2006-02-09 お年玉年賀はがき大当たり
さて、半年も放置していましたがこれからもきっと放置中心。
んでもまあちょっと思いついたので軽く。
ZAKZAKに載っていたこの記事。
富山市の会社員の男性（２９）と妻（２８）に届いたお年玉付き年賀はがき２０枚の中から、１等が２枚出ていたことが７日分かった。
：
日本郵政公社広報部は「考えられないくらいの確率で、かなり幸運だ」と話した。
ということなんだけど、これはどのくらい珍しいことなんだろうか。
ゆうびんホームページによると今年の１等の当選本数は８２１８本。
一方で総務省統計局のサイトによると平成１２年度の世帯数は４７０６万世帯だ。ちょっと古い数値だけど感覚をつかむだけのためなのでまあよしとする。
ということで、４７０６万世帯に８２１８本のあたりをランダムに配ったときに重複が出ない確率を計算すればよい。
これは同じクラスに誕生日が同じ人が一組もいない確率なんかと同じで、計算してみると割と直感より大きな数字になったりするものだ。
まあそんなに正確に計算する気がなかったのでエクセルとかにおまかせすると、だいたい重複が出ない確率は４８．８％くらいということになった。
どれくらい誤差が出てるか分からないけど、表示されてる桁数からするとそれなりに十分な精度が出てる感じがするので気にしない方針で。
まあそんな感じなのでどうやら一世帯に一等が二本当たるというようなことは二年に一度くらい起きててもおかしくないみたい。
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http://www.post.japanpost.jp/kitte_hagaki/hagaki/nenga_hakko/2004/stamp.html
だと年賀はがきの発行枚数は、計44億4,780万枚．
ざっくりちゃんと年賀状として配達されたのが
20億枚としても.2枚当たる確率はもうちょっと低いかと.
計算方法がよくわかんないですが、50%になるんですか？
1本が誰かの家についたとして、残り8217本のうち1本が
同じ人に届く確率とかでいいんでしょうか？
うーん、、、これだと凄く低くなりそうです(´・ω・`)ワカンナイヤ
んー、一本目の当たりが誰かの家に届いた後、二本目がそれと同じ家に行かない確率×三本目がさらにそれと違う家に行く確率×……とやっていけばいいんですよね？
でもまあ、宝くじと同じで、誰かに起きることなのは確かでも、それが特定の誰か（たとえば自分）に起きる確率がとても低いことは事実で。
それが「かなり幸運」であるという広報部の見解自体は間違ってはいないかと。
文系的に考えると、新婚旅行がハワイで、「また行きたいね」と言い合っていた夫婦に一等が当たるのが「かなり幸運」なのかも知れません。
あたり番号をチェックする人は、「買ったはいいけど出しそびれた年賀はがき」も確認する可能性が十分に高いという前提を仮定すれば、ですけど。
調べてみたところによると当たりの年賀状の交換率は６割程度と言うことですので、全世帯の６割は当たり番号の確認をしていると考えて差し支えないと思います。
もっとも、記念切手が一通だけ当たった人はめんどくさがって交換しないこともあるあたりを考慮するともう少し多めの人が当たり番号の確認をしていそうですが。
そうすると１等が２通当たりという人は二年に一度くらい出ているけど、実際に交換されるのは１０年に３通くらいということになると思います。
46000000の45999999 x 46000000の45999998 x 46000000の45999997 x・・・ と8217回繰り返すとだいたい４８％になります。
これが特定の個人に起こる可能性は当然非常に低いと思いますし、当たった人のことを大変に幸運だと言うのは事実だと思います。
ただ、これにニュース性があるためには日本全体として起こる可能性が非常に低い必要があるんじゃないかと思います。
もっとも僕は単に確率を計算してみたかったというだけですけどね(´ー｀)
ぜひ検証してください！
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