2019-04-01から1ヶ月間の記事一覧

改善策と問題点

前々回の記事( http://ehito.hatenablog.com/entry/2019/04/11/193241 )で述べた方法では, 以降をただ つの を見付けるために生成していますが,実は を得た段階で,それが に属する場合には,先述の通り拡大を行わず,属さない場合,つまり, が となる…

A comparison of splitting field calculators

方程式 f=0 の Gaolis 群の元の陽な表示(置換や同型写像)の取得には「分解体の定義多項式」と「 primitive element による f の根の多項式表示」の利用が古典的です.そこで今回は,幾つかの計算機代数システムについて,当該処理を担当する関数によるサン…

冪根拡大の新たな構成法

上の既約多項式 に対して,次が既知であるとします. (1) の 上の最小分解体 の定義多項式 (つまり, の primitive element の 上の最小多項式) (2) の各根 ( は に対応する変数) (3)各 についての (つまり, の根 )および の根の列に対する…

位数が大きな場合

これまでの RR シリーズでは,分解体の定義多項式,primitive element による入力多項式の根の表示, primitive element を根の 線型結合で表した際の係数を古典的な Trager の方法( http://www.cecm.sfu.ca/personal/monaganm/teaching/TopicsinCA17/Trage…