〜Fの6人でやる。当然誰か一人死ぬ。
Ａは既にどこかでやった。結果はわからない。そこでＢ〜Ｅがやったところ皆生き残った。
この時1/4派はＡが死んでいる確率は1/6と主張する。10/49派は1/2と主張する。
1/4派の主張を受け入れるならこの時Ｆが死ぬ確率は5/6になる。10/49派なら1/2だ。
さて、ロシアンルーレットは順番によって死ぬ確率が変わることはないのだが……？
1393. Posted by ＞＜；
＿＿＿
───― − ./ / ─ / | | | |
/ / − / |ノ / / | .／ ── | ／ |─
───― ＿／ ／ ＿／ / |／ |／ ツ |
/＼＿＿_／ヽ
_,､＿＿＿_＿＿＿___,,､. ／''' '''':::＼ 弾は一発しか入れてないから1/6・・・
｀y__////＿jニニニニﾆfi| |（●）, （●）､.:|
〈_ﾌｿ￣ﾌ ,=-＿,,,,-┴─' |,, ﾉ(､_,)ヽ､ .::|
//o /rて__/ .| ｀-=ﾆ=- ' .:::|
,//三/ /￣" ＼ ｀ﾆﾆ´ :::／
〈｡ニ__/ ヽ.｀- .::/|
逆にはじめから少ない枚数でやってみよう１
144. Posted by ＞＜；
黒白2枚ずつのカードがありました
1枚を引き、色を見ずに箱にしまいました
残りの3枚から1枚を引くと、白でした
このとき、箱の中のカードが白の確率は？
この問題解いてみろ
1/4派は1/2と求めるが10/49派は1/3になるはず
条件付確率を使えるのは結構だが、使う条件を見極めろ
2027. Posted by ＞＜；
>>144 がわかりやすいと思う。
全パターン洗い出すと、
箱見残残
○○○○
○○○●
○○●○
○○●●
○●○○
○●○●
○●●○
○●●●
●○○○
●○○●
●○●○
●○●●
●●○○
●●○●
●●●○
●●●●
全16パターンのうち、見たのが（2列目が）白なのは8パターン。
そのうち、箱の中（1列目）も白なのは4パターン。
よって、4/8=1/2
2032. Posted by ＞＜；
※2027
釣りだよな・・・？
どう見ても黒白2枚ずつになってないのがあるが。
2606. Posted by ＞＜；
※2027
※2032
の流れに笑ったが※2027を削ってみたら核心に触れた気がした。
箱見残残
○○●●
○●○●
○●●○
●○○●
●○●○
●●○○
見が白だった場合は箱の中が白なのは１/３じゃね？
連続で引いたダイヤの数を増やしてみよう
この問題と同じ考え方で解けるはずです。
途中で考えられなくなるのはあなたの考え方が間違ってたから。
「４枚」の場合
１０／４９派
「ダイヤ1枚引いたあとダイヤ4枚引く確率→(1/4)*(12C4/51C4)・・・Ａ
ダイヤ以外1枚引いたあとダイヤ4枚引く確率→(3/4)*(13C4/51C4)・・・Ｂ
求める確立はＡ／（Ａ＋Ｂ）＝（ 略 ）＝9/48」
１／４派
「１／４だ！条件は何も変わらない！」
「５枚」の場合
１０／４９派
「ダイヤ1枚引いたあとダイヤ5枚引く確率→(1/4)*(12C5/51C5)・・・Ａ
ダイヤ以外1枚引いたあとダイヤ5枚引く確率→(3/4)*(13C5/51C5)・・・Ｂ
求める確立はＡ／（Ａ＋Ｂ）＝（ 略 ）＝8/47」
１／４派
「１／４だ！条件は何も変わらない！」
・
・
・
（ 略 ）
・
・
・
「１１枚」の場合
１０／４９派
「ダイヤ1枚引いたあとダイヤ11枚引く確率→(1/4)*(12C11/51C11)・・・Ａ
ダイヤ以外1枚引いたあとダイヤ11枚引く確率→(3/4)*(13C11/51C11)・・・Ｂ
求める確立はＡ／（Ａ＋Ｂ）＝（ 略 ）＝2/41」
１／４派
「１／４だ！条件は何も変わらない！」
「１２枚」の場合
１０／４９派
「ダイヤ1枚引いたあとダイヤ12枚引く確率→(1/4)*(12C12/51C12)・・・Ａ
ダイヤ以外1枚引いたあとダイヤ12枚引く確率→(3/4)*(13C12/51C12)・・・Ｂ
求める確立はＡ／（Ａ＋Ｂ）＝（ 略 ）＝1/40」
１／４派
「１／４だ！条件は何も変わらない！」
１／４派の一部（勘違いに気づきかける）
「１／４だ・・・よね？」
「１３枚」の場合
１０／４９派
「計算しなくても０だって分かるけど・・・
ダイヤ1枚引いたあとダイヤ12枚引く確率→０・・・Ａ
ダイヤ以外1枚引いたあとダイヤ12枚引く確率→(3/4)*(13C13/51C13)・・・Ｂ
求める確立はＡ／（Ａ＋Ｂ）＝０」
元１／４派（勘違いに気づく）
「１／４のわけねぇｗｗｗｗｗ勘違いしてた俺ﾊﾞｶｽｗｗっうぇｗｗ」
１／４派その１（国語派）
「１／４だ！そもそも箱に入れたときの確率だもんな！」
１／４派その２（シュレディンガー派）
「０だよ。ダイヤが無いと確認できたら確率は変化すんの！」
１／４派その３（意味不明・思考停止）
「それは残りの３／４の場合。」
「問題と違う状況議論しても意味無いだろ！」
回答まとめ
290. Posted by ＞＜；
n 1/4派 10/49派
0 1/4 13/52=1/4
1 1/4 12/51
2 1/4 11/50
3 1/4 10/49 ←今ここ
4 1/4 9/48
5 1/4 8/47
6 1/4 7/46
7 1/4 6/45
8 1/4 5/44
9 1/4 4/43
10 1/4 3/42
11 1/4 2/41
12 1/4 1/40
13 それは別の話 0
数学板より+13だけ改変
例題・類題
「死刑囚のパズル」「モンティ･ホール･ジレンマ｣
は右のリンク先を参照してください。→
連続で引いたダイヤの数を増やしてみよう
ダイヤに限らず数十枚引いたときの確率を考えてみよう
逆にはじめから少ない枚数でやってみよう１
逆にはじめから少ない枚数でやってみよう２
違うようで同じ？似てるようで別物？
