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「天地明察」 冲方丁
今のところ、問題3つ目の回答が出たところまで読んだ。
ストーリー、文章は素晴らしいので買って損はない。
ただ、肝心の算術の問題周りの出来が酷い（今読んでるのは第六版）ので、そこが気になると話の筋が台無しになる。詳しい人に監修してもらえばよかったのにと思う。
調べたら、囲碁と暦の描写箇所にも誤りがあったそうだけど、自分はそこは気にならないで楽しく読めた。
算術部分もスルー出来れば楽しめるかと。
以下少し文句がてらネタばれ。
　
　
・一問目。これは良く出来てる。
自分レベルで暗算で10分くらいで出来たので、高校受験する中学生とかなら1分以内に解いてもおかしくない。これを一瞥で回答できる作中の人物の凄さも測れる、適度な難度だと思う。
ただ、主人公の問題へのアプローチ方法がそりゃないだろと思わせる。
・二問目。これは酷い。
問題のおかしさは作中で理由を説明されるけど、無理がある。算術の素養がある人間なら絶対にあの図にあの数値はあてはめないし、問題が変なことは天才ならずともそれこそ一瞥で分かる。
・三問目。これも酷い。
二問目と違って、優れた問題として提示されるが、問題文が確実に間違っている。作中で、主人公が念入りに吟味した描写があるが、実際出版される前にこの問題を解こうとした人は、作者編集者はじめ誰もいまい。
作中で主人公憧れの人物が、この問題を見事に解答するが、そっちのほうが幻なんじゃないかと思える。この問題がダメだとほんと今までなんだったのよといいたくなる。
　
問題の修正は作者、編集者の恥で済むけど、このまま誤りを放置するのは作中の人物を永遠に傷つけることになるので、お早めに修正をお願いしたい。

追記
読了した。やはり素晴らしい小説だった。
この方の作品ははじめて読んだのだけど、主要人物はタイプは違えど皆好人物で、「悪役」的な存在は、問題にならないような小物か無名の人物だ。そのためこの小説では、物語に必須の障害は「人」ではなく、自然や真理といったものである。

先に「算術部分はスルー推奨」と書いたが、上に触れてない最後の問題（第四問目）だけは、「なんじゃこれ」と思える程度には引っかかったほうが効果的。そもそも、スルーしなくて良い程度に問題を改善すべきではあるのだけど、考えてみるとフィクションの重要要素として、数学の問題を扱うことには特有のリスクがあることに気づく。時代小説にはありがちではあるが、例えば作中で歴史考証が間違っていたりしても、演出上の都合であるとか、「だってフィクションだし」という言い訳を使うことは可能だ。しかし、この小説のように具体的に問題を提出してしまうと、誤りがあった場合言い訳が効かない。解けるかどうかは解釈や演出の問題ではないのだから。
ただ、この小説における算術の扱いは、以下に書くように挑戦的なものがあって、問題の選択や作成は相当困難であったはずだ。（したがって修正も容易くはないだろう）
前提として、図付きの問題は4つ出てくるが、全て30/7（文中で語られるが4.5はこの数の近似）という数が絡んでくる。一ヶ月と一週間の日数の比と考えていいはずだ。暦と数がテーマの物語にふさわしい。
その数を扱いつつ、ストーリー上、次のような問題である必要がある。
・一問目：一瞥では到底解けない程度の難度。
・二問目：解けそうに思えるが、良く考えると実は解けない。
・三問目：難しくてしかも美しい。
・四問目：二問目を連想させるような問題で、一瞥で解けないと分かる
つまり、「難易度」「美しさ」「30/7という数」という縛りがある。書くのは簡単だが、実際に問題を構成する困難さは如何ばかりか。
小説の中で数学を扱う際、「数学ガール」のように数理の説明自体がメインであるものでもなければ、この「天地明察」のように具体的に問題を出し、しかも問題の構成自体が演出であるというものには、自分はお目にかかったことがない。そういう意味で、確かに問題部分に構成ミスはあるが、作品中の主人公の失敗と同様、面白い失敗だと感じた。やはり、修正した「完全版」を読んでみたい。

数学ガール

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何周遅れなんだって感じですが、読了しました。
数学ガール感想リンク
読者の声

感想

自分の第一印象は「すごく練り込まれている」
数式の出し方、章立ての順番、そして数学に関する哲学や、陥りがちな落とし穴などが絶妙に配置されています。「僕」がたまにするポカミスですら適度な頻度のように感じます。
数学力では、ミルカさん＞「僕」＞テトラちゃんという順番ですが、語り手が導き導かれという立場なので、双方の経験を糧に成長する姿が面白いと思います。*1
また、テトラちゃんの「わからなさ」が好ましい物として描かれているのも印象的です。わからないこと自体は悪いことではないばかりか、「あっさり分かってしまわない」という能力は理系の学問では時として長所になります。
個人的に、この内容を高校時代に読んで理解できたかどうかはまったく自身がない*2のですが、上記の感想リンクを読むと、それでも楽しめることが伝わってきます。

気になった点

三点ほど気になった点があります。最後以外は「なぜこれに触れられていないんだろう」という点です。というより参考文献のリストから考えると、意図的にはしょっているのはほとんど明らかなのですが、素の意図が分からない、というか。

離散指数関数のテイラー展開

離散指数関数2^nの自然なテイラー展開が美しくて\Sigma_k{n^{\underline{k}}\over{k!}}と書けますが、実は
{n^{\underline{k}}\over{k!}} = nCk（二項係数）
なので和はきっちり\Sigma_{k}^{n}nCk =(1+1)^n=2^nになります。
このように美しい関係があり、章立ても離散指数関数を扱った直後に二項係数を扱うのに、この関係に触れられていないのはなぜでしょう?インタビューによると仕掛けを仕込んでらっしゃるそうなのでそれなのでしょうか。

オイラーの五角数定理

「僕」が分割数の母関数までもとめたにもかかわらず答えに到達出来なくて凹むシーンがあります。
ここからミルカさん*3の導きで五角数定理に到達するかと思いきやそのまま。なんかかわいそうになりました。章の最後に、より難しい表示を紹介しているにもかかわらず、五角数定理に触れられないというのも、上と同様明らかなスルーです。

離散対数関数

離散対数関数をミルカさんに示唆される場面で、彼女らしからぬ物言いがあります。
「指数関数の『逆関数』」という部分です。ここで自分はこんがらがったのですが、差分により求められる離散対数関数である調和級数の部分和は、離散指数関数の逆関数にはなりません。かといってうまい定義の仕方もまだ思いついていません。

この本を楽しめた人は

プロジェクトオイラーおすすめ。特にプログラマなら。
私も同じidで登録してます。

*1:マリみてのスールシステム的な

*2:登場人物賢すぎ。ミルカさんや主人公はもとより、分からない人代表みたいなキャラのテトラちゃんですら、現実にいたら、そこら辺の進学校でもトップクラスの数学力でしょう。

*3:オイラーを師と仰ぐミルカさんは確実に知っているでしょう

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asahi.com（朝日新聞社）：相加相乗平均に新証明法　高校教諭、運転中にひらめく - サイエンス"
原論分はこちら
http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/080_08_JIPAM/080_08.pdf
確かに「高校生でもわかる」内容でしたので、証明全体をそれっぽい問題形式にしてみました。
*1
1) a_1 \geq a_2,b_1 \geq b_2のときa_1b_1+a_2b_2 \geq a_1b_2+a_2b_1を証明せよ。
2)1)の結果を用いてa_1 \geq a_2のときa_1^2+a_2^2 \geq 2a_1a_2を示せ。
3)1),2)の結果を用いてa_1 \geq a_2 \geq a_3 \geq 0のとき、a_1^3+a_2^3+a_3^3 \geq a_1^3+a_2^2a_3+a_2a_3^2 \geq a_1^2a_3+a^2a_3+a_1a_2a_3 \geq 3a_1a_2a_3を示せ。
4)a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_k > 0のときa_1^k+a_2^k+...+a_k^k \geq ka_1a_2...a_kが成り立っていると仮定すると、a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_k \geq a_{k+1}>0のときa_1^{k+1}+a_2^{k+1}+...+a_k^{k+1}+a_{k+1}^{k+1} \geq (k+1)a_1a_2...a_ka_{k+1}が成り立つことを示せ。

論文中の証明本体は4)で、これにk=1の自明な等式a_1=a_1を加えて帰納的に結論が導かれます。用いる道具は原論文中の補題３である1)の不等式です。
2),3)は4)に至るまでの誘導のつもりです。2)は2変数版の、高校で習ういわゆる相加相乗平均の不等式で、そこから数が一つ増えた3)を変形して3変数版の不等式に持っていくところに本論分のエッセンスがあると思います。
「本人が楽しんでいるところを見せるのが最高の教育」*2という言葉がありますが、年中こんなこと考えてる数学の先生って素敵ですね。

*1:tex形式の表示がおかしくなることがありますが、mimetex.cgiの調子がおかしいのでしょうか？

*2:出典度忘れ

メモ：MySQLのLAST_INSERT_IDが遅くなる

今日構築してテスト稼動したサーバで、uptimeが３とかになるため調査したら、MySQLが重い。
slow-queryをチェックすると

select LAST_INSERT_ID() from table;

というqueryに時間がかかってる模様。
ぐぐると、上のqueryは単に以下でいいらしい。

select LAST_INSERT_ID();

要は、LAST_INSERT_ID()は文字通り最後にinsertしたIDを返すので、テーブル指定はいらないということ。むしろ、テーブルを指定するとレコードを全部舐めるので重くなる、ということのようだ。
コネクションごとにLAST_INSERT_ID()は保存されるので、（つまり、あるコネクションでinsertしてから別のコネクションでinsertされたとしてもLAST_INSERT_IDは、ちゃんと欲しいIDを返してくる）この指定でかまわないということだ。

今回テストでレコードを多めに設定したため、この現象が発生したらしい。
ちなみにアプリを修正したら、めでたくuptimeが0.5を切るようになったとさ。

10秒歯ブラシ - jkondoの日記

上のエントリで思い出したのですが、最近知人の歯科医に歯磨きについて色々聞きました。
メモ代わりにまとめときます。*1

基本知識として、以下の2点を抑えておきましょうと。

  1. 歯磨きは一本ずつ丁寧に
  2. 歯磨きは、歯だけを磨くものではなく、歯茎のマッサージという重要な要素を含む

で、これを踏まえて以下のような話をされました。

  • 歯ブラシは、柔らかい毛質で、ブラシ部分の縦の長さは歯の幅の1.5倍くらいが理想
    • 特に男性は、この逆の硬い毛質、長いブラシを好んでガシガシ磨きたがるが、それではきれいにならないとのこと
  • ブラッシングの振幅は2mm程度で小刻みに
  • 電動歯ブラシは、確かに歯は短時間できれいになるが、歯茎のマッサージには強すぎて不適当
    • そもそも、電動ブラシを使う人は、その機能を信頼しすぎて歯のブラッシング自体もおざなりになりがち

ここまでは、なるほどなあと思って聞いていたのですが、

  • ブラッシングは、一日一度は小一時間かけて磨いたほうがいい

と聞いてなんじゃそりゃと。
もっと驚いたのは、その場にいた別の人が「自分もそのくらい磨いてる」と発言したこと。ずっと洗面所にいるの？と聞いたところ、「ネットしながら磨いてる」とのこと。ちょっとしたカルチャーショックでした。

その後、自分でもそこそこ丁寧に磨くようにしたところ、軽く15分くらい磨いてることに気づきました（以前は2，3分）。なんか、歯に集中して無心になれる時間も、これはこれでいいものかもしれないとも思いつつも、やはりこの時間なんとかならんかとも思います。
そもそも、一番いろんなものが通るとこなのに、いろいろ入り組みすぎなんですよ、あの辺。

*1:本職の方の正確なまとめエントリ希望

はてなハイク面白いんだけど

自分のはて☆ページがハイク関連で埋まってしまってわんわんわわん。
エントリ内容も出ないし、はて☆ページトップを「お気に入り」代わりに使ってる自分としては戸惑い気味。
まあそのうち何とかしていただけるでしょう。

asianshore氏のブレイクに関する私見

以下、完全に私個人の推測です。

兄の人生の物語 - ロハスで父が死にました
私は、asianshore氏はファック文芸として、つまりネタのつもりでこの短編を書いたのだと捉えています。
感動させようとか、障害者の生活を寓話化して表現しよう、とは考えてなかった、そして残念ながらネタとしては高度すぎて（自分も含め）ちゃんと笑える人が少なかったというだけであると。
ブクマコメントの、「感動した」「名文だ」という感想の中には、「いやもう笑った笑った、さすが」という人も含まれているんだろうと思いますが、「兄弟愛に感動した」「障害者をもつ家族の描写が素晴らしい」というものもあります*1。
で、仮に元の文章が私の推測どおりの意図を持って書かれたものだとして、こういう感想が「間違っている」と言いたいわけではなくて、「いい文章だけど私は感動できなかった」とか「障害者の描写がリアルでない」とかそういう批判がおかしいんじゃないかと言いたいのです。要は感想を持つのは自由だけど、自分が勝手に読み取った内容を自分が批判するのはおかしいでしょうと。
（「何だ創作か、実話だと思ったのにがっかりだ」とか「タイトルに釣られた」という感想にも言いたいことはありますが、注目エントリページからいきなりあのエントリとブクマ※だけ読んだら、そういう感想を持つのも理解できます。他のエントリを読めば筋違いの意見だと言うことは分かるでしょうが、そこまでする時間がないのでしょう）

あとでもうちょっと書くと思いますが、上記の作者の意図に関する私見が他の意見と等価であるのは了解しています。本当のところは作者であるasianshore氏にしか分からないことですし、自分の読みをあれこれ言っているのは私も同様です。
では、なんでこういう言わずもがなのことを書いてるかというと、上にも書いた「障害者の生活がリアルに描けていない」とか、もっと過激になると「このエントリは障害者に対する侮辱だ」とかそういう批判が出てくる可能性がわずかながら見えてきたから、というのと、もしもこの高評価がご本人の意図に沿わないものだったとしても、エントリ消したりブログ隠したりしないでね、と言いたいがためです。
勃起判決のようにファック文芸の傑作が読めなくなる、というのは残念ですから。

追記：
当のエントリを読んで、ブクマ※を読んだときの自分の心境としては、分かりやすくするなら以下のような感じです。以下自分の脳内発言は『』で。
・bogusnews*2がリアルっぽい（ネタと分かりにくい）嘘エントリをあげる
→はてブ※で感動したの嵐
→『いやこれbogusnewsでしょ？実話だと思ってる人もいるし』
→「実話じゃなくてがっかり」という感想
→『いやだからこれbogusnews』
→「△をテーマとした創作としては○○の描写が甘い。勉強不足」という批判
→『うわなんか話がねじくれてきた。その突っ込みは違うんじゃないかなあ』←いまここ

*1:ネタ的にこういう流れになってて、自分が空気読めてないだけだったらすみません

*2:妙な例に出してすんません。メジャーなネタサイトなので