理系に生まれてよかった

2004-10-02

[] 二つの封筒のディレンマと錯誤(2)


前回の続き

ネット上の算数仲間と話をしているんだが、なかなかこれだという結論に達しない

あちらを立てればこちらが立たず状態

本質的な部分がどこなのか混乱しているのでいろいろと派生問題を考えてみている


 問1A あなたは手元に1万円持っている

 またあなたは一度だけ賭けをする権利がある

 賭けの内容は、「サイコロを一度振って偶数なら1万円が2倍に、奇数なら半分になる」というものだ

 一度サイコロを振ったら元には戻せない

 サイコロを振るのとのそのままにするのはどちらが得か 


あきらかにこれはチャレンジした方が得だ

このゲームに何度でもチャレンジすることができれば、平均的に利益をあげ続けることができる

通常この種のダブルアップゲームで負けたときのペナルティは半分になんじゃなくて全額没収だ


 問1B 封筒AとBがある。

 中には1:2の比率でお金がいれてあるがどちらが1でどちらが2かは分からない

 このとき、封筒Aを手にとった状態で封筒Bを開けたら一万円入っていた

 あなたは封筒Aの中身をそのままもらってもいいし、封筒Bと交換してもいい

 一度交換したら元には戻せない

 封筒Bに交換するとのそのままにするのはどちらが得か 


このとき封筒Aの中身は封筒Bの中身の半分か2倍だからつまり期待値12500円

つまり交換しない方が得

ほんとか?


今日は地元の花火大会なので、花火を見ながらもう少し考えてみる


次回に続く

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